人力資源內(nèi)蒙古包頭市2014年高中畢業(yè)年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試與評(píng)估(二)數(shù)學(xué)(理)試題含答案

2014年包頭市高中畢業(yè)學(xué)業(yè)水平測(cè)試與評(píng)估（二）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題理科數(shù)學(xué)第1卷5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知集合 A={—1,0,1,2,3,4,5},N={xIx2—5x+4>0}，則M「N=A口{—1,0,1,4,5} B口{1,2,3,4}C口{—1,0,5}D口{—1,0,1,5}2、已知 a,bgR,i是虛數(shù)單位，口

(a+i)(1+i)=bi，則a+bi=3、已知等比數(shù)列3、已知等比數(shù)列AD2{a}的公比

nA口—1+2iBD1+2iCD1—2i D口1+i{a}滿(mǎn)足 aa=3aa，則數(shù)列n 17 43BD1CD3DD1324、已知兩個(gè)平面l±a，直線(xiàn)muP，有下面四個(gè)命題:①a//Pn11m;②a，Pnl//m;③2542254225211921221AD①② BD①④ CD②③ DD①③25、（x+3）（1――）5的展開(kāi)式中 x-3的系數(shù)為xAD-400BD400CD160DD-1606、如果執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入 N=5，則輸出的數(shù)等于口 口A(yíng)DBDCDDD7、一個(gè)棱錐的三視圖如下圖，則該棱錐的體積為（）3搜困AD28BD24CD72DD368、曲線(xiàn)y=e-2x+20在點(diǎn)（0,3）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=0和y=x圍成三角形的面積為口Bl—CO—DO一3 242x+y<4-7,則a=( )9、設(shè) x,y滿(mǎn)足｛x-y>-1，[z-7,則a=( )x<a(y+1)AO1BO2CO3DO431-x x<1，則滿(mǎn)足1-logxx>13AO[o,+8) BO[-1,3] C[0,3]10、設(shè)函數(shù) f(x)=<f(x)<3的x的取值范圍是(DO[1,+8)x2 y211過(guò)雙曲線(xiàn)一--=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)F(-c,0)，作圓

a2b2 1a2x2+y2=r的切線(xiàn)，切點(diǎn)為4E,直線(xiàn)FE1交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)P交雙曲線(xiàn)右支于點(diǎn)P，若OE=1(OF+OP)，則雙曲線(xiàn)的離心率為(21AO3BO—2-J10COFDO色2y=kx-2的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)ky=kx-2的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(12、已知雙曲線(xiàn)y= — □□□□□□AO(-2,-1)u(0,4) bo(0,3)u(3,4)CO(1,1)U(1,4)DO(0,1)U(1,4)口1口注意事項(xiàng)：1、口口口卷時(shí)，請(qǐng)認(rèn)真閱讀(答題紙)上的注意事項(xiàng)，將答案寫(xiě)在(答題紙)上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效。2、本卷共 10小題，共90分二、填空題：(本大題共4小題，每小題 5分，共20分，把答案填在題中的橫線(xiàn)上)13、在長(zhǎng)方形 ABCD中，AD=1,E為CD的中點(diǎn)，若AC-BE=-1，則AB的長(zhǎng)為14、甲盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字 1,2,4,7的4張卡片，乙盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字 1,4的兩張卡片，若從兩個(gè)盒子中各隨機(jī)抽取 1張卡片，則兩張卡片上的數(shù)字之和為計(jì)數(shù)的概率是一./?,兀、7<2?/兀兀、 ?15、已知 srn(a+—)= ,aw(―,—)，則cosa二4 10 42 16、已知數(shù)列 {a},都是等差數(shù)列，S,T分別是它們的前 n項(xiàng)和，并且 Sn-=7n+1,nn nn Tn+3

