云南省曲靖市重點(diǎn)中學(xué)2023學(xué)年高三考前綜合訓(xùn)練物理試題

云南省曲靖市重點(diǎn)中學(xué)2023學(xué)年高三考前綜合訓(xùn)練物理試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、將三個質(zhì)量均為m的小球用細(xì)線相連后（間無細(xì)線相連），再用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，如圖所示，用力F拉小球c，使三個小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線Oa與豎直方向的夾角保持，則F的最小值為（）A． B． C． D．2、甲、乙、丙、丁四輛小車從同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動的圖象如圖所示，下列說法中正確的是（）A．甲車做直線運(yùn)動，乙車做曲線運(yùn)動B．在0～t1時間內(nèi)，甲車平均速度等于乙車平均速度C．在0～t2時間內(nèi)，丙、丁兩車在t2時刻相遇D．在0～t2時間內(nèi)，丙、丁兩車加速度總是不相同的3、如圖所示，一足夠長的木板在光滑的水平面上以速度v向右勻速運(yùn)動，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物體豎直向下輕輕地放置在木板上的右端，已知物體m和木板之間的動摩擦因數(shù)為μ。為保持木板的速度不變，從物體m放到木板上到它相對木板靜止的過程中，須對木板施加一水平向右的作用力F，那么力F對木板做功的數(shù)值為（）A．14mv2 B．14、估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得1小時內(nèi)杯中水上升了45mm。查詢得知，當(dāng)時雨滴豎直下落速度約為12m/s。據(jù)此估算該壓強(qiáng)約為（）（設(shè)雨滴撞擊唾蓮后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為1×103kg/m3）A．0.15Pa B．0.54Pa C．1.5Pa D．5.1Pa5、當(dāng)前，新型冠狀病毒（COVID-19）在威脅著全世界人民的生命健康，紅外測溫槍在疫情防控過程中發(fā)揮了重要作用。紅外測溫槍與傳統(tǒng)的熱傳導(dǎo)測溫儀器相比，具有響應(yīng)時間短、測溫效率高、操作；方便防交又感染（不用接觸被測物體）的特點(diǎn)。下列關(guān)于紅外測溫槍的說法中正確的是（）A．紅外測溫槍工作原理和水銀體溫計測量原埋一樣都是利用熱脹冷縮原理B．紅外測溫槍能接收到的是身體的熱量，通過熱傳導(dǎo)到達(dá)紅外測溫槍進(jìn)而顯示出體溫C．紅外測溫槍利用了一切物體都在不停的發(fā)射紅外線，而且發(fā)射紅外線強(qiáng)度與溫度有關(guān)，溫度越高發(fā)射紅外線強(qiáng)度就越大D．紅外線也屬于電磁波，其波長小于紫外線的波長6、如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由一段拋物線AB組成，A點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)間的高度差h＝0.8m，A、B兩點(diǎn)間的水平距離x＝0.8m，重力加速度g取10m/s2，一小環(huán)套在軌道上的A點(diǎn)，下列說法正確的是A．小環(huán)以初速度v0＝2m/s從A點(diǎn)水平拋出后，與軌道無相互作用力B．小環(huán)以初速度v0＝1m/s從A點(diǎn)水平拋出后，與軌道無相互作用力C．若小環(huán)從A點(diǎn)由靜止因微小擾動而滑下，到達(dá)B點(diǎn)的速度為D．若小環(huán)從A點(diǎn)由靜止因微小擾動而滑下，到達(dá)B點(diǎn)的時間為0.4s二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、下列說法中正確的是__________。A．霧霾在大氣中的漂移是布朗運(yùn)動B．當(dāng)氣體凝結(jié)為固體時，其分子的平均速率無限接近于零C．