福州2007-2008學(xué)年度第二學(xué)期期末測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

PAGE八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)共7頁(yè)福州2007—2008學(xué)年度第二學(xué)期期末測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（完卷時(shí)間：120分鐘；滿(mǎn)分：100分）一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的．每小題2分，共20分）1．分式有意義，則y的取值范圍是A．y>0B．y＝0C．y<0D2．某服裝銷(xiāo)售商在進(jìn)行市場(chǎng)占有率的調(diào)查時(shí)，最應(yīng)該關(guān)注的是A.服裝型號(hào)的平均數(shù)B.服裝型號(hào)的眾數(shù)C.服裝型號(hào)的中位數(shù)D.最小的服裝型號(hào)ABCDO第3題圖3．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC與ABCDO第3題圖A．△AOB≌△DOC；B．∠CAD＝∠DBCC．；D．AC＝BDOxy第4題圖4．已知正比例函數(shù)y＝(1－kOxy第4題圖對(duì)于反比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是A．圖象在一、三象限B．圖象在二、四象限C．D．5．與A．互為相反數(shù)B．互為倒數(shù)C．相等D．絕對(duì)值相等6．下列結(jié)論正確的是A．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形C．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D．對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形7．若△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，則BC的長(zhǎng)是A．14 B．4 C．14或4D．5或第10題圖8．已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，A（），B（）是同一象限內(nèi)圖象上的兩點(diǎn)，且，則的值是第10題圖A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．0D．正數(shù)或負(fù)數(shù)9．樣本－3，－1，0，－1，0的方差為A．B．3.2C．D10．在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠BEC的度數(shù)為A．30°B．15°C．20°D．25°二、填空題（每小題3分，共30分）11．填空12．當(dāng)x＝時(shí)，的值相等．13．一組數(shù)據(jù)、、……，平均數(shù)為，方差為5，現(xiàn)對(duì)該組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都進(jìn)行相同的變換：，則變換以后，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)______，方差為_(kāi)_______第14題圖題圖14．一個(gè)棱臺(tái)型的實(shí)心木塊如圖所示放置在地上，它對(duì)地面的壓強(qiáng)是600Pa，已知它的上底面積是下底面積的，現(xiàn)將它倒翻過(guò)來(lái)放置，這時(shí)它對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)該是_________第14題圖題圖AAGBCDEF第15題圖15．如圖，已知最小的等腰Rt△ABC的直角邊長(zhǎng)為1，現(xiàn)以斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰Rt△ADE，……，依此類(lèi)推，第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是.第16題圖16．如圖，E是□ABCD內(nèi)任一點(diǎn)，若□ABCD的面積為8第16題圖則圖中陰影部分的面積為．17．如圖，直線(xiàn)l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A、C到直線(xiàn)l第17題圖的距離分別是1和2,則正方形的面積為第17題圖18．某學(xué)校決定招聘一位數(shù)學(xué)教師，對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行筆試和試教兩項(xiàng)綜合考核，根據(jù)重要性，筆試成績(jī)占30％，試教成績(jī)占70％．應(yīng)聘者張宇、李明兩人的得分如下表：如果按考核成績(jī)擇優(yōu)錄取，張宇李明筆試7892試教9480會(huì)被錄用.yOyOABCEF第19題圖MqpO第20題圖第第18題表19．如圖，已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)矩形OABC邊AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且四邊形OEBF的面積為2，則＝.20．如圖，平面內(nèi)兩條直線(xiàn)、相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若p、q分別是點(diǎn)到直線(xiàn)、的距離，則（p,q）為的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是（4，4）的點(diǎn)共有個(gè).三、解答題（6題，共50分）21．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.22．（每小題4分，共8分）解方程：（1）（2）第23題圖23．（9分）正比例函數(shù)與反比例函數(shù)相交于A、B兩點(diǎn)．