第33章福利范里安

第33章福利社會選擇與偏好加總操縱偏好合理投票規(guī)則的性質(zhì)社會福利函數(shù)公平分配社會選擇不同的個人偏好不同的經(jīng)濟狀態(tài)。在不同可能的經(jīng)濟狀態(tài)中的個人偏好如何加總成一個社會偏好？偏好加總x,y,z

表示3種三種不同的經(jīng)濟狀態(tài)。3個人；Bill,Bertha和Bob。能否用簡單多數(shù)投票的方式來決定一個經(jīng)濟狀態(tài)？偏好加總偏好變強偏好變?nèi)跗眉涌偠鄶?shù)投票原則導致x優(yōu)于y偏好加總多數(shù)投票原則導致x優(yōu)于yy優(yōu)于z偏好加總多數(shù)投票原則導致x優(yōu)于yy優(yōu)于zz優(yōu)于x偏好加總多數(shù)投票原則導致x優(yōu)于yy優(yōu)于zz優(yōu)于x沒有最好的社會狀態(tài)！偏好加總多數(shù)投票原則導致x優(yōu)于yy優(yōu)于zz優(yōu)于x具有傳遞性的個人偏好通過多數(shù)投票原則加總出來的社會偏好不一定具有傳遞性。沒有最好的社會狀態(tài)！偏好加總偏好加總排序投票導致(低分勝出)。偏好加總排序投票導致(低分勝出)。X的分數(shù)=6偏好加總X的分數(shù)=6y的分數(shù)=6排序投票導致(低分勝出)。偏好加總x的分數(shù)=6y的分數(shù)=6z的分數(shù)=6排序投票導致(低分勝出)。偏好加總x的分數(shù)=6y的分數(shù)=6z的分數(shù)=6沒有經(jīng)濟狀態(tài)會被選擇！排序投票導致(低分勝出)。偏好加總x的分數(shù)=6y的分數(shù)=6z的分數(shù)=6沒有經(jīng)濟狀態(tài)會被選擇！排序投票在這種情況下導致無法作出決策。排序投票導致(低分勝出)。操縱偏好許多投票計劃都是有人操縱的。即個人可能投給一個不是自己真實想法的方案，來使社會結果有利于其個人?？紤]排序投票。操縱偏好這些為真實偏好。操縱偏好這些為真實偏好，Bob介紹了另一種方案操縱偏好這些為真實偏好，Bob介紹了另一種方案如何操縱偏好？操縱偏好這些為真實偏好，Bob介紹了另一種方案并且說謊。操縱偏好這些為真實偏好，Bob介紹了另一種方案并且說謊。排序投票導致X的分數(shù)=8操縱偏好這些為真實偏好，Bob介紹了另一種方案并且說謊。排序投票導致x的分數(shù)=8y的分數(shù)=7操縱偏好這些為真實偏好，Bob介紹了另一種方案并且說謊。排序投票導致x的分數(shù)=8y的分數(shù)=7z的分數(shù)=6操縱偏好這些為真實偏好，Bob介紹了另一種方案并且說謊。排序投票導致x的分數(shù)=8y的分數(shù)=7z的分數(shù)=6

的分數(shù)

=9z勝出!!合理投票規(guī)則的性質(zhì)1.假如所有人的偏好都具有完備性、反身性和傳遞性，那么投票規(guī)制所得出的社會偏好也應該具有這些性質(zhì)。2.假如與y相比，所有人都偏好x，那么投票規(guī)制所得社會偏好也應該有這些性質(zhì)。3.社會對x和y的偏好僅依賴于個人對于x和y的偏好。合理投票規(guī)則的性質(zhì)阿羅不可能定律:唯一具有性質(zhì)1、2和3的投票規(guī)則就是獨裁。Arrow'sImpossibilityTheorem.

