音樂(lè)與數(shù)學(xué)譜系課件

音樂(lè)中的數(shù)學(xué)優(yōu)美旋律與數(shù)學(xué)計(jì)算音樂(lè)中的數(shù)學(xué)1天,計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)飛速發(fā)展音樂(lè)和數(shù)學(xué)的聯(lián)系密切,在音樂(lè)理論、音樂(lè)作曲、音樂(lè)合成、電子音樂(lè)制作等等方面,都需要數(shù)學(xué).在音樂(lè)中,數(shù)學(xué)起著非常重要的作用《梁祝》優(yōu)美動(dòng)聽(tīng)的旋律《,十面埋伏》的錚錚琵琶聲,貝多芬令人激動(dòng)的交響曲,田野中昆蟲啁啾的鳴叫當(dāng)沉浸在這些美妙的音樂(lè)中時(shí),你是否想到了它們與數(shù)學(xué)著密切的聯(lián)系?天,計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)飛速發(fā)展2對(duì)數(shù)學(xué)與音樂(lè)之間聯(lián)系的研究源遠(yuǎn)流長(zhǎng)這最早可以追溯到公元前六世紀(jì),當(dāng)時(shí)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派用比率將數(shù)學(xué)與音樂(lè)聯(lián)系起來(lái)他們認(rèn)識(shí)到所撥琴弦產(chǎn)生的聲音與琴弦的長(zhǎng)度有著密切的關(guān)系,從而發(fā)現(xiàn)了和聲與整數(shù)之間的關(guān)系,而且還發(fā)現(xiàn)諧聲是由長(zhǎng)度成整數(shù)比的同樣繃緊的弦發(fā)出的于是,畢達(dá)哥拉斯音階(thePythagoreanScale)和調(diào)音理論誕生了,而且在兩方音樂(lè)界占據(jù)了統(tǒng)治地位對(duì)數(shù)學(xué)與音樂(lè)之間聯(lián)系的研究源遠(yuǎn)流長(zhǎng)3托勒密(C.Ptolemy,約100-165年)對(duì)畢達(dá)哥拉斯音階的缺點(diǎn)進(jìn)行了改造,得出了較為理想的純律音階(theJustScale)及相應(yīng)的調(diào)音理論畢達(dá)哥拉斯音階和調(diào)音理論的這種統(tǒng)治地位,直到二平均律音階(thetemperedScale)及相應(yīng)的調(diào)音理論出現(xiàn)才被徹底動(dòng)搖在我國(guó),最早產(chǎn)生的完備的律學(xué)理論是三分損益律,時(shí)間大約在春秋中期《管子.地員篇》和《呂氏春秋.音律篇》中分別有述;明代朱載610)在其音樂(lè)著作《律學(xué)新說(shuō)》《律呂內(nèi)篇》中對(duì)平均律理論作平均律計(jì)算的十分精確,當(dāng)今的十二平均律完全相同,這在世界上屬于托勒密(C.Ptolemy,約100-165年)對(duì)畢達(dá)哥4音樂(lè)中處處閃現(xiàn)著數(shù)學(xué)的理性.樂(lè)譜的書寫離不開(kāi)數(shù)學(xué)樂(lè)器之王鋼琴的鍵盤,其上也恰好與斐波那契數(shù)列有關(guān)在鋼琴的鍵盤上,從一個(gè)C鍵到下一個(gè)C鍵就是音樂(lè)中的一個(gè)八度音程(如圖1)其中共包括13個(gè)鍵,有8個(gè)白鍵和5個(gè)黑鍵,而5個(gè)黑鍵分成2組,一組有2個(gè)黑鍵,一組有3個(gè)黑鍵5、8、13恰好就是著名的斐波那契數(shù)列中的前幾個(gè)數(shù)音樂(lè)中處處閃現(xiàn)著數(shù)學(xué)的理性.樂(lè)譜的書寫5音樂(lè)與數(shù)學(xué)譜系課件6音樂(lè)與數(shù)學(xué)譜系課件7音樂(lè)與數(shù)學(xué)譜系課件8音樂(lè)與數(shù)學(xué)譜系課件9音樂(lè)與數(shù)學(xué)譜系課件10音樂(lè)與數(shù)學(xué)譜系課件11音樂(lè)與數(shù)學(xué)譜系課件12