密度測量我有招

精品文檔-下載后可編輯密度測量我有招測定物質(zhì)的密度實驗，除了可以用教材中介紹的以天平、量筒為測量工具的方法外，還可以用一些特殊手段進(jìn)行特殊測量，下面以2022年中考真題為例逐一介紹.

一、與常規(guī)測定相比缺少一種測量器材

[WTBX]

常規(guī)的測定固、液體密度的方法，就是用天平（和砝碼）稱出固、液體的質(zhì)量，用量筒（和水、細(xì)線）測出固、液體的體積，然后根據(jù)密度計算公式ρ=m/V求出密度.

若實驗中缺少天平或量筒，我們可以采用等質(zhì)量替代或等體積替代的方法加以解決.

例1（2022年連云港市）石英粉是重要的化工原料，小明爸爸在石英粉廠工作，他想知道石英粉的密度，可是身邊只有天平.他求助于正在九年級就讀的兒子，聰明的小明利用天平（含砝碼），一個玻璃杯、足量的水，就完成了測量石英粉密度的實驗.（ρ水為已知）

下面是小明同學(xué)設(shè)計的實驗步驟，請你幫他補(bǔ)充完整.

（1）用天平測出空玻璃杯的質(zhì)量m0；

（2）給玻璃杯中裝滿石英粉，測出；

（3）；

（4）用已知量和測量量對應(yīng)的字母寫出石英粉密度的表達(dá)式ρ粉=.

解析：有天平（砝碼），要測出石英粉的質(zhì)量是很容易的，沒有量筒，如何測出石英粉的體積呢？這里我們可以采用等體積替代法，在同一只玻璃杯中裝滿石英粉或裝滿水，石英粉和水的體積是相等的.

先用天平測出空杯的質(zhì)量m0，然后給杯中裝滿石英粉，測出它們的總質(zhì)量為m1，再把杯中的石英粉倒掉，裝滿水，用天平測出它們的總質(zhì)量為m2，則有m石英粉=m1-m0，V石英粉=V水=

m水ρ水

=

m2-m0ρ水

，ρ石英粉=

m1-m0m2-m0ρ水.

答案：玻璃杯和石英粉的總質(zhì)量m1將石英粉倒出，給玻璃杯中裝滿水，測出玻璃杯和水的總質(zhì)量m2

ρ石英粉=

m1-m0m2-m0

·ρ水.

二、利用浮力知識測定物質(zhì)的密度

利用浮力測定物質(zhì)（不溶于水、不吸水、不與水反應(yīng)）的密度，方法有兩大類，一類是“彈簧測力計（或天平）法”，另一類是“量筒法”.

“彈簧測力計（或天平）法”的核心思想是將物體浸沒于水（或其他密度已知的液體）中，用彈簧測力計（或天平）測出物體排開水的重力（或質(zhì)量），算得排開水的體積，即知物體的體積.

“量筒法”的核心思想是先使物體漂浮于量筒中的水面上（密度比水大的物體，設(shè)法做成空心，使其漂浮于水面），根據(jù)漂浮體F浮=G，求得物體的重力、質(zhì)量.有量筒，測物體的體積當(dāng)然是件非常容易的事了.

例2（2022年河北?。┬∶饔锰炱?、細(xì)繩、燒杯和水（ρ水=1.0g/cm3）測定某工藝品（實心）的密度.

（1）實驗過程如下：

①往燒杯中倒入適量的水，用調(diào)節(jié)好的天平測出燒杯和水的總質(zhì)量為200g.

②用繩將工藝品拴好并浸沒在水中（如圖1所示），在右盤中增加砝碼并移動游碼，當(dāng)天平平衡后，得出質(zhì)量為208g，則工藝品的體積為cm3.

③從燒杯中取出工藝品，用天平測量其質(zhì)量，當(dāng)天平平衡后，右盤中砝碼和游碼的位置如圖2所示，工藝品的質(zhì)量為g.

④工藝品的密度為ρ=g/cm3.

（2）小明測量的工藝品密度比真實值（偏大/偏?。?，是由于

物質(zhì)金鉛銅鐵鋁

密度/g·cm-319.311.38.97.92.7

（3）被測工藝品是由表1中的某種金屬制成的.這種金屬在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，如（舉一例）.