把玻璃管的裂口放在火焰上燒熔，它的尖端就會變鈍，這是因?yàn)楸砻鎻埩Φ淖饔肈．在等壓變化過程中，溫度升高，單位時間內(nèi)單位面積上分子碰撞次數(shù)減少E.當(dāng)人們感到潮濕時，空氣的相對濕度一定大8、兩波源分別位于x=0和x=20cm處，從t=0時刻起兩波源開始振動，形成沿x軸相向傳播的簡諧橫波Ⅰ和Ⅱ，如圖所示，為t=0.04s時刻兩列波的圖像．已知兩波的振幅分別為，，質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置在x=1cm處，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置在x=18cm處．下列說法中正確的是___________．A．兩列波的波源起振方向相同B．Ⅰ和Ⅱ兩列波的波長之比為1：2C．t=0.05s時，質(zhì)點(diǎn)P向下振動，質(zhì)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（18cm，-3cm）D．Ⅰ和Ⅱ兩列波將在t=0.1s時相遇，之后疊加形成穩(wěn)定的干涉圖樣E.t=0.12s時，x=10cm處的質(zhì)點(diǎn)位移為零但振動加強(qiáng)9、18世紀(jì)，數(shù)學(xué)家莫佩爾蒂和哲學(xué)家伏爾泰，曾設(shè)想“穿透”地球：假設(shè)能夠沿著地球兩極連線開鑿一條沿著地軸的隧道貫穿地球，一個人可以從北極入口由靜止自由落入隧道中，忽略一切阻力，此人可以從南極出口飛出，則以下說法正確的是（已知地球表面處重力加速度g取10m/s2；地球半徑R＝6.4×106m；地球表面及內(nèi)部某一點(diǎn)的引力勢能Ep＝－，r為物體距地心的距離）（）A．人與地球構(gòu)成的系統(tǒng)，雖然重力發(fā)生變化，但是機(jī)械能守恒B．當(dāng)人下落經(jīng)過距地心0.5R瞬間，人的瞬時速度大小為4×103m/sC．人在下落過程中，受到的萬有引力與到地心的距離成正比D．人從北極開始下落，直到經(jīng)過地心的過程中，萬有引力對人做功W＝1.6×109J10、如圖，電源內(nèi)阻不能忽略，電流表和電壓表均為理想電表，R1=R2＜R3＜R4，下列說法中正確的是（）A．若R2短路，電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變小B．若R2斷路，電流表示數(shù)變大，電壓表示數(shù)為零C．若R1短路，電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)為零D．若R4斷路，電流表示數(shù)變小，電壓表示數(shù)變大三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)測量一段粗細(xì)均勻電阻絲的電阻率，實(shí)驗(yàn)操作如下：（1）用螺旋測微器測量該電阻絲的直徑，如圖甲所示的示數(shù)為_________mm。（2）用多用電表“×1"倍率的歐姆擋測量該電阻絲的阻值，如圖乙所示的示數(shù)為_________Ω。（3）用電流表（內(nèi)阻約為5Ω）、電壓表（內(nèi)阻約為3kΩ）測量該電阻絲的阻值Rx，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，并要求在實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，下列電路中符合要求的是_________。A．B．C．D．（4）用第（3）問中C選項的方法接入不同長度的電阻絲l，測得相應(yīng)的阻值R，并作出了R-l圖象，如圖丙所示中符合實(shí)驗(yàn)結(jié)果的圖線是_________（選填“a”“b”或“c”），該電阻絲電阻率的測量值_________（選填“大于”“小于”或“等于”）真實(shí)值。12．（12分）如圖甲所示為測量木塊和木板間滑動摩擦因數(shù)μ的實(shí)驗(yàn)裝置圖，足夠長的木板置于水平地面上，小木塊放置在長木板上，并與拉力傳感器相連，拉力傳感器可沿圓弧軌道滑動。長木板在外界作用下向左移動，得到拉力傳感器的示數(shù)F與細(xì)繩和水平方向的夾角θ間的關(guān)系圖線如圖乙所示（g取10m/s2）。