2023-2024學(xué)年人教部編版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章教案3·4實際問題與一元一次方程（2） 列一元一次方程解決工程問題

教師姓名單位名稱填寫時間學(xué)科數(shù)學(xué)年級/冊七年級（上）教材版本人教版課題名稱3.4實際問題與一元一次方程第2課時工程問題難點名稱尋找實際工程問題中的等量關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型.難點分析從知識角度分析為什么難學(xué)生前面雖然學(xué)習(xí)了用方程解決配套問題，對于列方程解決實際問題的思路有了一定的模式。但是工程問題尤其是涉及到人均工效、人數(shù)和時間三個工作量的工程問題學(xué)生才開始接觸，有一定的難度。從學(xué)生角度分析為什么難列方程的數(shù)量關(guān)系增加了，得到的方程也是含有分母的那一類方程，不僅難列，而且難解。難點教學(xué)方法1、反復(fù)讀題，弄清題意。2、掌握工程問題中常見的數(shù)量關(guān)系：第一種：工作總量=工作效率×工作時間第二種：工作量=人均工效×工作人數(shù)×工作時間3、掌握用一元一次方程解決實際問題的基本過程。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列一元一次方程解決配套問題的具體方法，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)列一元一次方程解決工程問題的具體方法。設(shè)計意圖：直入主題，用簡潔的語言概括性引課，提高課堂效率。知識講解（難點突破）一、提出問題,探究新知問題：(課本P101練習(xí)1):一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天。如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，需多少天可以鋪好這條管線？1、第一遍讀題，大概了解題意。2、第二遍讀題，分析題目已知。3、第三遍讀題，尋找解決問題的突破口。4、提出要用到的數(shù)量關(guān)系式：工作總量=工作效率×工作時間5、整理解題過程。設(shè)計意圖：1、通過具體的實際問題解決的過程，讓學(xué)生理解工程問題的數(shù)量關(guān)系（工作總量=工作效率×工作時間）是解題的關(guān)鍵。為下面例題的出現(xiàn)做基礎(chǔ)。在建立一元一次方程模型解決配套問題時滲透數(shù)學(xué)建模思想，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉列方程解應(yīng)用題的步驟。例題解析例2(課本P100例2)整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？1、第一遍讀題，大概了解題意。2、第二遍讀題，分析題目已知。3、第三遍讀題，尋找解決問題的突破口：工作量=人均工效×工作人數(shù)×工作時間。4、明確告訴學(xué)生，這個問題跟剛才的有所不同，需要引起重視。5、利用表格整理已知，梳理解題思路。6、板書解題過程，規(guī)范解題方法。7、總結(jié)解決工程問題的關(guān)鍵就是牢牢掌握（工作量=人均工效×工作人數(shù)×工作時間）這個數(shù)量關(guān)系。8、歸納：當(dāng)工作總量沒有明確告訴我們時，一般都當(dāng)成單位1對待。設(shè)計意圖：通過具體的實際問題解決的過程，讓學(xué)生理解工程問題的數(shù)量關(guān)系（工作量=人均工效×工作人數(shù)×工作時間）是解題的關(guān)鍵。在建立一元一次方程模型解決配套問題時滲透數(shù)學(xué)建模思想，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉列方程解應(yīng)用題的步驟。課堂練習(xí)（難點鞏固）課堂練習(xí)，難點鞏固練習(xí)：（課本第106頁題習(xí)第5題）整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80h完成，現(xiàn)計劃先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成這項工作的，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？1、第一遍讀題，大概了解題意。2、第二遍讀題，分析題目已知。3、指出跟例題一樣的解決辦法。4、邊口述熟練關(guān)系邊列方程、解方程。5、一題多解，開拓學(xué)生思維。設(shè)計意圖：板書解題過程，規(guī)范解題方法。鞏固所學(xué)知識。學(xué)生自我檢測。規(guī)范解題格式。再次通過具體的實際問題解決的過程，讓學(xué)生理解工程問題的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。在建立一元一次方程模型解決配套問題時滲透數(shù)學(xué)建模思想，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉列方程解應(yīng)用題的步驟。小結(jié)課堂小結(jié)一、歸納列一元一次方程解決實際問題的步驟：一般包括以下幾個步驟：1.審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；4.解：解這個方程；5.答：檢驗并寫出答語.設(shè)計意圖：1、使學(xué)生熟悉