第三章一元一次方程復(fù)習(xí)課件人教版七年級數(shù)學(xué)上冊

第三章一元一次方程總結(jié)與復(fù)習(xí)知識結(jié)構(gòu)方程去括號解題步驟等式的性質(zhì)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)方程的概念一元一次方程概念解法去分母系數(shù)化為1解方程列方程解應(yīng)用題解一元一次方程的一般步驟：(1)去分母：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)，別漏乘．(2)去括號：注意括號前的系數(shù)與符號．(3)移項(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，移項(xiàng)注意要改變符號．(4)合并同類項(xiàng)：把方程化成ax＝b

(a≠0)的形式．(5)系數(shù)化為1：方程兩邊同除以x

的系數(shù)，得

x＝m

的形式.

一元一次方程的解法1、判斷下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？（1）5x=0

（2）1+3x（3）y2=4+y

（4）x+y=5

（5）（6）3m+2=1–m×√×××√方程：（1）（3）

（4）

（5）

（6）

基礎(chǔ)訓(xùn)練解：根據(jù)題意可知，∴即又∵∴∴當(dāng)m=－2時，原方程為解得，2.若關(guān)于的方程是一元一次方程，求這個方程的解。例：解下列方程：解：原方程可化為：注意:如果分母不是整數(shù)的方程可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，這樣有利于去分母。去分母,得5x–（1.5-x）=1去括號，得

5x–1.5+x=1移項(xiàng),得

5x合并同類項(xiàng),得

兩邊同除以6,得x=此題還有其它的解法嗎？求解方程體會化歸問題：（1）解以x為未知數(shù)的方程，就是把方程逐步轉(zhuǎn)化為()的形式。x＝a（2）解一元一次方程的一般步驟是什么？①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1。（3）你能說出每一步的依據(jù)嗎？

解一元一次方程時，要根據(jù)方程的具體特點(diǎn)，靈活選擇解答步驟。求解方程體會化歸問題：解下列方程。（1）4x－7＝2x＋1；（2）。解：（1）移項(xiàng)，得4x－2x＝1＋7。

合并同類項(xiàng)，得2x＝8。

系數(shù)化為1，得x＝4。1、列方程解決實(shí)際問題的一般步驟：

審：審清題意，分清題中的已知量、未知量．

設(shè)：設(shè)未知數(shù)，設(shè)其中某個未知量為x.

列：根據(jù)題意尋找等量關(guān)系列方程．

解：解方程．

驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否符合題意．

答：寫出答案(包括單位)．一元一次方程的應(yīng)用審題是基礎(chǔ)，找等量關(guān)系是關(guān)鍵.2.

常見的幾種方程類型及等量關(guān)系：

(1)行程問題中基本量之間關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間．①相遇問題：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；②追及問題：甲為快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；③流水行船問題：

v順＝v靜＋v水，v逆＝v靜－v水．用一元一次方程解決行程問題一輪船在甲、乙兩碼頭間往返航行，已知船在靜水中速度為7km/h，水流速度為2km/h，往返一次共用28h，求甲、乙兩碼頭之間的距離．解：設(shè)甲、乙兩碼頭之間的距離是xkm.由順?biāo)叫袝r間＋逆水航行時間＝往返一次共用時間，得

解得x=90.

答：甲、乙兩碼頭之間的距離是90km.(2)工程問題中基本量之間的關(guān)系：①工作量=工作效率×工作時間；②合作的工作效率=工作效率之和；③工作總量=各部分工作量之和=合作的工作效率×工作時間；④在沒有具體數(shù)值的情況下，通常把工作總量看做1.一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做8天完成，乙單獨(dú)做12天完成，丙單獨(dú)做24天完成．現(xiàn)甲、乙合作3天后，甲因有事離去，由乙、丙合作，則乙、丙還要幾天才能完成這項(xiàng)工作？解：設(shè)乙、丙還要

x天才能完成這項(xiàng)工作，由甲、乙合作3天的工作量+乙、丙合作的工作量=1，得解得x=3.

答：乙、丙還要3天才能完成這項(xiàng)工作用一元一次方程解決配套問題廣西某地支援湖北抗疫小組在甲地有醫(yī)生10人，乙地有15人，現(xiàn)在又調(diào)來17人，分配在甲、乙兩地，調(diào)配后甲地的支援醫(yī)生人數(shù)與乙地的支援醫(yī)生人數(shù)之比為1:2，求調(diào)至甲醫(yī)院和乙醫(yī)院各多少人？解：設(shè)應(yīng)調(diào)至甲地x人，則調(diào)至乙地的人數(shù)為

(17－x)人，根據(jù)調(diào)配后甲乙兩地人數(shù)的數(shù)量關(guān)系得解得x=4.則17-x=13.答：調(diào)至甲地4人，乙地13人.用一元一次方程解決分配問題某次知識競賽共20道題，每答對一題得8分，答錯或不答要扣3分.某選手在這次競賽中共得116分，那么他答對幾道題？解：設(shè)答對了x道題，則有(20－x)道題答錯或不答，由題意得：8x－(20－x)×3＝116.解得x＝16.答：他答對16道題．用一元一次方程解決積分問題為鼓勵居民節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度，那么每度按0.50元收費(fèi)；如果超過100度不超過200度，那么超過的部分每度按0.65元收費(fèi)；如果超過200度，那么超過的部分每度按0.75元收費(fèi)．

50115190用一元一次方程解決計(jì)費(fèi)問題若用電量為

x度應(yīng)繳費(fèi)用

xx+0.65(x-100)

x+0.65(x-100)+0.75(x-200)(1)若居民甲在6月份用電100度，則他這個月應(yīng)繳納電費(fèi)

元；若居民乙在7月份用電200度，則他這個月應(yīng)繳納電費(fèi)

元；若居民丙在8月份用電300度，則他這個月應(yīng)繳納電費(fèi)

元；(2)若某戶居民在9月份繳電費(fèi)310元，那么他這個月用電多少度？解：設(shè)他這個月用電x度，根據(jù)題意得：0.50×100+0.65×(200－100)+0.75×(x－200)=310，解得x=460．答：他這個月用電460度．若用電量為

x度應(yīng)繳費(fèi)用繳費(fèi)金額y(單位：元)

xx+0.65(x-1