現(xiàn)將第三象限的圖象分別沿x軸、y軸翻轉(zhuǎn)到第二和第四象限（第四象限的圖象未畫(huà)出）,B1、B2分別是點(diǎn)B關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．第23題圖（1）求A、B、B1、B2（在第四象限）的坐標(biāo)；（2）四邊形ABB1B2是哪種特殊形狀的四邊形？請(qǐng)分別說(shuō)出它關(guān)于邊、角和對(duì)角線(xiàn)的一條性質(zhì)．（3）如果將反比例函數(shù)改為，請(qǐng)用k表示．第24題圖第24題圖24．（8分）如圖，四邊形ABCD中,AD＝8,DO＝OB＝6,AC＝20,∠ADB＝90°.(1)求BC的長(zhǎng).(2)求四邊形ABCD的面積.25．（10分）汶川地區(qū)發(fā)生地震以后，心理調(diào)研小組深入災(zāi)區(qū)，了解受災(zāi)地區(qū)群眾的心理健康情況．該小組到達(dá)某地區(qū)后，隨機(jī)抽取了5個(gè)居民安置點(diǎn)，展開(kāi)心理健康調(diào)查．以下是對(duì)某地區(qū)的調(diào)查情況匯總表：（單位：人）調(diào)查人數(shù)嚴(yán)重心理問(wèn)題一般心理問(wèn)題無(wú)心理問(wèn)題安置點(diǎn)A3209614480安置點(diǎn)B2506575安置點(diǎn)C2807013575安置點(diǎn)D3008713875安置點(diǎn)E35015187匯總總計(jì)人數(shù)430392百分比100%26.1%（1）請(qǐng)將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整（2）該地區(qū)災(zāi)后人口為8000人，請(qǐng)估計(jì)有心理問(wèn)題的人數(shù)大約有多少人？（3）一支心理治療小組來(lái)到該地區(qū)，計(jì)劃通過(guò)半年的治療后，無(wú)心理問(wèn)題的人數(shù)不低于75%，若每個(gè)心理醫(yī)生半年內(nèi)能治愈24名患者．請(qǐng)問(wèn)，該地區(qū)至少需要多少名心理醫(yī)生．第26題圖26．（10分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊第26題圖AD在x軸上，點(diǎn)A在原點(diǎn)，AB＝3，AD＝5．若矩形以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸正方向作勻速運(yùn)動(dòng)．同時(shí)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿A－B－C－D的路線(xiàn)作勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)停止，矩形ABCD也隨之停止運(yùn)動(dòng)．（1）求P點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)所需的時(shí)間；（2）設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．=1\*GB3①當(dāng)t＝5時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；=2\*GB3②若△OAP的面積為s，試求出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式（并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量t的取值范圍）．八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案選擇題（每小題2分，共20分）1．D2．B3．C4．A5．B6．D7．C8．B9．A10．A填空題（每小題3分，共30分）11．12．-200513．，514．600nPa15．16．417．518．張宇19．220．4解答題21．…1分…………3分當(dāng)時(shí)代入得:…………5分22．(1)解：………………1分…2分……4分(2)解：…………1分…2分…………3分經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解.∴原方程的解為.……4分23．（1）A（3，9）B（-3，-9）（-3，9）…………4分（2）矩形、…5分邊的性質(zhì)：對(duì)邊相等．…6分角的性質(zhì)：4個(gè)角為直角．…7分對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)：對(duì)角線(xiàn)相等…8分注：關(guān)于性質(zhì)的答案不唯一，正確即可（3）＝4＝4k…9分注：本題不需要嚴(yán)格證明，只需簡(jiǎn)答即可．24．（1）∠ADB＝90°,△AOD為直角三角形，………………2分AC＝20AO＝OC＝10，O為AC中點(diǎn)………………3分DO＝OB＝6，O為DB的中點(diǎn)四邊形ABCD為平行四邊形………………5分AD＝BC＝8………………6分（2）………………8分25．（1）每空0.5分，共3分調(diào)查人數(shù)嚴(yán)重心理問(wèn)題一般心理問(wèn)題無(wú)心理問(wèn)題安置點(diǎn)A安置點(diǎn)B110安置點(diǎn)C安置點(diǎn)D安置點(diǎn)E112匯總總計(jì)人數(shù)1500678百分比28.7%45.2%（2）解法1：…5分解法2：答：（略）…6分（3）解法1：………………9分解法2：解法3：心理有問(wèn)題的人：15%，共1200人至少要治愈人數(shù)：5912-1200＝3912人至少需要醫(yī)生：3912/24＝163(人)答：（略）…10分26．（1）AB＋BC＋CD＝11P從A運(yùn)動(dòng)到D所需要時(shí)間為11秒…………1分（2）①t＝5，P運(yùn)動(dòng)到BC上，BP＝2………………2分t＝5，矩形移動(dòng)的距離為10（OA＝10）……………3分P點(diǎn)坐標(biāo)（12，3）……………4分②分三種情況：1．當(dāng)0＜t≤3時(shí)，……………5分點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)OA＝2t,AP＝t∴s＝×2t×t＝t……………6分2．當(dāng)3＜t≤8時(shí)，