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文檔簡介

5－5～6阻尼振動、受迫振動和共振一、諧振子的阻尼振動振動系統(tǒng)受粘滯阻力與速度大小成正比，方向相反彈性力或準(zhǔn)彈性力和上述阻力作用下的動力學(xué)方程：1、阻尼振動的概念振幅隨時間的變化而減小的振動稱為阻尼振動。2、阻尼振動的運(yùn)動方程固有角頻率阻尼系數(shù)情況1：欠阻尼這種情況稱為欠阻尼阻力使周期增大3、討論欠阻尼由初始條件決定A和初相位,設(shè)即有：積分常數(shù)由初始條件來決定，這種情況稱為過阻尼。過阻尼無振動發(fā)生情況2：過阻尼臨界阻尼積分常數(shù)由初始條件決定的情況3：臨界阻尼是從有周期性因子到無周期性的臨界點(diǎn)。稱之為臨界阻尼情況。它是振動系統(tǒng)剛剛不能作準(zhǔn)周期振動，而很快回到平衡位置的情況，應(yīng)用在天平調(diào)衡中。二、受迫振動設(shè)強(qiáng)迫力阻尼力：經(jīng)過足夠長的時間，稱為定態(tài)解：該等幅振動的角頻率就是強(qiáng)迫力的頻率；穩(wěn)定態(tài)時的振幅及與強(qiáng)迫力的相位差分別為：時，其解為：當(dāng)求振幅對頻率的極值共振角頻率

共振振幅三、共振1、共振的概念當(dāng)強(qiáng)迫力的頻率為某一值時，穩(wěn)定受迫振動的位移振幅出現(xiàn)最大值的現(xiàn)象，叫做位移共振，簡稱共振。2、共振角頻率和共振振幅共振發(fā)生在固有頻率處，稱為尖銳共振。受迫振動相位落后于強(qiáng)迫力相位，即振動速度與強(qiáng)迫力同相位，即外力始終對系統(tǒng)作正功，對速度的增大有最大的效率。這正是振動振幅急劇增大的原因。但是，隨著振幅的增大，阻力的功率也不斷增大，最后與強(qiáng)迫力的功率相抵，從而使振幅保持恒定。從能量觀點(diǎn)看在共振時，這能量轉(zhuǎn)變?yōu)楣舱褓|(zhì)點(diǎn)的能量，也叫共振吸收。當(dāng)阻尼無限小時3、共振的危害及其應(yīng)用危害應(yīng)用防止鋼琴、小提琴等樂器利用共振來提高音響效果；收音機(jī)利用電磁共振進(jìn)行選臺；核內(nèi)的核磁共振被用來進(jìn)行物質(zhì)結(jié)構(gòu)的研究和醫(yī)療診斷等。改變系統(tǒng)

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