解析：解答本題的關(guān)鍵是要明白用細(xì)繩將工藝品懸吊在盛水的燒杯中，增加的質(zhì)量即為工藝品排開水的質(zhì)量m排=208g-200g=8g，工藝品排開水的體積為V排=m排ρ水=

8g

1g/cm3=8cm3，這個體積等于工藝品的體積.

從燒杯中取出的工藝品由于沾有水，故測出的質(zhì)量比真實值偏大，這樣算出的密度值就偏大.

答案：（1）8648（2）偏大工藝品上沾有水，使測出的質(zhì)量偏大（3）鐵鍋等

[TP

.tif>，Y#][TS（][HT5”SS][JZ]圖2

[TS）]

例3（2022年廣州市）小明選用了如圖3中的質(zhì)量約600g的金屬皇冠模型，若能測出模型所受重力G模型、模型浸沒在水中所受的浮力F浮，且知水的密度

ρ水，就可以根據(jù)G模型F浮

=ρ模型ρ水，求出模型密度.

（1）證明式子

G模型F浮=

ρ模型ρ水

成立.

（2）現(xiàn)有足量的水和圖3中的各種可選器材，要利用

G模型F浮=ρ模型

ρ水

測出模型的密度，根據(jù)實驗要求從器材A、B、C、D、E、F中選擇實驗所必須的器材，并寫出測模型密度的實驗步驟及所需記錄的數(shù)據(jù).

[TP

.tif>，BP#][TS（][HT5”SS][JZ]圖3

[TS）]

a.選擇的器材（填）：

b.實驗步驟及需要記錄的數(shù)據(jù)：

解析：（1）模型重G模型=m模型g=ρ模型gV模型，模型所受浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV模型（因為模型是浸沒在水中的）.

G模型F浮

=ρ模型gV模型F浮

=ρ模型gV模型ρ水g

V模型

=ρ模型ρ水

.

別說題中已明確用浮力知識測定皇冠的密度，就是不提，由于皇冠的體積較大，無法放進(jìn)溢水杯中，我們也無法用排水法測皇冠的體積，所以溢水杯、燒杯、量筒就不需要了.

皇冠模型質(zhì)量達(dá)600g，重6N，所以要選用量程為0～10N的彈簧測力計.

答案：（1）證明過程見解析（2）選用器材：B、F實驗步驟：①先用彈簧測力計測出模型的重力，記為G；②在水槽中倒入適量的水，將模型懸掛在彈簧測力計上，再將模型完全浸沒在水中，穩(wěn)定后記錄下此時彈簧測力計的示數(shù)為G′；③模型的密度可以表示為ρ模型=

GG-G′

·ρ水

三、利用杠桿平衡條件測定物質(zhì)密度

利用杠桿平衡條件測定物質(zhì)密度，嚴(yán)格地說既要用到杠桿平衡條件，又要用到阿基米德原理.采用的物理思想方法是轉(zhuǎn)換法，將測定物質(zhì)密度問題，轉(zhuǎn)換成測量力臂的大小.

例4（2022年黃岡市）李翔同學(xué)在山上找到了一塊堅硬的石塊，他僅用直尺這一測量工具就測出了石塊的密度.裝置如圖5所示，主要實驗步驟如下：

[TP

.tif>，BP#][TS（][HT5”SS][JZ]圖5

[TS）]

（A）用細(xì)線將輕質(zhì)直桿懸掛起來，懸點為O，并將一重物用細(xì)線懸于直桿O點左側(cè)的P點

（B）保持重物的懸點不變，將裝水的輕質(zhì)塑料袋用細(xì)線掛在直桿O點右側(cè)的某點，直桿處于水平靜止，用直尺測得該點到O點的距離為30.0cm

（C）在溢水杯中裝滿水，將待測石塊緩慢浸沒在杯中，讓溢出的水全部流入輕質(zhì)塑料袋中

（D）保持重物的懸點不變，將待測石塊用細(xì)線懸掛在直桿O點右側(cè)的某點，直桿處于水平靜止，用直尺測得該點到O點的距離為12.0cm

（1）實驗中主要應(yīng)用的力學(xué)規(guī)律是（填“阿基米德原理”或“杠桿的平衡條件”）.