Ifasocialdecisionmechanismsatisfiesproperties1,2,and3,thenitmustbeadictatorship:a11socialrankingsaretherankingsofoneindividual.合理投票規(guī)則的性質(zhì)阿羅不可能定律:唯一具有性質(zhì)1、2和3的投票規(guī)則就是獨裁。這意味著一個非獨裁的投票規(guī)制要求舍棄性質(zhì)1、2、3中的至少一條。社會福利函數(shù)1.假如所有人的偏好都具有完備性、反身性和傳遞性，那么投票規(guī)制所得出的社會偏好也應該具有這些性質(zhì)。2.假如與y相比，所有人都偏好x，那么投票規(guī)制所得社會偏好也應該有這些性質(zhì)。3.社會對x和y的偏好僅依賴于個人對于x和y的偏好。社會福利函數(shù)1.假如所有人的偏好都具有完備性、反身性和傳遞性，那么投票規(guī)制所得出的社會偏好也應該具有這些性質(zhì)。2.假如與y相比，所有人都偏好x，那么投票規(guī)制所得社會偏好也應該有這些性質(zhì)。3.社會對x和y的偏好僅依賴于個人對于x和y的偏好。舍棄性質(zhì)中的哪一條?社會福利函數(shù)1.假如所有人的偏好都具有完備性、反身性和傳遞性，那么投票規(guī)制所得出的社會偏好也應該具有這些性質(zhì)。2.假如與y相比，所有人都偏好x，那么投票規(guī)制所得社會偏好也應該有這些性質(zhì)。3.社會對x和y的偏好僅依賴于個人對于x和y的偏好。舍棄性質(zhì)中的哪一條?社會福利函數(shù)1.假如所有人的偏好都具有完備性、反身性和傳遞性，那么投票規(guī)制所得出的社會偏好也應該具有這些性質(zhì)。2.假如與y相比，所有人都偏好x，那么投票規(guī)制所得社會偏好也應該有這些性質(zhì)。有很多投票規(guī)則具有性質(zhì)1和性質(zhì)2的特點。社會福利函數(shù)ui(x)為個人i分配x時所得效用。社會福利函數(shù)ui(x)為個人i分配x時所得效用。社會福利函數(shù):社會福利函數(shù)ui(x)為個人i分配x時所得效用。社會福利函數(shù):加權的社會福利函數(shù)為:社會福利函數(shù)ui(x)為個人i分配x時所得效用。社會福利函數(shù):加權的社會福利函數(shù)為:最大最小化:社會福利函數(shù)假設社會福利函數(shù)僅依賴于個人自身的分配而不是整個社會的分配。即個人效用函數(shù)ui(xi),而不是ui(x)。社會福利函數(shù)為：

而為一個遞增的函數(shù)。社會最優(yōu)與效率任何社會最優(yōu)分配必須是帕累托最優(yōu)的。為什么？社會最優(yōu)與效率任何社會最優(yōu)分配必須是帕累托最優(yōu)的。為什么？如果不是，那么某個人的效用可以在不減少任何其他人效用的前提下增加；即社會次優(yōu)

無效率。效用可能性OBOA00效用可能性OBOA00效用可能性OBOA00效用可能性OBOA00效用可能性OBOA00效用可能性OBOA00效用可能性OBOA00效用可能性邊界(upf)效用可能性OBOA00效用可能性邊界(upf)效用可能性集合社會最優(yōu)與效率Upf

為有效率的效用組合集合。utilitypossibilitiesfrontier社會最優(yōu)與效率Upf為有效率的效用組合集合。社會無差異曲線社會最優(yōu)與效率Upf為有效率的效用組合集合。社會無差異曲線更高的社會福利社會最優(yōu)與效率Upf為有效率的效用組合集合。社會無差異曲線更高的社會福利社會最優(yōu)與效率Upf為有效率的效用組合集合。社會無差異曲線社會最優(yōu)社會最優(yōu)與效率Upf為有效率的效用組合集合。社會無差異曲線社會最優(yōu)是有效的公平分配一些帕累托效率分配是不公平的。比如一個消費者吃掉所有東西是有效率的，但是不公平。競爭性市場能否達到公平的分配？公平分配-fairallocation假如A偏好B的分配，那么A會嫉妒B。一個分配是公平的（fair）假如它是帕累托最優(yōu)的（Paretoefficient）沒有嫉妒的(平等的equitable).公平分配平等稟賦是否會導致公平分配？公平分配平等稟賦是否會導致公平分配？不一定，為什么不一定？公平分配3個人，一樣的稟賦。A和B的偏好一樣，C的偏好不同于A和B。B和C交易

B能獲取更受偏好的消費束。因此A一定會嫉妒B

不公平分配。公平分配2個人，一樣的稟賦。交易在競爭性市場中進行。交易后的分配是否是公平的？公平分配2個人，一樣的稟賦。交易在競爭性市場中進行。交易后的分配是否是公平的？是的，為什么？公平分配每個人的稟賦為交易后的消費束為

和公平分配每個人的稟賦為交易后的消費束為

和那么

且公平分配假如A嫉妒B。

即公平分配假如A嫉妒B。

也即

那么對A來說，公平分配假如A嫉妒B。

也即

那么對A來說，

矛盾。

對于A來說是消費不起的公平分配這證明了:假如2個人的稟賦都是一樣的，那么在競爭性市場中的交易會導致公平的分配。公平分配OAOB一樣的稟賦公平分配OAOB給定p1

和p2.斜率=-p1/p2公平分配OAOB給定p1

和p2.斜率=-p1/p2公平分配OAOB給定p1

和p2.斜率=-p1/p2公平分配OAOB交