2023-2024學年七上數學【分層單元卷】人教版數學7年級上冊第2單元·C培優(yōu)測試

【分層單元卷】人教版數學7年級上冊第2單元·C培優(yōu)測試時間：120分鐘滿分：120分班級__________姓名__________得分__________一、選擇題（共7小題，滿分21分，每小題3分）1．（3分）要比較A=2xx+1與B=x+12中的大?。▁是正數），知道A．A≥B B．A＞B C．A≤B D．A＜B2．（3分）已知有2個完全相同的邊長為a、b的小長方形和1個邊長為m、n的大長方形，小明把這2個小長方形按如圖所示放置在大長方形中，小明經過推理得知，要求出圖中陰影部分的周長之和，只需知道a、b、m、n中的一個量即可，則要知道的那個量是（）A．a B．b C．m D．n3．（3分）如圖所示，三張正方形紙片①，②，③分別放置于長（a+b），寬（a+c）的長方形中，正方形①，②，③的邊長分別為a，b，c，且a＞b＞c，則陰影部分周長為（）A．4a+2c B．4a+2b C．4a D．4a+2b+2c4．（3分）有依次排列的3個整式：x，x+7，x﹣2，對任意相鄰的兩個整式，都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫在這兩個整式之間，可以產生一個新整式串：x，7，x+7，﹣9，x﹣2，則稱它為整式串1；將整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此類推．通過實際操作，得出以下結論：①整式串2為：x，7﹣x，7，x，x+7，﹣x﹣16，﹣9，x+7，x﹣2；②整式串3共17個整式；③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；④整式串2021的所有整式的和為3x﹣4037；上述四個結論正確的有（）個．A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）某樓盤在今年國慶節(jié)期間，為了增加銷售業(yè)績，提高銷售量，該樓盤在原單價為a元/平方米的基礎上降價10%，則降價后的單價為（）元/平方米．A．（1+10%）a B．（1﹣10%）a C．1+10%a D．10%a6．（3分）甲、乙、丙三家商店對一種定價相同的文具開展促銷活動．甲商店一次性降價30%；乙商店連續(xù)兩次降價15%；丙商店先降價20%后又降價10%．若小雪準備在促銷活動中，購買此種文具，則下列說法中，正確的是（）A．小雪到甲商店購買這種文具更合算 B．小雪到乙商店購買這種文具更合算 C．小雪到丙商店購買這種文具更合算 D．在促銷活動中，三家商店的這種文具售價相同，小雪可任選一家購買7．（3分）若（2x﹣1）6＝a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，則a6﹣a5+a4﹣a3+a2﹣a1的值為（）A．0 B．1 C．728 D．729二、填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）8．（3分）已知代數式3x2﹣4x﹣6的值是9，則代數式x2?49．（3分）已知x2﹣2x＝3，則3x2﹣6x﹣4的值為．10．（3分）當代數式x2+3x+1的值等于7時，代數式2x2+6x﹣2的值是．11．（3分）某工廠去年春節(jié)派甲、乙兩輛貨車運輸一批年貨到兩個不同的商場，甲車與乙車的行駛時間相同，乙年的平均速度是甲車的3倍．該工廠今年仍用這兩輛貨車從工廠運送同樣的年貨到另外兩個商場，甲車今年的平均速度不變，乙車今年的平均速度增加了13．結果乙車今年增加的路程是甲車今年增加的路程的3倍，則今年甲車與乙車的行駛時間之比為12．（3分）（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+…+a1x+a0，則a2+a4＝．13．（3分）已知有理數a，b滿足ab＜0，|a﹣b|＝b﹣a，a+3b+4＝|a﹣2b|，則代數式a+12b14．（3分）已知單項式2a3bm2?3m+n與﹣3anb2是同類項，則代數式2m2﹣6m三、解答題（共10小題，滿分78分）15．（6分）先化簡，再求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy），其中x＝﹣1，y＝2．16．（6分）已知：關于x、y的多項式x2+ax﹣y+b與多項式bx2﹣3x+6y﹣3的差的值與字母x的取值無關，求代數式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）的值．17．（6分）已知A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，且多項式A?12B的值與字母x取值無關，求18．（6分）求值：（1）已知5x﹣2y＝3，求15x﹣6y﹣8的值．（2）已知a﹣b＝5，﹣ab＝3，求(7a+4b+ab)?19．（6分）已知代數式A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my．（1）若（m﹣1）2+|y+2|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；（2）若3A﹣2（A+B）的值與y的取值無關，求m的值．20．（9分）為了推進學生綜合素質的全面發(fā)展，積極落實校本課程．據了解，某?；@球社團有m人，排球社團比籃球社團人數的34少20人，如果從籃球社團調出15人到排球社團，那么調動后籃球社團的人數比排球社團人數多多少人？當m21．