（答案保留兩位有效數(shù)字）(1)木塊和木板間的滑動摩擦因數(shù)μ=________________；(2)木塊的質(zhì)量m=__________kg。四、計算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，在x<0區(qū)域內(nèi)存在一圓形的勻強(qiáng)磁場，圓心O1坐標(biāo)為（-d，0），半徑為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與豎直平面垂直，x≥0區(qū)域存在另一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面向里。現(xiàn)有兩塊粒子收集板如圖所示放置，其中的端點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（d，0）、（d，）、（3d，0），收集板兩側(cè)均可收集粒子。在第三象限中，有一寬度為2d粒子源持續(xù)不斷地沿y軸正方向發(fā)射速率均為v的粒子，粒子沿x軸方向均勻分布，經(jīng)圓形磁場偏轉(zhuǎn)后均從O點(diǎn)進(jìn)入右側(cè)磁場。已知粒子的電荷量為+q，質(zhì)量為m，重力不計，不考慮粒子間的相互作用，求：(1)圓形磁場的磁場方向；(2)粒子運(yùn)動到收集板上時，即刻被吸收，求收集板上有粒子到達(dá)的總長度；(3)收集板BC與收集板AB收集的粒子數(shù)之比。14．（16分）如圖，是游樂場的一項娛樂設(shè)備．一環(huán)形座艙裝在豎直柱子上，由升降機(jī)送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下，落到一定位置時，制動系統(tǒng)啟動，到地面時剛好停下．已知座艙開始下落的高度為H=75m，當(dāng)落到離地面h=30m的位置時開始制動，座艙均勻減速．在一次娛樂中，某同學(xué)把質(zhì)量m=6kg的書包放在自己的腿上．g取10m/s2，不計座艙與柱子間的摩擦力及空氣阻力．（1）當(dāng)座艙落到離地面h1=60m和h2=20m的位置時，求書包對該同學(xué)腿部的壓力各是多大；（2）若環(huán)形座艙的質(zhì)量M=4×103kg，求制動過程中機(jī)器輸出的平均功率．15．（12分）一球形人造衛(wèi)星，其最大橫截面積為A、質(zhì)量為m，在軌道半徑為R的高空繞地球做圓周運(yùn)動．由于受到稀薄空氣阻力的作用，導(dǎo)致衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑逐漸變?。l(wèi)星在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)很多圈之后，其軌道的高度下降了△H，由于△H<<R，所以可以將衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的每一圈均視為勻速圓周運(yùn)動．設(shè)地球可看成質(zhì)量為M的均勻球體，萬有引力常量為G．取無窮遠(yuǎn)處為零勢能點(diǎn)，當(dāng)衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑為r時，衛(wèi)星與地球組成的系統(tǒng)具有的勢能可表示為．（1）求人造衛(wèi)星在軌道半徑為R的高空繞地球做圓周運(yùn)動的周期；（2）某同學(xué)為估算稀薄空氣對衛(wèi)星的阻力大小，做出了如下假設(shè)：衛(wèi)星運(yùn)行軌道范圍內(nèi)稀薄空氣的密度為ρ，且為恒量；稀薄空氣可看成是由彼此不發(fā)生相互作用的顆粒組成的，所有的顆粒原來都靜止，它們與人造衛(wèi)星在很短時間內(nèi)發(fā)生碰撞后都具有與衛(wèi)星相同的速度，在與這些顆粒碰撞的前后，衛(wèi)星的速度可認(rèn)為保持不變．在滿足上述假設(shè)的條件下，請推導(dǎo)：①估算空氣顆粒對衛(wèi)星在半徑為R軌道上運(yùn)行時，所受阻力F大小的表達(dá)式；②估算人造衛(wèi)星由半徑為R的軌道降低到半徑為R-△H的軌道的過程中，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動圈數(shù)n的表達(dá)式．

