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...wd......wd......wd...經濟數(shù)學基礎12網上作業(yè)—形考任務四綜合知識計算題20190621設,求.2.,求.3.計算不定積分4.計算不定積分5.計算定積分答案:6.計算定積分.解:7.設A=,計算.解:因為做初等行變換:所以8.設矩陣,求解矩陣方程:XA=B.解:方程兩邊同時右乘A-1,XAA-1=BA-1,得X=BA-1求A-1:所以求齊次線性方程組的一般解.解:因為系數(shù)矩陣所以一般解為〔其中,是自由未知量〕當λ—3=0,即λ=3時,秩〔A〕=秩〔〕<3,此時,方程組有解,切有無窮多解。將增廣矩陣繼續(xù)進展初等行變換,化為行簡化階梯型矩陣:所以一般解為〔其中是自由未知量〕二、應用題1.設生產某種產品個單位時的本錢函數(shù)為:〔萬元〕,求:①當時的總本錢、平均本錢和邊際本錢;②當產量為多少時,平均本錢最小解:總本錢:〔萬元〕平均本錢:〔萬元〕邊際本錢:,〔萬元〕②令得〔舍去〕由實際問題可知,當q=20時平均本錢最小。2.某廠生產某種產品件時的總本錢函數(shù)為〔元〕,單位銷售價格為〔元/件〕,問產量為多少時可使利潤到達最大最大利潤是多少.解:令,解得:〔件〕〔元〕因為只有一個駐點,由實際問題可知,這也是最大值點。所以當產量為250件時利潤到達最大值1230元。3.投產某產品的固定本錢為36(萬元),且邊際本錢為(萬元/百臺).試求產量由4百臺增至6百臺時總本錢的增量,及產量為多少時,可使平均本錢到達最低.解:〔萬元〕∵固定本錢為36萬元∴令解得:〔舍去〕因為只有一個駐點,由實際問題可知有最小值,故知當產量為6百臺時平均本錢最低。4.生產某產品的邊際本錢為(x)=8x(萬元/百臺),邊際收入為(x)=100-2x〔萬元/百臺〕,其中x為產量,問產量為多少時,利潤最大從利潤最大時的產量再生產2百臺,利潤有什么變化解(x)=(x)-(x)=(100–2x)–8x=100–10x令(x)=0,得x=10〔百臺〕又x=10是L(x)的唯一駐點,該問題確實存在最大值,故x=10是L(x)的最大值點,即當產量為10〔百臺
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