正方體11種平面展開圖_第1頁
正方體11種平面展開圖_第2頁
正方體11種平面展開圖_第3頁
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文檔簡介

正方體11種平面展開圖正方體的平面展開圖共有11種，這些圖形不重復(fù)計(jì)算，即使它們經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)后方向不同但實(shí)質(zhì)相同。這些平面展開圖可以分為以下四類：第一類：“1—4—1”型，有四個(gè)相鄰的正方形連成一排，兩側(cè)各有一個(gè)正方形，共有六種。第二類：“1—3—2”型，有三個(gè)相鄰的正方形連成一排，其中一側(cè)有一個(gè)正方形，另一側(cè)有兩個(gè)正方形，但只有一個(gè)與中間那排相連，共有三種。第三類：“2—2—2”型，有兩個(gè)相鄰的正方形連成一排，兩側(cè)各有兩個(gè)相鄰的正方形，只有一種。第四類：“3—3”型，有三個(gè)相鄰的正方形連成一排，一側(cè)還有三個(gè)相鄰的正方形，只有一種。注意：1.將長方體、正方體展開：無論怎么剪，都要剪七條棱。2.“隔”的原理：如果相對(duì)的面在同一行或同一排，則中間只隔一個(gè)面；如果相對(duì)的面不在同一行或同一排，則中間可以隔一些面。3.長方體、正方體中各面的關(guān)系：相對(duì)、相鄰。每個(gè)面都有一個(gè)相對(duì)的面和四個(gè)相鄰的面。在展開圖中，相對(duì)的面符合“隔”的原理，而相鄰的面不符合。4.長方體、正方體中最多可以同時(shí)看到三個(gè)面，且這三個(gè)面都是相鄰的面。5.要注意區(qū)分是從“立體圖”到“展開圖”，還是從“展開圖”到“立體圖”。6.長方體（不包括正方體）最多有一組相對(duì)的面是正方形；當(dāng)有兩組相對(duì)的面是正方形時(shí)，長方體就變成了特殊的長方體。7.正方體的棱長擴(kuò)大a倍，棱長和表面積都擴(kuò)大a2倍，體積擴(kuò)大a3倍。8.常見的平方和立方需要熟記在心：12=1，22=4，32=9，42=16

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