參考答案一、單項選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、C【解題分析】

靜止時要將三球視為一個整體，重力為3mg，當(dāng)作用于c球上的力F垂直于oa時，F(xiàn)最小，由正交分解法知：水平方向Fcos30°=Tsin30°，豎直方向Fsin30°+Tcos30°=3mg，解得Fmin=1.5mg．故選C．2、B【解題分析】

A．位移時間圖線表示位移隨時間的變化規(guī)律，不是物體運(yùn)動的軌跡，甲乙都做直線運(yùn)動，故A錯誤；B．由位移時間圖線知，在0～t1時間內(nèi)，甲乙兩車通過的位移相等，時間相等，甲車平均速度等于乙車平均速度，故B正確；C．由圖像與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移，則由圖可知，丙、丁兩車在t2時刻不相遇，故C錯誤；D．由圖像斜率表示加速度，由圖像可知，在0～t2時間內(nèi)有個時刻兩車的加速度相等，故D錯誤。故選B。3、C【解題分析】

由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，拉力F對木板所做的功W一部分轉(zhuǎn)化為物體m的動能，一部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，故W=12mv2+μmg?sA.14B.12C.mvD.2mv4、A【解題分析】

由于是估算壓強(qiáng)，所以不計雨滴的重力。設(shè)雨滴受到支持面的平均作用力為F。設(shè)在△t時間內(nèi)有質(zhì)量為△m的雨水的速度由v=12m/s減為零。以向上為正方向，對這部分雨水應(yīng)用動量定理有得到設(shè)水杯橫截面積為S，對水杯里的雨水，在△t時間內(nèi)水面上升△h，則有所以有壓強(qiáng)即睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)為0.15Pa。故A正確，BCD錯誤。故選A。5、C【解題分析】

ABC．紅外就是紅外線，自然界所有的物體，無時無刻不在向外發(fā)出輻射能量，這些能量以電磁波的形式存在。紅外測溫槍接收到人體輻射出的紅外線，通過波長、強(qiáng)度與溫度的關(guān)系，就可以得到人體的溫度，而水銀體溫計是利用熱脹冷縮原理工作的，AB錯誤C正確；D．紅外線波長范圍0.8-100，紫外線的波長范圍在100～400，紅外線波長大于紫外線波長，D錯誤。故選C。6、A【解題分析】

AB．小環(huán)以初速度v0＝2m/s從A點(diǎn)水平拋出，下落0.8m用時水平位移為x=v0t=0.8m，其軌跡剛好與光滑軌道重合，與軌道無相互作用力，A正確，B錯誤；C．根據(jù)機(jī)械能守恒定律mgh＝mv2到達(dá)B點(diǎn)的速度C錯誤；D．小環(huán)沿軌道下落到B點(diǎn)所用的時間比平拋下落到B點(diǎn)所用的時間長，大于0.4s，D錯誤．故選A。二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、CDE【解題分析】

A．霧霾在大氣中的漂移是氣體的流動造成的，故A錯誤；B．氣體凝結(jié)為固體時，分子仍在做無規(guī)則運(yùn)動，由于溫度的降低，分子的平均動能減小，但分子平均速率不會趨近于零，故B錯誤；C．把玻璃管的裂口放在火焰上燒熔，它的尖端就會變鈍，是因?yàn)橐簯B(tài)的玻璃表面的分子間的距離比內(nèi)部分子間的距離大，分子間表現(xiàn)為引力，是表面張力的作用，故C正確；D．在等壓變化過程中，溫度升高，體積增大分子速度增大，碰撞的作用力增大，而壓強(qiáng)不變，故單位時間內(nèi)單位面積上分子碰撞次數(shù)減少，故D正確；E．當(dāng)人們感到潮濕時，空氣的相對濕度一定大，故E正確。故選：CDE。8、BCE【解題分析】