（2）上述實驗步驟最佳順序是（填入步驟前的字母）.

（3）已知水的密度為1.0×103kg/m3，可求得待測石塊密度為.

解析：利用輕質(zhì)直桿測量石塊密度的過程是：（1）將直桿用細(xì)線拴在O點（最好是桿的中點）懸掛起來，使其在水平位置平衡；（2）在桿的左端懸掛一個重為G0的重物，懸點距離O點L0；將石頭用細(xì)線拴住懸掛在O點的右端，調(diào)節(jié)懸掛的位置，使直桿在水平位置平衡，石頭的懸點到O點的距離為L1=12.0cm；（3）取一個溢水杯盛滿水，將石頭輕輕放入溢水杯中使其浸沒在水中，同時使溢出的水流入輕質(zhì)塑料袋中；（4）將盛水的塑料袋懸掛在直桿的右側(cè)，使直桿在水平位置平衡，此時塑料袋的懸點到O點的距離為L2=30.0cm.

根據(jù)杠桿平衡條件有：G0L0=G石L1；G0L0=G溢水L2.

根據(jù)阿基米德原理有：V石=V溢水=

m溢水ρ水=G溢水

gρ水=G0L0L2gρ水.

石塊密度ρ石=m石V石

=G石gV石=

G0L0gL1·

L2gρ水G0L0=

L2L1·ρ水=

30cm

12cm×103kg/m3=2.5×103kg/m3.

答案：（1）杠桿平衡條件（2）（A）（D）（C）（B）（3）2.5×103kg/m3

四、用類比聯(lián)想法測吸水物質(zhì)的密度

對不溶于水、不與水反應(yīng)但具有吸水性的物質(zhì)，可采用如下三種不同的方法測出其體積：一是測量質(zhì)量后，讓其吸足水（假設(shè)物質(zhì)吸水后，體積不變），再用排水法測出其體積；二是在物質(zhì)的表面刷漆或裹膜后，仍用排水法測出其體積；三是進(jìn)行類比聯(lián)想，改排水法為排面粉（細(xì)沙）法，甚至是排空氣法.

對于那些能溶于水或遇水會發(fā)生化學(xué)反應(yīng)、形狀不規(guī)則的物質(zhì)，最好用排面粉（細(xì)沙、空氣）法了.

例5（2022年溫州市）小明想測量大米的密度，但由于大米容易吸水，導(dǎo)致體積明顯變化，因此用排水法測量大米的體積是不合理的.于是小明進(jìn)行了如下實驗和思考.

實驗一：按圖6甲和圖6乙的方法分別測量大米的質(zhì)量和體積，由此計算出大米的密度.

（1）使用托盤天平稱取5g大米.稱量過程中發(fā)現(xiàn)天平指針偏向右邊（如圖6甲），接下來小明應(yīng)如何操作？

（2）由于米粒間存在較大間隙，按圖6乙的方式用量筒直接測量大米的體積，則會導(dǎo)致測得的體積值偏.

小明思考：能否用排空氣的方法測量大米的體積呢？他設(shè)想將大米與空氣密封在一個注射器內(nèi)，只要測出注射器內(nèi)空氣和大米的總體積及空氣的體積，其差值就是大米的體積.但如何測出空氣的體積呢？

查閱資料得知：溫度不變時，一定質(zhì)量氣體的體積與其壓強(qiáng)的乘積是個定值.于是進(jìn)行了實驗二：稱取5g大米并裝入注射器內(nèi)（如圖6丙），從注射器的刻度上讀出大米和空氣的總體積，通過壓強(qiáng)傳感器測出此時注射器內(nèi)空氣壓強(qiáng)為p；而后將注射器內(nèi)的空氣緩慢壓縮，當(dāng)空氣壓強(qiáng)增大為2p時，再讀出此時的總體積（壓縮過程中大米的體積、空氣的溫度均不變），整理相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如表2.

（3）由實驗二測得大米的密度為g/cm3.（計算結(jié)果精確到0.01）

解析：（1）稱量過程中發(fā)現(xiàn)天平的指針偏右，說明大米的質(zhì)量還沒有達(dá)到5g，應(yīng)在左盤中添加大米，直到天平的