第24章圓復(fù)習(xí)課3課件

復(fù)習(xí)--圓..復(fù)習(xí)--圓..1圓的相關(guān)概念（略）..圓的相關(guān)概念（略）..2一、垂徑定理AB③AM=BM,⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●OCDM└若①CD是直徑②CD⊥AB可推得1.定理

垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所的兩條弧...一、垂徑定理AB③AM=BM,⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=32、垂徑定理的逆定理②CD⊥AB,由①CD是直徑③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●OCD●MAB┗平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧...2、垂徑定理的逆定理②CD⊥AB,由①CD是直徑③A4垂徑定理及推論直徑(過圓心的線)；(2)垂直弦；(3)平分弦；(4)平分劣弧；(5)平分優(yōu)弧.知二得三注意:“直徑平分弦則垂直弦.”這句話對(duì)嗎?()錯(cuò)ABCDM└●O..垂徑定理及推論直徑(過圓心的線)；(2)垂直弦；5如圖，P為⊙O的弦BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半徑。MAPBO關(guān)于弦的問題，常常需要過圓心作弦的垂線段，這是一條非常重要的輔助線。圓心到弦的距離、半徑、弦長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形，便將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。..如圖，P為⊙O的弦BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PA＝AB＝2，PO＝56●OABCD1.兩條弦在圓心的同側(cè)●OABCD2.兩條弦在圓心的兩側(cè)例⊙O的半徑為10cm，弦AB∥CD，AB=16，CD=12，則AB、CD間的距離是___.2cm或14cm..●OABCD1.兩條弦在圓心的同側(cè)●OABCD2.兩條弦在圓7

在同圓或等圓中,如果①兩個(gè)圓心角,②兩條弧,③兩條弦,④兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.●OAB┓DA′B′D′┏如由條件:②AB=A′B′⌒⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出①∠AOB=∠A′O′B′二、圓心角、弧、弦、弦心距的關(guān)系..在同圓或等圓中,如果①兩個(gè)圓心角,②兩條弧,③兩8三、圓周角定理及推論

90°的圓周角所對(duì)的弦是

.定理:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,都等于這弧所對(duì)的圓心角的一半.

推論:直徑所對(duì)的圓周角是

.直角直徑判斷:(1)相等的圓心角所對(duì)的弧相等.(2)相等的圓周角所對(duì)的弧相等.(3)等弧所對(duì)的圓周角相等.(×)(×)(√)..三、圓周角定理及推論90°的圓周角所對(duì)的弦是91、如圖1，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點(diǎn)，弧AC度數(shù)為60°，OD⊥BC，D為垂足，且OD=10，則AB=_____，BC=_____；2、如圖2，⊙O中弧AB的度數(shù)為60°，AC是⊙O的直徑，那么∠BOC等于()；A．150°B．130°C．120°D．60°

..1、如圖1，AB是⊙O的直徑，C為圓上一點(diǎn)，弧AC度數(shù)為6103、為改善市區(qū)人民生活環(huán)境，市建設(shè)污水管網(wǎng)工程，某圓柱型水管的直徑為100cm，截面如圖2，若管內(nèi)污水的面寬AB=60cm，則污水的最大深度為多少cm;

..3、為改善市區(qū)人民生活環(huán)境，市建設(shè)污水管網(wǎng)工程，某圓柱型水管11.p.or.o.p.o.p四、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系Op＜r點(diǎn)p在⊙o內(nèi)Op=r點(diǎn)p在⊙o上Op＞r點(diǎn)p在⊙o外...p.or.o.p.o.p四、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系Op＜r121、⊙O的半徑為R，圓心到點(diǎn)A的距離為d，且R、d分別是方程x2－6x＋8＝0的兩根，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)A在⊙O內(nèi)部B．點(diǎn)A在⊙O上C．點(diǎn)A在⊙O外部D．點(diǎn)A不在⊙O上2、M是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，已知過點(diǎn)M的⊙O最長(zhǎng)的弦為10cm，最短的弦長(zhǎng)為8cm，則OM=_____cm.

..1、⊙O的半徑為R，圓心到點(diǎn)A的距離為d，且R、d分別是方131、直線和圓相交dr;dr;2、直線和圓相切3、直線和圓相離dr.五.直線與圓的位置關(guān)系●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐<=>..1、直線和圓相交dr;dr;2、直線和圓相切14切線的判定定理定理

經(jīng)過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.CD●OA如圖∵OA是⊙O的半徑,且CD⊥OA,∴CD是⊙O的切線...切線的判定定理定理經(jīng)過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直15判定切線的方法：（１）定義（２）圓心到直線的距離d＝圓的半徑r（３）切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線...判定切線的方法：（１）定義（２）圓心到直線的距離d＝圓的半徑16切線的判定定理的兩種應(yīng)用

1、如果已知直線與圓有交點(diǎn)，往往要作出過這一點(diǎn)的半徑，再證明直線垂直于這條半徑即可；2、如果不明確直線與圓的交點(diǎn)，往往要作出圓心到直線的垂線段，再證明這條垂線段等于半徑即可．..切線的判定定理的兩種應(yīng)用1、如果已知直線與圓有交點(diǎn)，往往17切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.∵CD切⊙O于Ａ,OA是⊙O的半徑CD●OA∴CD⊥OA...切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑.CD●OA∴CD⊥18切線判定與性質(zhì)典型例題已知：AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，O