a+a+a+aTOC\o"1-5"\h\z則T 5 17 22=b+b+b+b70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟三、解答題：本大題共 6小題，滿(mǎn)分17、(本小題滿(mǎn)分 12分)AABCAABC的內(nèi)角 A,B，。的對(duì)口分別為a,b,c，已知 b=3，三個(gè)內(nèi)角 A,B,C成等差數(shù)列。AA1的中點(diǎn)，CDAA1的中點(diǎn)，CD±BD.1(1)若cosC=①，求c；3(2)求BA?BC的最大值。18、(本小題滿(mǎn)分 12分)如圖，直三棱柱 ABC—ABC中AA=2AC=2BC,D是棱111 1(1)求證：CD±BC；11(2)求二面角A—DB—C的余弦值。119、(本小題滿(mǎn)分 12分)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組四名同學(xué)的植樹(shù)棵數(shù)，乙組記錄中又一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確定，在圖中以Z表示。(1)如果z=8，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵數(shù)的平均數(shù)和方差；Y的分布列和數(shù)(2)如果z=Y的分布列和數(shù)學(xué)期望。20、(本小題滿(mǎn)分12分)x2已知橢圓C:——+w=1(a>1)的上頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)F，直線(xiàn)AF與圓(x—3)2+(y—1)2=3皿a2(1)求橢圓C的方程；(21若不過(guò)點(diǎn) A的動(dòng)直線(xiàn)l與橢圓C交于 P,Q兩點(diǎn)，且 AP?AQ=0，求證;直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)。21、(本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)（1）求函數(shù)（2）若關(guān)于f(x)f（x）的單調(diào)區(qū)間;x的方程 f（x）=kx-1又實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。請(qǐng)考生在第（22）、（23）（24）三體中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，把答案填在答題卡上．22、（本小題滿(mǎn)分 10分）2B鉛如圖，已知圓上的弧AC=BD，過(guò)C點(diǎn)的圓的切線(xiàn)與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于 E點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，證明：口1)/ACE=/BCD；23、（本小題滿(mǎn)分 10分）x=1+22cost已知曲線(xiàn)CX L口t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，[y=1+V2sint曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)為p=2sin912（1）把C的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；1（2n C與C交點(diǎn)的極坐標(biāo) （o>0,0<0<2兀）。1224、（本小題滿(mǎn)分 10分）13設(shè)不等式Ix-I+Ix一一1<1，試比較ab+1與a+b的大小。設(shè)不等式44

2014年包頭市高牛丁畢業(yè)年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試與評(píng)估（二）數(shù)學(xué)（理科）參考答案一，選揖■《打小愿S4人其的分j\<2H3/：4H5,|）aA7tl?g二填空nt每小曷“匕加加分J 3+0軋Hm.An.c12D141 附9二，第淬Un本大題共看小理，共70分］口*⑴因?yàn)楝F(xiàn)等物現(xiàn)所1nHM 而A.H+Ch,.所門(mén)自工? Rg￡=，所以u(píng)ttiC-^3■.I?inu-3I……i的正弦定理.博羋丑斐斯以如］匚通日人白*-4^xiieiC?—>—'HMFIri 片q-一 - +…………1Hl一-2分?'3分TOC\o"1-5"\h\z甲Jh一-2分?'3分《\+\蕾，一當(dāng)日良重…中日便等耳，所以學(xué)。R+?一腔尸不貨（”:?1！:!■—?麗的f*SZ■%Wfif- 一由余電?^卻,三檢駐的向面做相.由于fif- 一由余W％伊科中力力也：基ftfCDR的里向量，剝英g-用心+*0c/所以:設(shè)國(guó)翻Hr%L而83”用門(mén)乜口山所以曲1千晨落吟 W％伊科中力力也：基ftfCDR的里向量，剝英g-用心+*0c/所以:設(shè)國(guó)翻Hr%L而83”用門(mén)乜口山所以曲1千晨落吟 因?yàn)橥哓Ｈ手卸∫簧剿怨?一回工 二3普惠饕靠蕊鷺"’則B￡，平面第U0*卬江工1隨的胞壬宜.……-”……*J W分—知*tiaoi.Hjo.i川工由必外必r?F???ia..??.??j111rli,jo,BiJB4aTiB.，?*.j.2,1Ml.則疝=⑼口,口L*“，m崗=f.一■宜應(yīng)叫一二…口」可■皿門(mén)33可吃卜2］是寧面上皿的法向北隔產(chǎn)"At?dt?1工三0 _t

