九數(shù)屈妮解直角三角形導(dǎo)學(xué)案

沉默是金難買課堂一分，躍躍欲試不如親身嘗試！ 面對困難別退縮，相信自己一定行!沉默是金難買課堂一分，躍躍欲試不如親身嘗試！ 面對困難別退縮，相信自己一定行!沉默是金難買課堂一分，躍躍欲試不如親身嘗試！ 面對困難別退縮，相信自己一定行!沉默是金難買課堂一分，躍躍欲試不如親身嘗試！ 面對困難別退縮，相信自己一定行!★引鎮(zhèn)初中大學(xué)區(qū)★題目：解直角三角形九年級（數(shù)學(xué)）導(dǎo)學(xué)稿主備人：屈妮 時間：2015.12.1教師寄語：善于發(fā)現(xiàn)，勤于思考，勇于探究，敢于質(zhì)疑！【學(xué)習(xí)目標(biāo)】.理解直角三角形中六個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力．.滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．【學(xué)習(xí)重點】解直角三角形【學(xué)習(xí)難點】三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用【課前知識儲備】1.Rt口ABC中，口 C=90°，口A=30°,BC=8,則可求出 AB=,AC=1[B=。結(jié)合上面題目的解決，歸納：（1）在三角形中共有幾個元素（邊、角） ： （2）Rt口ABC中，口 C=90°,a、b、c、口ADDB這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？①三邊之間關(guān)系：②兩銳角之間關(guān)系：③邊角之間關(guān)系：2.思考：要求出直角三角形的所有元素，至少需要知道幾個條件（直角除外）？【課堂學(xué)習(xí)】一、說一說1.0000 個元素，分別是2.直角三角形的元素中，除了直角外，還需要知道個元叩其中至少叩叩 ）四個三角形就可以確定下來（即求出其余的元素） 。3.在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程，就是二、合作交流：要皿安全皿斜靠皿皿子的叩50°<^<75%@ ）.皿川 6m的皿口（1使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻 （精確到（2）當(dāng)梯子底端距離叩 2,4m時叩子與叩所成叩使用這個梯子 ？（可用計算器）,梯子與地面所皿 色皿滿足0,1m）比等于叩 （口叩 1。）這時人是否能夠安全三、典例精練例1：叩 ABC中叩 C為直叩口a=66四這個直叩角形口A叩 B、口C所對的邊分叩a、b、c,且 b=\-;2,例2：在 Rt口ABC中，DC=90°叩B=25。,b=30四這皿皿］四、鞏固提高（一）完成課本 17頁練習(xí)（二）自我檢測1．根據(jù)直角三角形的即解直角三角形．2、Rt口ABCODO3、叩A(chǔ)BCODD 元素（至少有一個邊）4sinA=5DAB=10，那么 BC=，求出其它叩元素的叩DDtanB= ．C=90°DAC=6DBC=8D那么 sinA=口4、在口ABC中，口C=90°,sinA二5、在Rt口ABC中，□C=90°,35則cosA的值是a=<3,b=3,解這個三角形口6、在口ABC中，口C為直角，AC=6,/BAC的平分線AD=43，，解此直角三角形。7、已知：如圖，在求AB的長口△ABC中，口ACB口90°,CD口AB,垂足為D,若□ B口30°,CD口6,.按工程設(shè)計要求路面寬5.8米,求路基下底寬（精確到.按工程設(shè)計要求路面寬5.8米,求路基下底寬（精確到度為10米，坡角為55°，路基高度為0.1米）.9、為申辦 2010年冬奧會,須改變哈爾濱市的交通狀況。在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵樹 AB，在地面上事先劃定以 B為圓心，半徑與 AB等長的圓形危險區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離 B點3米遠的D處，從C點測得樹的頂端A點的仰角為 60°,樹的底部 B點的口角為30°.問：距離B點8米遠的保護物是否在危險區(qū)內(nèi)？10、如圖,某一水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD15米，斜坡 AD11610、如圖,某一水庫大壩的橫斷面是梯形米，壩高6米，斜坡BC的坡度i=1:3.000 AD的坡角口A□精確到到0.1米）的方案（如圖1所示）：（1）在測點 A處安置測傾器，測得旗桿頂部 M的仰角口（2）量出口點 A到旗桿底部 N的水平距離 ANDm;（3口 量出測傾器的高度 AC口h。根據(jù)上述測量數(shù)據(jù)，即可求出旗桿的高度 MN。11口在一次實踐活動中，某課題學(xué)習(xí)小組用測傾器、皮尺測量旗桿的高度，他們設(shè)計了如下MCE口a；2）2）如果測量工具不變，請參照上述過程，重新設(shè)計一個方案測量某小山高度（如圖1）在圖2中，畫出你測量小山高度 MN的示意圖（標(biāo)上適當(dāng)?shù)淖帜福?）寫出你的設(shè)計方案。五、課堂小結(jié)：題目類型：直角三角形中“已知一邊一角，如何解直角三角形？”“已知兩邊，如何解直角三角形？”