由波形圖可知，波Ⅰ傳到x=4cm位置時質(zhì)點(diǎn)的起振方向向下，則波Ⅰ振源的起振方向向下；波Ⅱ傳到x=16cm位置時質(zhì)點(diǎn)的起振方向向上，則波Ⅱ振源的起振方向向上；則兩列波的波源起振方向相反，選項A錯誤；由波形圖可知，Ⅰ和Ⅱ兩列波的波長分別為2cm和4cm，則波長之比為1：2，選項B正確；波Ⅰ的周期T1=0.02s，則t=0.05s時，質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置向下振動；波Ⅱ的周期T2=0.04s，則t=0.05s時，質(zhì)點(diǎn)Q在最低點(diǎn)，坐標(biāo)為（18cm，-3cm），選項C正確；兩列波的波速均為，則再經(jīng)過，即在t=0.1s時刻兩波相遇，因兩波的頻率不同，則疊加后不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，選項D錯誤；t=0.12s時，波Ⅰ在x=10cm處的質(zhì)點(diǎn)引起的振動為在平衡位置向下振動；波Ⅱ在x=10cm處的質(zhì)點(diǎn)引起的振動為在平衡位置向下振動；則此質(zhì)點(diǎn)的位移為零但振動加強(qiáng)，選項E正確；故選BCE．【題目點(diǎn)撥】本題要掌握波的獨(dú)立傳播原理：兩列波相遇后保持原來的性質(zhì)不變．理解波的疊加遵守矢量合成法則，例如本題中兩列波的波峰與波峰相遇時，此處相對平衡位置的位移為；當(dāng)波峰與波谷相遇時此處的位移為．9、AC【解題分析】

A.人下落過程只有重力做功，重力做功效果為重力勢能轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽?，故機(jī)械能守恒，故A正確；B.當(dāng)人下落經(jīng)過距地心0.5R瞬間，其引力勢能為：根據(jù)功能關(guān)系可知：即：在地球表面處忽略地球的自轉(zhuǎn)：則聯(lián)立以上方程可以得到：故B錯誤；C.設(shè)人到地心的距離為，地球密度為，那么，由萬有引力定律可得：人在下落過程中受到的萬有引力為：故萬有引力與到地心的距離成正比，故C正確；D.由萬有引力可得：人下落到地心的過程萬有引力做功為：由于人的質(zhì)量未知，故無法求出萬有引力的功，故D錯誤；故選AC。10、BC【解題分析】

由圖可知電路結(jié)構(gòu)，則由各電阻的變化可知電路中總電阻的變化，由閉合電路歐姆定律可知電流的變化、內(nèi)電壓及路端電壓的變化，再分析局部電路可得出電流有及電壓表的示數(shù)的變化?！绢}目詳解】A．若R2短路，則總電阻減小，電路中電流增大，內(nèi)電壓增大，路端電壓減小，而外電路并聯(lián)，故流過A中的電流減小，電流表示數(shù)減??；電壓表由測R1兩端的電壓變?yōu)闇yR3兩端的電壓，由題意可知，電壓表的示數(shù)變大，故A錯誤；B．若R2斷路，則總電阻增大，則電路中電流減小，內(nèi)電壓減小，路端電壓增大，電流表示數(shù)增大；因右側(cè)電路斷路，故電壓表示數(shù)變?yōu)榱?，故B正確；C．若R1短路，則總電阻減小，電路中電流增大，內(nèi)電壓增大，路端電壓減小，而外電路并聯(lián)，故流過A中的電流減小，電流表示數(shù)減?。浑妷罕頊yR1兩端的電壓，R1短路，電壓為零，所以電壓表示數(shù)為零，故C正確；D．若R4斷路，則總電阻增大，總電流減小，故路端電壓增大，因右側(cè)并聯(lián)電路沒有變化，故電流表示數(shù)增大；電壓表示數(shù)增大，故D錯誤。故選BC。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、2.819?2.8217Da等于【解題分析】