從而cns；“；：，=?12分用口Rfl機(jī)業(yè)吊丫的分布列為解得從而cns；“；：，=?12分用口Rfl機(jī)業(yè)吊丫的分布列為解得>：=^^-=i故睇弧C為左住共有4X的川晶取值為17.^,19,20,21.注植國(guó)M攝J所以AP的心惡的y=kst|.,玄簸蝴的方強(qiáng)菊v-將T彳IIf￡出橢圓七的方程，整耳耳{I工"J-kK=門(mén)，祥■■11什加解4I】阿M㈱3心為串撞起海；由蜴毒如(0JJ411iC.,,0J,C='<V-] 盯得胄.續(xù)AF的方科為,"-y=I,即一：、■-由宜黑1F馬朗M析0,或巾P的7所為?J；：由宜黑1F馬朗M析0,博理,&QIW華標(biāo)為5LJ-i_￡次TOC\o"1-5"\h\z.歷3的翱率為聲嘲》 3分U+Wi43tf-則苴粒i的方程為丁= …冷》+苓二*即￥= J，所母比筑J過(guò)定點(diǎn)《仇-? 12分''m直就「的R和均，=H十上代入新訓(xùn)方*禁理褐（J馳工4/隘E+3（h:-1）=oE .…Z4:設(shè)F出山LQHnL則**工-制巧&=式叱31+3*l+3k工由Angy*_4{1+業(yè)‘）耳》3得訓(xùn)4展.、由點(diǎn)％堿.0.第A(yíng)P.獻(xiàn)utX九_(tái)］），（>2,Tj-1）由穌U+巴瑞+仆7/=q 由分解用h=-/或b1i舍工1.所鼠百縫工過(guò)足煮舊，金） 12分3-解：（［）不敷的定義域?yàn)間；r臼.目.KU火，關(guān)于坐卷瓶點(diǎn)對(duì)稱(chēng),當(dāng)”■>口時(shí),F{s，?-211n,f卜M1—=.^（2Ecw+1）■■… …］分令“心="行向十1》>0,程烈值,+1>口戶(hù)>§3令門(mén)門(mén)=武2屆+1）￡口.捋？皿*］<OtO0《由所以占#FWJ：；「：」⑺時(shí)洞遞此酊F（g.3）時(shí)J2牡眥連用…ym分因?yàn)椤浮?-「G」nlJ-31］|廣=『"），所以“攵】是偶函數(shù)、所以在對(duì)鍬區(qū)間上單調(diào)性相反.可閑.」"一:'，□）時(shí)出門(mén)單附遞席；斗三（一“，時(shí)41門(mén)單端遞減 …5分*4懶上可用U］的遞增區(qū)閩是f-g+G，（勺，+工】；兒口的遞減區(qū)同是1口tj）」-A.-號(hào)、 "E介（2）由K'}=jTf,描K-|n"I=H1*因?yàn)楣ぜ?,所以ddl+5=工^-￡（1）=3口1%1當(dāng)X河.nt；=xJni-Jd'ld-lux+I--JiEm''-：--fi'（I）"□?U<i<t時(shí)屆ELf"〕單闔遞明當(dāng)"1時(shí)那H>口，Mx）單羯建培+所跟亮>U時(shí)t<<aJ?n=?f11=I 8分.和理科）鎏考答案第3頁(yè)3七4頁(yè)）

篇/‘丁"可陰吁廊外⑷巾瞳美鵬^讖?斯必當(dāng)“川時(shí)，鼠*Le=試篇/‘丁"可陰吁廊外⑷巾瞳美鵬^讖?斯必當(dāng)“川時(shí)，鼠*Le=試T）=T ，…,llit.；Li所以吼口的戊峽為〔-slDuLL&b] 二所以k的取值范圍是{-.、-"口口，斗口） 2解虱哇因?yàn)镋C為甌的切線(xiàn)晚盤(pán)Z..V：1<為強(qiáng)憂(yōu)希又￡絲力3。詢(xún)諭澗愉，財(cái)士ACF-zmc 又因?yàn)槲?=而t所以AC=叩^ABC=4BCD 所L』Z-M-L-/_RCD ? （工）由切留推齷刷知，E0=EA?MilCD ^^ACE-ZBCD^KAG^^BDC,^aAEG-zDBC，，華 分分作&!2IJ -ft所以3血s盤(pán)陽(yáng)艮所鼠?!=魯:……

HLLilr即13Ga=EB-OD因+鑿?得匹-典■111rrf i ii■■■■lH44d,■J'---bri-iii分分分分分分分分245678oO"%⑴將卜=J2—梢去善如,化為胖地方削，h小-1=2和141y=I4-/2Aim\TOC\o"1-5"\h\z2x-*2y=OP n....,II■■■-H 3分將「-pl同.代人/+--2x- 二。，沛/■三pc?行■2州Dll曰rO,U=pKinU,所以匚的拱型林萬(wàn)理為「,‘一年】g。-Ijjutna=1） 5分f之）口的警迫方居對(duì)J』『2>-0 Ml——11—— 53T由]:；：；：」；；["‘網(wǎng);二㈣