《圓柱和圓錐》單元測試題_第1頁
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《圓柱和圓錐》單元測試題一、填空題。(24分)1、5000立方厘米=5立方分米=0.005立方米。1升=1立方分米=1000毫升。2、圓柱的上、下底都是圓形,而且面積大小相等;上、下底之間的距離叫做圓柱的高,圓柱的側(cè)面沿高展開是一個矩形,它的長是圓柱的側(cè)面長度,寬是圓柱的高。3、圓錐體底面直徑是2米,高2米,它的底面積是π米2,體積是(4/3)π米3。4、將一張長30厘米,寬18厘米的長方形白紙卷成一個圓柱,這個圓柱的側(cè)面積是540平方厘米。5、一個圓柱和一個圓錐等底等高,圓錐的體積是圓柱體積的(1/3),圓柱的體積是圓錐體積的3倍。6、1600毫升的果汁最多能沖滿8杯高10厘米,直徑為6厘米的玻璃杯。7、一個長方形長5厘米,寬4厘米,如果以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個立體圖形,得到的是圓柱,這個圖形的體積是(100/3)立方厘米。8、一個圓柱的底面半徑是1分米,高2分米,這個圓柱的體積是(2π/3)立方分米。把這個圓柱做成一個最大的圓錐體,體積約是(1.05)立方分米。(保留一位小數(shù))9、做一節(jié)底面直徑為10厘米,長40厘米的煙筒,至少需要100平方分米鐵片。10、把一個底面半徑為2厘米,高10厘米的圓柱削成一個最大的圓錐,要削去(20/3)立方厘米。11、把一個底面直徑為5厘米,高為12厘米的圓柱體沿直徑切割成兩個半圓柱,表面積增加(15π/2)。12、有一根長2米的圓柱形鋼材,如果把它截成3段同樣的圓柱,表面積比原來增加40平方厘米,這根圓柱的體積是(8/3)π立方厘米。二、判斷:(每題1分,共10分)1、在一空圓錐里裝滿沙土,然后倒入一空圓柱里,倒這樣3次正好可以裝滿這個空圓柱。(錯)2、一段圓柱體的鋼材,切削成一個最大的圓錐體,切去部分是圓錐體積的2倍。(錯)3、圓錐體積是圓柱體積的(1/3)。(對)4、求正方體、長方體、圓柱體的體積都可以用公式︰體積=底面積×高。(對)5、兩個圓柱體側(cè)面積相等,它們的底面積一定也相等。(錯)6、圓柱體的體積是與它等底等高圓錐的體積的3倍。(錯)7、一個圓柱體的底面直徑是d,高也是d,它的側(cè)面展開圖形是正方形。(對)8、一個圓柱中挖去一個最大的圓錐,剩下部分的體積是原圓柱體積的(2/3)。(錯)9、用一張長20厘米,寬12厘米的長方形紙圍成兩個不同的圓柱體,它們的側(cè)面積一樣大。(錯)1.此題為判斷題,無需改寫。2.A.切成近似長方體后,表面積和體積都不變。B.選項不完整,無法判斷正確與否。C.切成近似長方體后,表面積增大,體積不變。3.A.12B.36C.4D.84.高是半徑的2倍。5.A切法表面積增加最大。6.An7.A.38.B.169.B.底面積和高分別相等的長方體和圓錐體,長方體的體積是圓錐體積的3倍。10.C.27四、略五、略六、1.首先求出圓柱的半徑:周長為2分米,因此直徑為2/π分米,半徑為1/π分米。圓柱的側(cè)面積為2πrh,底面積為πr2,因此總面積為2πrh+πr2。代入r=1/π,h=1,得到總面積為2π+1/π平方分米。2.水缸的底面積為πr2=9π/4平方分米,高為10分米,因此水缸的體積為225π/4立方分米。水面上升了8分米,因此鐵塊的體積為底面積乘以上升的高度,即π(3/2)2×8=18π立方分米。3.滾筒的橫截面積為πr2=π平方米,因此一次轉(zhuǎn)動可以覆蓋的路面面積為3π平方米。1.這是一個簡單的數(shù)學(xué)問題,需要用到單位換算和速度公式。假設(shè)壓路機的滾筒直徑為1米,則周長為π米。每分鐘轉(zhuǎn)10周,則每分鐘行駛的距離為10π米。5分鐘行駛的距離為50π米。如果要換算成平方米,則需要知道壓路機的輪胎寬度。假設(shè)輪胎寬度為2米,則5分鐘行駛的面積為100π平方米。2.這是一個立體幾何問題,需要計算長方體和圓錐的體積。長方體的體積為4×2×4=32立方米。圓錐的底面積為π×1×1=π平方米,高為2米,則圓錐的體積為1/3×π×1×1×2=2/3π立方米。如果每立方米沙重1.5噸,則這堆沙的重量為32×1.5=48噸。用一輛載重8噸的汽車運這堆沙,需要6次才能運完。3.這是一個立體幾何問題,需要計算長方體和圓柱體的體積。長方體的體積為20×8×10=1600立方厘米。在車床上削成的圓柱體的直徑為8厘米,高為10厘米,則它的體積為π×4×5×10=200π立方厘米。削去部分的體積為1600-200π立方厘米。4.這是一個立體幾何問題,需要計算圓柱體和圓錐體的體積。圓柱體的底面積為π×1×1=π平方米,高為2米,則它的體積為π×1×1×2=2π立方米。圓錐體的底面積為π×1×1=π平方米,高為2米,則它的體積為1/3×π×1×1×2=2/3π立方米。糧囤的總體積為2π+2/3π=8/3π立方米。5.這是一個立體幾何問題,需要計算長方體和圓柱體的體積。長方體的體積為4×2×4=32立方米。在卸沙后,圓

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