（1）[1]螺旋測微器的轉(zhuǎn)動刻度50格共0.5mm長，精確度為0.01mm，格數(shù)要估讀到0.1格，則電阻絲的直徑為：（2.819~2.821）；（2）[2]歐姆表讀電阻，由表盤上的數(shù)字乘以倍率得到阻值，可得：（或7）（3）[3]實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，則需要滑動變阻器選擇分壓式接法；而待測電阻滿足：即待測電阻為小電阻，用電流表的外接法減小系統(tǒng)誤差；綜上選擇D電路實(shí)驗(yàn)；（4）[4]根據(jù)電阻定律，可知圖像應(yīng)該是過原點(diǎn)的傾斜直線，但（3）問中的C項電路采用的是電流表的內(nèi)接法，因電流表分分壓導(dǎo)致電阻的測量值偏大，有：故測量圖線不過原點(diǎn)，而有縱截距；故選a圖線；[5]由圖像求電阻率是利用斜率求得，a圖線和準(zhǔn)確圖線的斜率相同，故電阻率的測量值等于真實(shí)值。12、0.581.0【解題分析】

(1)[1]木塊受四個力作用，重力mg、支持力FN、拉力F、滑動摩擦力Ff，豎直方向有mg=FN+Fsinθ水平方向有Ff=Fcosθ由于Ff=μFN聯(lián)立得μmg=F(μsinθ+cosθ)變式為設(shè)整理得μmg=Fsin(θ+α)當(dāng)θ+α=時，F(xiàn)有最小值，由乙圖知，θ=時F有最小值，則α=所以得μ==0.58(2)[2]把摩擦因數(shù)代入μmg=F(μsinθ+cosθ)得F=由乙圖知，當(dāng)θ=時F=10N，解得mg=10N所以m=1.0kg四、計算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13、(1)垂直紙面向外；(2)(3)1:1【解題分析】

(1)粒子帶正電且在圓形磁場中向右偏轉(zhuǎn)，可知磁場方向垂直紙面向外；(2)利用旋轉(zhuǎn)圓可以知道，粒子平行于Y軸射入圓形磁場中，且都從同一點(diǎn)O射入右邊的磁場中，則粒子運(yùn)動的軌跡圓半徑必與圓形磁場的半徑是相同的，即為d；粒子進(jìn)入右邊磁場后，因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度也為B，可知粒子在右邊磁場中運(yùn)動時的圓軌跡半徑也為r=d；打在AB收集板上的臨界情況分別是軌跡圓與AB板相切，即沿x軸正方向射入的粒子，和粒子剛好過A點(diǎn)的粒子，故AB板上粒子打的區(qū)域長度為d。而粒子只有從第四象限進(jìn)入右邊磁場才有可能打在收集板BC上。根據(jù)幾何關(guān)系可得，粒子剛好經(jīng)過A點(diǎn)時，軌跡圓圓心O2和原點(diǎn)O以及A點(diǎn)構(gòu)成一個正三角形，可得：粒子與x軸正方向成30°向下。此時粒子剛好打到BC板上的P1點(diǎn)。由幾何關(guān)系可知OAP1O1為菱形，且AP1與BC垂直，則由幾何關(guān)系可得，粒子在板上打的最遠(yuǎn)距離是當(dāng)直徑作為弦的時候，此時與BC的交點(diǎn)為P2，根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)可得，三角形ABC是直角三角形，角C為30°由余弦定理可得解得：第二個臨界，軌跡圓恰好與BC收集板相切，由幾何關(guān)系可得，此時交點(diǎn)與P1重合。則打到收集板上粒子的總長：(3)粒子打在AB收集板的角度范圍是與x軸正方向0°~30°，打在BC板上的角度范圍是與x軸正方向成30°~90°。由于粒子是沿x軸均勻分布，故需要計算找出入射粒子的長度之比。由幾何關(guān)系可得，進(jìn)入第四象限的粒子入射的長度分布恰好是粒子源中左半部分