基于多元線性回歸分析餐飲業(yè)營業(yè)收入的影響因素

基于多元線性回歸分析餐飲業(yè)營業(yè)收入的影響因素一、導論餐飲業(yè)是國民經濟的一個重要產業(yè)，“民以食為天”。開門七件事，“柴米油鹽醬醋茶”，件件事與吃有關。在現代社會，很難想象，沒有餐飲業(yè)，社會將會是怎樣。鑒于餐飲業(yè)在國民經濟中有如此重要的作用，我嘗試通過經濟學的方法來分析一下影響餐飲業(yè)的因素，并期望為我國餐飲業(yè)健康發(fā)展思路提供一定基礎。餐飲業(yè)營業(yè)收入是衡量餐飲業(yè)發(fā)展水平的重要指標，本文著重研究影響餐飲業(yè)營業(yè)收入的因素來考察制約餐飲業(yè)發(fā)展的關鍵所在。假定除我們考慮到的因素外，其他因素對餐飲業(yè)營業(yè)收入的影響可以忽略。有效的餐飲需求：指城鄉(xiāng)居民愿意并能夠消費的餐飲產品總和。

這里：①GDP：可以認為影響著餐飲業(yè)營業(yè)收入的總水平；

②

人均GDP：也可以認為影響著餐飲業(yè)營業(yè)收入的總水平，但這里我考慮到人口因素的影響；③

從業(yè)人數：對餐飲業(yè)營業(yè)收入也有影響；④

企業(yè)數：企業(yè)數越多，營業(yè)收入也會越高；

⑤城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款余額：可以反映我國城鄉(xiāng)居民的餐飲消費能力。二、模型建立根據經濟學理論把模型設定為：

其中：Y

代表餐飲業(yè)營業(yè)收入2013（單位億元）

X1代表GDP（單位億元）X2代表從業(yè)人數（單位萬人）X3代表企業(yè)數（單位個）X4代表城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款余額（單位億元）X5代表人口（單位萬人）數據如下:餐飲業(yè)營業(yè)額（億元）Gdp（億元）餐飲業(yè)企業(yè)法人個數（個）餐飲業(yè)從業(yè)人數（人）城鄉(xiāng)居民人民存款余額（億元）人口（萬人）北京市520.719800.81182223351823086.42115天津市103.614442.01423575777612.31472河北省45.228442.954674000723357.27333山西省7512665.255686759913339.43630內蒙古自治區(qū)65.516916.5427361287455.22498遼寧省142.727213.227154652819659.54390吉林省20.213046.4162110167745.32751黑龍江省24.614454.912101592410058.63835上海市469.521818.15163821675520486.32415江蘇省399.559753.37240222853133823.97939浙江省26137756.591506136523289235498安徽省100.119229.3410327284812924.96030福建省158.921868.497977612311847.33774江西省31.814410.19241257789725.24522山東省335.955230.32243015680829796.19733河南省150.432191.313747647720232.19413湖北省225.824791.831861126525155075799湖南省109.324621.675875859114539.76691廣東省604.162474.79288333722449891.310644廣西壯族自治區(qū)3214449.9303304569118.94719海南省10.43177.568485532465.4895重慶市16312783.261015802979622.32970四川省231.326392.07161114034822597.38107貴州省21.18086.86304196455919.13502云南省49.611832.31360311898969.84687西藏自治區(qū)0.9815.6713734496312陜西省125.616205.459589120212249.43764甘肅省30.76330.69346243015878.52582青海省3.72122.063735371504.2578寧夏回族自治區(qū)8.62577.579080811887.2654新疆維吾爾自治區(qū)12.28443.847788705884.52264數據標準化處理后：餐飲業(yè)營業(yè)額（億元）Gdp（億元）餐飲業(yè)企業(yè)法人個數（個）餐飲業(yè)從業(yè)人數（人）城鄉(xiāng)居民人民存款余額（億元）人口（萬人）北京市2.29149-0.042141.201551.874750.79709-0.81002天津市-0.26081-0.38325-0.5507-0.26829-0.62394-1.04084河北省-0.618170.50798-0.49559-0.48230.821961.06311山西省-0.43582-0.49635-0.36908-0.14621-0.098-0.26617內蒙古自治區(qū)-0.49395-0.22574-0.54569-0.52954-0.63836-0.67253遼寧省-0.021560.4297-0.18497-0.402870.482390.00665吉林省-0.77115-0.47209-0.8776-0.83542-0.61172-0.58171黑龍江省-0.74423-0.38243-0.81748-0.77564-0.39929-0.19258上海市1.978180.086280.971091.670570.55832-0.70233江蘇省1.549842.501041.9281.8141.783151.28065浙江省0.702341.100840.805760.693311.333090.40439安徽省-0.28223-0.078510.21208-0.08228-0.136060.59537福建省0.077580.08948-0.08226-0.04239-0.23502-0.21448江西省-0.70017-0.38527-0.77865-0.65561-0.42990.05403山東省1.160672.213121.963070.940391.413271.92465河南省0.025560.746580.64043-0.038080.534981.80978湖北省0.486950.275571.25040.571530.101060.51244湖南省-0.225940.26474-0.34529-0.255930.012230.83265廣東省2.801822.674272.530453.137933.258662.25168廣西壯族自治區(qū)-0.69895-0.38275-0.701-0.59863-0.485580.12475海南省-0.83112-1.10029-0.97529-0.86542-1.09659-1.24797重慶市0.10266-0.488840.190780.00845-0.43935-0.5031四川省0.52060.377430.937270.73990.752181.34096貴州省-0.76564-0.78778-0.69974-0.73031-0.77943-0.31212云南省-0.59125-0.54937-0.6296-0.5897-0.499270.11326西藏自治區(qū)-0.88925-1.25063-1.06422-0.96066-1.27745-1.45725陜西省-0.12619-0.2710.119390.14128-0.1981-0.21807甘肅省-0.7069-0.89957-0.64714-0.6736-0.78316-0.64238青海省-0.87212-1.16747-1.03416-0.92651-1.18486-1.36177寧夏回族自治區(qū)-0.84213-1.13848-0.96778-0.87117-1.14969-1.33448新疆維吾爾自治區(qū)-0.8201-0.76506-0.98406-0.86156-0.7826-0.75653