方法：綜合運用三角形三邊勾股定理、兩銳角互余、三角函數(shù)等知識解直角三角形思想：數(shù)形結(jié)合六、作業(yè)設(shè)置：課本第17頁習(xí)題 1．5第1題、第2題．★引鎮(zhèn)初中大學(xué)區(qū)★年級（數(shù)學(xué)）導(dǎo)學(xué)稿主備人：屈妮題目：時間：三角函數(shù)的應(yīng)用2015.12.11.2.3.體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值?！緦W(xué)習(xí)重點】將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識把實際問題解決．【學(xué)習(xí)難點】實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型【導(dǎo)學(xué)過程】一、課前熱身：1、解直角三角形的類型已知；已知2、如圖解直角三角形的公式1）三邊關(guān)系：2D0D0：DA+DBD3）邊角關(guān)系：sinA=，1.2.3.體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。【學(xué)習(xí)重點】將某些實際問題中的數(shù)量關(guān)系，歸結(jié)為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識把實際問題解決．【學(xué)習(xí)難點】實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型【導(dǎo)學(xué)過程】一、課前熱身：1、解直角三角形的類型已知；已知2、如圖解直角三角形的公式1）三邊關(guān)系：2D0D0：DA+DBD3）邊角關(guān)系：sinA=，sinB=，cosA=3、已知：如圖，在cosB= ，tanA= △ABC中，QB=45°,DC，tanB==60°，AB教師寄語：善于發(fā)現(xiàn)，勤于思考，勇于探究，敢于質(zhì)疑！【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)（三角函數(shù)）問題，從而用三角函數(shù)的知識解決問題。能夠運用計算器輔助解決含三角函數(shù)值計算的實際問題。?如圖，海中有一個小島A,該島四周10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪由西向東航行，開始在A島南偏西?如圖，海中有一個小島A,該島四周10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪由西向東航行，開始在A島南偏西55°的 B處,往東行駛20海里后到達該島的南偏西25°的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行4、仰角、俯角的理解當(dāng)我們進行測量時，在視線與水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角．二、合作探究：1.船有無觸礁的危險?你認為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危險嗎沉默是金難買課堂一分，躍躍欲試不如親身嘗試！ 面對困難別退縮，相信自己一定行!沉默是金難買課堂一分，躍躍欲試不如親身嘗試！ 面對困難別退縮，相信自己一定行!要解決這個問題,我們可以將其數(shù)學(xué)化,如圖請與同伴交流你是怎么想的?怎么去做2.古塔究竟有多高?如圖，小明想測量塔CD的高度.他在A處仰望塔頂，測得仰角為30°，再往塔的方向前進 50m至B處,測得仰角為60°,那么該塔有多高 ?（小明的身高忽略不計 ,結(jié)果精確到1m）.現(xiàn)在你能完成這個任務(wù)嗎 ?要解決這問題,我們?nèi)孕鑼⑵鋽?shù)學(xué)化請與同伴交流你是怎么想的 ?準備怎么去做?3.樓梯加長了多少某商場準備改善原有樓梯的安全性能 ，口傾角由原來的 40°減至35°，已知原樓梯的長度為 4叫調(diào)整后的樓梯會加長多少 ?樓梯多占多長一段地面 ?（結(jié)果精確到0.01m）.?現(xiàn)在你能完成這個任務(wù)嗎 ？?請與同伴交流你是怎么想的 ？準備怎么去做 ？*B「三、隨堂練習(xí)：1）、如圖所示，某飛機于空中 A處探測到目標(biāo) C,此時飛行高度AC=1200米，從飛機上看地平面控制點 B的口角a=30°,求飛機A到控制點 B距離。2）、為測量松樹 AB的高度，一個人站在距松樹 15米的E處，測得口ACD=60°,已知人的高度是 1.72米，求樹高口沉默是金難買課堂一分，躍躍欲試不如親身嘗試！ 面對困難別退縮， _&A 仰角相信自|E B四、能力提升：1、在山腳C處測得山頂A的仰角為 45°。問題如下：.沿著水平地面向前.沿著坡角為高AB。300米到達D點,在D點測得山頂A的仰角為601，求山高 AB。D點測得山頂A的仰角為60°，求山30°的斜坡前進300米到達D點,在ABAB返米,坡角處測得為C．根號）2．某旅游區(qū)有一個景觀奇異的望天洞，D2．某旅游區(qū)有一個景觀奇異的望天洞，山頂?shù)某隹跊鐾?A處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道回山腳下的B處口在同一平面內(nèi)， 口測得斜坡BD的長為/DBC=10°,在B處測得A的仰