平行四邊形的性質(zhì) 市賽獲獎

平行四邊形1．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；如圖四邊形ABCD是平行四邊形，記作：“ABCD”讀作“平行四邊形ABCD”ABCD你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對邊分別平行，是平行四邊形的一個主要特征。除此之外，它還有什么特征呢？操作如圖，BO是△ABC的邊AC上的中線，畫出△ABC關(guān)于點O對稱的圖形。平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心。平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角線互相平分。9ABCD（C）（A）（B）（D）O主要方面

性質(zhì)對稱性

邊兩組對邊互相平行且相等

中心對稱圖形(不是軸對稱圖形)

角兩組對角分別相等對角線對角線互相平分平行四邊形的性質(zhì)練一練1．如圖，ABCD中，∠B=50°，求這個四邊形的其它內(nèi)角的度數(shù)；并說明理由。ABCD例如圖，AB∥CD，DF∥BE，AE∥CF；圖中有幾個平行四邊形？將它們表示出來，并說明理由。1．（如圖）四邊形ABCD是平行四邊形，則∠ADC=

，∠BCD=

。AB=

，BC=

。56°ABCD25302．在ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，則∠B=

，∠C=

，AD=

。3．在ABCD中，∠ADC=125°，∠CAD=21°，求∠ABC，∠CAB的度數(shù)ABCD56°124°2530（1題圖）（3題圖）132°48°3cm

做一做2．如圖，ABCD的對角線相交于點O，BC=7cm，BD=10cm，AC=6cm，你能得到些什么呢？試一試！

1．ABCD中，∠A=3∠B,則∠C=

，∠D=

.2．ABCD中,∠A:∠B=2:1，則∠C=

,∠D=

.3．平行四邊形的周長是40cm，兩鄰邊的比是3:2，則較長邊長為

.4．ABCD中，已知AB，BC，CD三條邊的長度分別為(x+3)cm,(x－4)cm,16cm,這個平行四邊形的周長是

.5．ABCD中，∠A－∠B=25°，求ABCD中各角的度數(shù).鞏固與提高45°135°120°60°12cm50cm

拓展與延伸1．平行四邊形ABCD中，AB=7cm，BE⊥CD于E，且BE=5cm，求平行四邊形ABCD的面積。2．從平行四邊形的一個銳角的頂點做兩條高，如果這兩條高線的夾角是135°,求這個平行四邊形的各個角的度數(shù)。通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？感悟與收獲1．平行四邊形的定義2．平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角線互相平分謝謝大家！作業(yè)1．必做題：課本P11312．選做題：如右圖，從等腰三角形底邊上任一點，分別作兩腰的平行線，所成的平行四邊形周長與它的腰長之間的關(guān)系如何？說說你的理由。