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一、引入換元法：

又稱變量代換法。通過引進(jìn)新的變量，把分散的條件聯(lián)系起來，把條件與結(jié)論聯(lián)系起來，變?yōu)槭煜さ男问?，把?fù)雜的計(jì)算和推證簡(jiǎn)化。

第1頁(yè)/共10頁(yè)二、三角換元法三角換元法：

是換元法的一種，應(yīng)用于去根號(hào)，或者變換為三角形式易求解時(shí)，主要利用已知代數(shù)式中與三角函數(shù)知識(shí)中有某點(diǎn)聯(lián)系進(jìn)行換元。第2頁(yè)/共10頁(yè)（一）、由變量“”轉(zhuǎn)換為“”或“”形式例1.求函數(shù)的值域。分析：題目里含有根號(hào)，首先考慮去根號(hào)，去根號(hào)最基本的方法是平方，觀察此題不可行?？紤]三角換元，利用“”的關(guān)系。三、例題講解第3頁(yè)/共10頁(yè)解：由題可知，設(shè)，，則原式變?yōu)椋?，，所以：，所以：，即的值域?小結(jié)：本題中令的形式，主要發(fā)現(xiàn)值域的聯(lián)系，又有去根號(hào)的需要。第4頁(yè)/共10頁(yè)例2.求函數(shù)的最值。（二）、由“”或“”轉(zhuǎn)換為“”的形式分析：本題不能直接用輔助角公式或者誘導(dǎo)公式來解決，但是通過觀察可看出與的關(guān)系。第5頁(yè)/共10頁(yè)解：

令，則，則由得：

，則原式變形為:

，

，，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.

第6頁(yè)/共10頁(yè)小結(jié)：當(dāng)題目中出現(xiàn)與時(shí)，通常令

，利用“”

關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換。第7頁(yè)/共10頁(yè)四、總結(jié)1.三角換元法適用的題型是應(yīng)用于去根號(hào)，或者是

變換三角函數(shù)形式易求時(shí)。注意“兩種情形”.2.當(dāng)用三角換元時(shí)，換元之后一定要帶上“新的自變

量”的取值范圍(注：是等量代換).第8頁(yè)/共10頁(yè)五、暑期課程安排1.重點(diǎn)復(fù)習(xí)高一所學(xué)習(xí)的四本必修中的重點(diǎn)、

難點(diǎn)以及易錯(cuò)點(diǎn)；在查缺補(bǔ)漏的基礎(chǔ)上

注重方法的教學(xué)，使

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