五年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)-五年級數(shù)學知識點

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在學校五班級的數(shù)學學習中,加減乘除是最基本的四則運算,也是學習其他數(shù)學學問的基礎。下面我給大家整理了關(guān)于五班級下冊數(shù)學學問點總結(jié)的內(nèi)容，歡迎閱讀，內(nèi)容僅供參考!

五班級下冊數(shù)學學問點總結(jié)

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)：

@意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

如：1.5×3表示求3個1.5的和的簡便運算(或1.5的3倍是多少)。@計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

2、小數(shù)乘小數(shù)：

@意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8就是求1.5的非常之八是多少(或求1.5的1.8倍是多少)。@計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

留意：按整數(shù)算出積后，小數(shù)末尾的0要去掉，也就是把小數(shù)化簡;位數(shù)不夠時，要用0占位。

3、規(guī)律：

一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;

一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：

⑴四舍五入法;⑵進一法;⑶去尾法

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分;保留一位小數(shù)，表示計算到角。

6、小數(shù)四則運算挨次和運算定律跟整數(shù)是一樣的。

7、運算定律和性質(zhì)：

@加法：

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

@減法：

a-b-c=a-(b+c)

a-(b+c)=a-b-c

@乘法：

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法安排律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

@除法：

a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷(b×c)=a÷b÷c

其次單元位置

1、數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。

2、作用：一組數(shù)對確定唯一一個點的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。例：在方格圖(平面直角坐標系)中用數(shù)對(3，5)表示(第三列，第五行)。注：(1)在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數(shù)對(3,2)表示第三列，其次行。

(2)數(shù)對(X，5)的行號不變，表示一條橫線，(5，Y)的列號不變，表示一條豎線。(有一個數(shù)不確定，不能確定一個點)

2、圖形左右平移行數(shù)不變;圖形上下平移列數(shù)不變。

第三單元小數(shù)除法

1、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3，求另一個因數(shù)的運算。

2、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。假如有余數(shù)，要添0再除。

3、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。

留意：假如被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。

4、在實際應用中，小數(shù)除法所

得的商也可以依據(jù)需要用“四舍五入”法保留肯定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

5、除法中的變化規(guī)律：

①商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。

③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。

6、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復消失，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

@循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復消失的數(shù)字。如

6.3232的循環(huán)節(jié)是32.

7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。

第四單元可能性

1、有些大事的發(fā)生是確定的，有些是不確定的?？赡?/p>

可能性不行能(確定)

肯定

2、大事發(fā)生的機會(或概率)有大小。

大數(shù)量多

小數(shù)量少

五班級下冊數(shù)學必背學問

學問點概念總結(jié)

1.小數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個相同加數(shù)和的簡便運算;一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的非常之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。

2.小數(shù)乘法法則

先根據(jù)整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點;假如位數(shù)不夠，就用“0”補足。

3.小數(shù)除法

小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。

4.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則

先根據(jù)整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;假如除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再連續(xù)除。

5.除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則

先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的補“0”)，然后根據(jù)除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。

6.積的近似數(shù)：

四舍五入是一種精確度的計數(shù)保留法，與其他方法本質(zhì)相同。但特別之處在于，采納四舍五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最終一位數(shù)量級的二分之一：假如0～9等概率消失的話，對大量的被保留數(shù)據(jù)，這種保留法的誤差總和是最小的。

7.數(shù)的互化

(1)小數(shù)化成分數(shù)

原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。

(2)分數(shù)化成小數(shù)

用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

(3)化有限小數(shù)

一個最簡分數(shù)，假如分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù);假如分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

(4)小數(shù)化成百分數(shù)

只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

(5)百分數(shù)化成小數(shù)

把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。

(6)分數(shù)化成百分數(shù)

通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。

(7)百分數(shù)化成小數(shù)

先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。

8.小數(shù)的分類

(1)有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。

(2)無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33……3.1415926……

(3)無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。

(4)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復消失，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.109109……;一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復消失的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的.循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。

9.循環(huán)節(jié)：假如無限小數(shù)的小數(shù)點后，從某一位起向右進行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)消失，首尾連接，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。把循環(huán)小數(shù)寫成個別項與一個無窮等比數(shù)列的和的形式后可以化成一個分數(shù)。

10.簡易方程：方程ax±b=c(a,b,c是常數(shù))叫做簡易方程。

11.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。(留意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不行)

方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參與運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。

12.方程的解

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

假如兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

13.方程的同解原理：

(1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

14.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。

15.列方程解應用題的意義：

用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。

16.列方程解答應用題的步驟

(1)弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;

(2)找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;

(3)列方程，解方程;

(4)檢查或驗算，寫出答案。

17.列方程解應用題的方法

(1)綜合法

先把應用題中已知數(shù)(量)和所設未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思索方向是從已知到未知。

(2)分析法

先找出等量關(guān)系，再依據(jù)詳細建立等量關(guān)系的需要，把應用題中已知數(shù)(量)和所設的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思索方向是從未知到已知。

18.列方程解應用題的范圍：學校范圍內(nèi)常用方程解的應用題：

(1)一般應用題;

(2)和倍、差倍問題;

(3)幾何形體的周長、面積、體積計算;

(4)分數(shù)、百分數(shù)應用題;

(5)比和比例應用題。

19.平行四邊形的面積公式：

底×高(推導方法如圖);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四邊形面積，則S平行四邊=ah

20.三角形面積公式：

S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所對應的高)

