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文檔簡介

論文題目

導(dǎo)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

答辯人：侯翔巧

專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

指導(dǎo)教師：李友君

日期：2012年6月2日

今天，導(dǎo)數(shù)作為研究函數(shù)性態(tài)的有力工具，是對學(xué)生進(jìn)行理性思維訓(xùn)練的良好素材，同時也是我國高考命題的熱點，高考中主要考察利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間、極值點、凹凸性、畫圖像等許多性質(zhì)。除此之外，導(dǎo)數(shù)在現(xiàn)實中的重要性，也越來越得到人們的認(rèn)肯，如在物理運動學(xué)中和微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中邊值問題的應(yīng)用。特別的在中學(xué)利用導(dǎo)數(shù)建立數(shù)學(xué)模型解決優(yōu)化設(shè)計問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

一、研究背景

1、研究意義：導(dǎo)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛，涉及到中學(xué)數(shù)學(xué)的各個方面。導(dǎo)數(shù)是我們研究中學(xué)數(shù)學(xué)的一個有力工具，它使各個章節(jié)的內(nèi)容聯(lián)系得更緊密，有助于我們對中學(xué)數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)。

2、研究方法：參考文獻(xiàn)及經(jīng)驗總結(jié)法。

二、研究意義、研究方法

2.導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用3.導(dǎo)數(shù)在證明不等式中的應(yīng)用4.導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用1.導(dǎo)數(shù)在解決有關(guān)曲線切線方程和法線方程中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用三、研究內(nèi)容在解析幾何中,我們求曲線的切線和法線,只需要知道曲線的方程和曲線上任意一點,利用對函數(shù)求導(dǎo)數(shù)就可以得到這一點的切線方程和法線方程.下面給出求曲線的切線和法線方程的方法步驟：①通過求導(dǎo)數(shù),得到曲線在該點的切線的斜率；②在已知切點坐標(biāo)和切線斜率的條件下,利用點斜式求出切線方程：

y-y0=f’(x0)(x-x0)法線方程：

y-y0=-[1／f’

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