（9分）某校校長在國慶節(jié)帶領該校市級“三好學生”外出旅游，甲旅行社說“如果校長買一張票，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”，乙旅行社說“包括校長在內全部按票價的6折優(yōu)惠”（即按票價的60%收費）．現在全票價為240元，學生數為5人，請算一下哪家旅行社優(yōu)惠？如果是一位校長，兩名學生呢？如果是一位校長，x名學生呢？（用含x的代數式表示甲、乙兩家旅行社的收費）22．（10分）長方形ABCD的長是a，寬是b，分別以A，C為圓心，長方形的寬為半徑畫弧，得到如圖所示的圖形．（1）請你用代數式表示陰影部分的周長和面積（結果中保留π）；（2）當a＝4，b＝1時，求陰影部分的面積是多少？（π取3.14）23．（10分）我們自從有了用字母表示數，發(fā)現表達有關的數和數量關系更加的簡潔明了，從而更助于我們發(fā)現更多有趣的結論，請你按要求試一試：（1）用代數式表示：①a與b的差的平方；②a與b的平方和與a，b兩數積的2倍的差．（2）當a＝3，b＝﹣2時，求第（1）題中①②所列的代數式的值．（3）由第（2）題的結果，你發(fā)現了什么等式？（4）利用你發(fā)現的結論，求：20222﹣4044+20212的值．24．（10分）如圖，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長為a，三角形的高為h．（1）用代數式表示陰影部分的面積；（2）當|a﹣4|和|h﹣1|的值互為相反數時，求陰影部分的面積．

參考答案一、選擇題（共7小題，滿分21分，每小題3分）1．C；2．D；3．A；4．D；5．B；6．A；7．C；二、填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）8．79．510．1011．4：312．﹣12013．﹣214．2020三、解答題（共10小題，滿分78分）15．解：原式＝x2﹣y2﹣2xy+3x2﹣4xy+x2+5xy＝5x2﹣xy﹣y2，當x＝﹣1，y＝2時，原式＝5×（﹣1）2﹣（﹣1）×2﹣22＝5+2﹣4＝3．16．解：（x2+ax﹣y+b）﹣（bx2﹣3x+6y﹣3）＝x2+ax﹣y+b﹣bx2+3x﹣6y+3＝（1﹣b）x2+（a+3）x﹣7y+b+3，∵（1﹣b）x2+（a+3）x﹣7y+b+3與字母x的取值無關，∴1﹣b＝0，a+3＝0，∴b＝1，a＝﹣3，3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）＝3a2﹣6ab﹣3b2﹣4a2﹣ab﹣b2）＝﹣a2﹣7ab﹣4b2，當b＝1，a＝﹣3時原式＝﹣（﹣3）2﹣7×（﹣3）×1﹣4×12＝﹣9+21﹣4＝8．17．解：∵A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，∴A?1＝（x2﹣ax﹣1）?12（2x2﹣＝x2﹣ax﹣1﹣x2+12=?12∵多項式A?12B的值與字母∴?12∴a＝0．18．解：（1）15x﹣6y﹣8＝3（5x﹣2y）﹣8，當5x﹣2y＝3時，原式＝3×3﹣8＝9﹣8＝1；（2）(7a+4b+ab)＝7a+4b+ab﹣5b﹣6a+6ab＝a﹣b+7ab，∵﹣ab＝3，∴ab＝﹣3，當a﹣b＝5，ab＝﹣3時，原式＝5+7×（﹣3）＝5﹣21＝﹣16．19．解：（1）∵（m﹣1）2+|y+2|＝0，∴m﹣1＝0，y+2＝0，∴m＝1，y＝﹣2，∵A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my，∴3A﹣2（A+B）＝3（2m2+3my+2y﹣1）﹣2（2m2+3my+2y﹣1+m2﹣my）＝6m2+9my+6y﹣3﹣4m2﹣6my﹣4y+2﹣2m2+2my＝5my+2y﹣1，當m＝1，y＝﹣2時，原式＝5×1×（﹣2）+2×（﹣2）﹣1＝﹣15；（2）∵3A﹣2（A+B）＝5my+2y﹣1＝（5m+2）y﹣1，又∵此式的值與y的取值無關，∴5m+2＝0，∴m=?20．解：排球社團的人數為：（34m調動后排球社團的人數為：（m﹣15）人，調動后排球社團的人數為：（34m﹣20+15）＝（34調動后籃球社團的人數比排球社團人數多的人數為：（m﹣15）﹣（34m﹣5）＝（14當m＝60時，14m﹣10=答：當m＝60時，調動后籃球社團的人數比排球社團人數多5人．21．解：甲旅行社總費用為：240+240×5×50%＝840（元），乙旅行社總費用為：240×6×60%＝864（元）所以甲旅行社優(yōu)惠．若1名校長，2名學生，那么：甲旅行社總費用為：240+240×2×50%＝480（元），乙旅行社總費用為：240×3×60%＝432（元）所以乙旅行社優(yōu)惠．若1名校長，x名學生，那么：甲旅行社總費用為：240+240×x×50%＝240+120x乙旅行社總費用為：240×（x+1）×60%＝144x+144，①當甲旅行社總費用＜乙旅行社總費用得：240+120x＜144x+144，解得x＞4，所以當學生人數多于4人時，甲旅行社更優(yōu)惠．②當甲旅行社總費用＝乙旅行社總費用得，得240+120x＝144x+144，解得x＝4，所以當有4名學生時，兩家旅行社的收費一樣．③當甲旅行社總費用＞乙旅行社總費用得：240+120x＞144x+144，解得x＜4，所以當學生人數少于4人時，乙旅行社更優(yōu)惠．22．解：（1）∵四邊形ABCD是長方形，∴AB＝CD，∴兩個1∴C陰影∴S陰影＝S長方形ABCD﹣S半圓＝ab?1（2）將a＝4，b＝1代入ab?12π23．解：（1）①a與b的差的平方為：（a﹣b）2；②a與b的平方和與a，b兩數積的2倍的差為a2+b2﹣2ab；（2）當a＝3，b＝﹣2時，（a﹣b）2＝（3+2）2＝52＝25，a2+b2﹣2ab＝9+4﹣2×3×（﹣2）＝9+4+12＝25；（3）（a﹣b）