21.梯形面積公式

(1)梯形的面積公式：(上底+下底)×高÷2。

用字母表示：(a+b)×h÷2

(2)另一計算公式：中位線×高

用字母表示：l·h

(3)對角線相互垂直的梯形：對角線×對角線÷2

擴展資料

1.小數(shù)分類

(1)純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。

(2)帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。

(3)純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開頭的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111……0.5656……

(4)混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開頭的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222……0.03333……寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。假如循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。

2.循環(huán)節(jié)的表示方法

小數(shù)化分數(shù)分成兩類。

一類：純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)，循環(huán)節(jié)做分子;連寫幾個九作分母，循環(huán)節(jié)有幾位寫幾個九。

另一類：混循環(huán)小數(shù)化分數(shù)(問題就是這類的)，小數(shù)部分減去不循環(huán)的數(shù)字作分子;連寫幾個9再緊接著連寫幾個0作分母，循環(huán)節(jié)是幾個數(shù)就寫幾個9，不循環(huán)(小數(shù)部分)的數(shù)是幾個就寫幾個0。

3.平行四邊形的面積

平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值;

4.三角形的面積

(1)S△=1/2_ah(a是三角形的底，h是底所對應的高)

(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三個角為∠A∠B∠C，對邊分別為a,b,c，參見三角函數(shù))

(3)S△=abc/(4R)(R是外接圓半徑)

(4)S△=[(a+b+c)r]/2(r是內(nèi)切圓半徑)

(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A+B)

五班級下學期數(shù)學學問點

1、a×b=c(a、b、c是不為0的整數(shù))，c是a和b的倍數(shù)，a和b是c的因數(shù)。

找因數(shù)的方法：

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，1的因數(shù)是它本身。

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

2、自然數(shù)按是否是2的倍數(shù)來分：奇數(shù)偶數(shù)

奇數(shù)：不是2的倍數(shù)

偶數(shù)：是2的.倍數(shù)(0也是偶數(shù))

最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.

個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

能同時是2、3、5的倍數(shù)的的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.

質(zhì)數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身

合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)

1：只有1個因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解質(zhì)因數(shù)

用短除法分解質(zhì)因數(shù)(一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式)

5、公因數(shù)、公因數(shù)

幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中的那個就叫它們的公因數(shù)。

用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的公因數(shù)(除到互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)連乘起來)

幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。

兩數(shù)互質(zhì)的特別狀況：

⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì);⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì);⑶兩個質(zhì)數(shù)肯定互質(zhì);

⑷2和全部奇數(shù)互質(zhì);⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);

6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。

用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)和商連乘起來)

用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)(除到兩兩互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)和商連乘起來)

假如兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的公因數(shù);

較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

假如兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的公因數(shù)

它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

學校數(shù)學四大領(lǐng)域主要內(nèi)容

數(shù)與代數(shù)：的熟悉，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估量;

圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類;圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱;

統(tǒng)計與概率：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù);

實踐與綜合應用：以一類問題為載體，同學主動參加的學習活動，是關(guān)心同學積累數(shù)學活動閱歷的重要途徑。

數(shù)學做計算題型時需要留意什么

(1)仔細讀題，認真審題;

(2)在計算一般算式時，得數(shù)的末尾也應當寫出單位名稱，但不打括號。例：32千克×4=128千克;

(3)應用題在算式中要在得數(shù)后加括號，填上單位名稱。

例：一筐蘋果重5千克，8箱蘋果重多少千克?5×8=40(千克)

學校數(shù)學學習方法

一、“記錯本法”。同學每人預備一個“記錯本”，把自己平常作業(yè)、單元測試或期中、期末考試中消失的錯誤記錄下來，并注明出錯緣由，做到有錯必改，以后不再犯類似的錯誤。在實際的學習中，要常常查看這個本子，做到心中有數(shù)。

二、“1×5”學習法。做一道題要有做一道題的收獲。反對搞題海戰(zhàn)術(shù)。做一道題，引導同學從五個方面思索：①這道題考查的學問點是什么。②為什么要這樣做。③我是如何想到的。④還可以怎樣做，有其它方法嗎?⑤一題多變看看它有幾種變化的形式，把自己當作一個出題者，領(lǐng)悟出題人的意圖，看看能不能有其他的解題思路怎么樣。這樣做一題通一題型，效果是：1×51×1。

三、“1×3”糾錯法。一道錯題，從三個方面分析：①錯在哪里。②錯的緣由是什么。③符合什么條件，錯誤才能變成正確。收獲是：1×31×1。

四、“1×3”思索法。一道對題，從三個方面思索：①解題的依據(jù)是什么。②有沒有別的解法，若有多種解法，哪種解法更佳。③這道題還可以如何變化?收獲是：1×31×1，同學在比較與進展中提高了解題力量。

孩子們試試看，信任肯定會對你的學習有所關(guān)心。

學校數(shù)學學習技巧

一、正確的學校數(shù)學學習方法——抓住課堂

理科學習重在平日功夫，不適于突擊復習。平日學習最重要的是課堂45分鐘，聽講要聚精會神，思維緊跟老師。同時要說明一點，很多同學簡單忽視老師所講的數(shù)學思想、數(shù)學方法，而注意題目的解答，其實諸如“化歸”、“數(shù)形結(jié)合”等思想方法遠遠重要于某道題目的解答。

二、高質(zhì)量完成作業(yè)

所謂高質(zhì)量是指高正確率和高速度。寫作業(yè)時，有時同一類型的題重復練習，這時就要有意識的考查速度和精確?????率，并且在每做完一次時能夠?qū)Υ祟愵}目有更深層的思索，諸如它考查的內(nèi)容，運用的數(shù)學思想方法