三、

參數估計

利用Eviews6.0估計模型參數，最小二乘法的回歸結果如下：用Eviews估計結果為：根據表中的樣本數據，模型估計結果為：t=(3.33E-05)(-0.111061)(1.617020)(4.861177)(1.004762)(-2.675348)可以看出，可決系數，修正的可決系數。說明模型的擬合程度還可以。但是當時，X1、X2、X4系數均不能通過檢驗，且X1、X5的系數為負，與經濟意義不符，表明模型很可能存在嚴重的多重共線性四、模型檢驗

1.多重共線性的檢驗：

計算各個解釋變量的相關系數，得到相關系數矩陣表4.1相關系數矩陣由相關系數矩陣可以看出，解釋變量X1、X2、X4之間存在較高的相關系數，證實確實存在嚴重的多重共線性。2．多重共線性修正表4.2一元回歸結果變量X1X2X3X4X5參數估計值0.7524430.9192390.9837480.8466990.486108t統(tǒng)計值6.15198012.5737529.506038.5695562.9955100.5661730.8450020.9677640.7169000.2363010.5512130.8396570.9666520.7071380.209967其中，X3的方程最大，以X3為基礎，順次加入其它變量逐步回歸。表4.3

加入新變量的回歸結果（一）X1X2X3X4X5X3，X1-0.054372（-1.008505）1.026484（19.03952）0.966672X3，X2-0.026179（-0.268539）1.008295（10.34290）0.965550X3，X41.055460（15.16408）-0.081541（-1.171518）0.967075X3，X51.028601（27.30802）-0.081308（-2.158633）0.970389經比較，新加入X5的方程=0.970389，改進最大，而且各個參數的t檢驗顯著，選擇保留X5，再加入其它新變量逐步回歸.表4.4

加入新變量的回歸結果（二）X1X2X3X4X5X3，X5，X10.098910（1.152762）0.983546（18.17055）-0.140565（-2.210221）0.970733X3，X5，X20.179349（1.531826）0.887519（8.948776）-0.130404（-2.672514）0.971748X3，X5，X40.971111（12.24452）0.091688（0.825091）-0.123267（-1.943885）0.970047當加入X1、X2或X4時，均沒有所增加，且其參數是t檢驗不顯著。從相關系數可以看出X1、X3、X5之間相關系數較高，這說明X1、X3、X5引起了多重共線性，但是由于慮到X3對模型的影響蠻大的，可能存在異方差或自相關，保留X3、x1，剔除、X5。修正多重共線性影響后的模型為：t=(-1.620452)(3.619150)(1.538409)(8.823194)在確定模型以后，進行參數估計表4.5

消除多重共線性后的回歸結果五、異方差檢驗

在實際的經濟問題題中經常會出現異方差這種現象，因此建立模型時，必須要注意異方差的檢驗，否則，在實際中會失去意義。

（1）

檢驗異方差表5.1

White檢驗結果從上表可以看出，n=20.48293，由White檢驗可知，在下，查分布表，得臨界值,比較計算統(tǒng)計量與臨界值n=20.