高中數(shù)學二輪復習專題六橢圓雙曲線拋物線（理數(shù)）課件（全國通用）

橢圓、雙曲線、拋物線-2--3-例1設P是橢圓

上一點,M,N分別是兩圓:(x+2)2+y2=1和(x-2)2+y2=1上的點,則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為(

)A.4,8 B.2,6 C.6,8 D.8,12-4-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四圓錐曲線的定義的應用【思考】

什么問題可考慮應用圓錐曲線的定義?求圓錐曲線標準方程的基本思路是什么?答案解析解析關閉答案解析關閉-5-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四題后反思1.涉及橢圓(或雙曲線)兩焦點間的距離或焦點弦的問題以及到拋物線焦點(或準線)的距離問題,可優(yōu)先考慮圓錐曲線的定義.2.求圓錐曲線的標準方程時“先定型,后計算”,即先確定是何種曲線,焦點在哪個坐標軸上,再利用條件求a,b,p的值.-6-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四對點訓練1設拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,點M在拋物線C上,|MF|=2.若以MF為直徑的圓經(jīng)過點(0,1),則拋物線C的焦點到準線的距離為(

)A.8

B.4或8

C.2

D.2或4C可知圓的半徑也為1,所以該圓與y軸相切于點(0,1),故圓心縱坐標為1.則M點縱坐標為2,-7-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四所以C的焦點到準線的距離為2.-8-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四求圓錐曲線的離心率【思考】

求圓錐曲線離心率的基本思路是什么?右焦點,O為坐標原點,以OF為直徑的圓與圓x2+y2=a2交于P,Q兩點.若|PQ|=|OF|,則C的離心率為(

)A-9-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四解析:如圖,設PQ與x軸交于點A,由對稱性可知PQ⊥x軸.∵|PQ|=|OF|=c,-10-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四題后反思解決橢圓和雙曲線的離心率的求值或取值范圍問題,其關鍵就是先確立一個關于a,b,c(a,b,c均為正數(shù))的方程或不等式,再根據(jù)a,b,c的關系消掉b得到a,c的關系式.建立關于a,b,c的方程或不等式,要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點的坐標的范圍等.-11-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四A1,A2,且以線段A1A2為直徑的圓與直線bx-ay+2ab=0相切,則C的離心率為(

)答案解析解析關閉答案解析關閉-12-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四求軌跡方程【思考】

求軌跡方程的基本策略是什么?(1)求點P的軌跡方程;

-13-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四(2)由題意知點F(-1,0).設點Q(-3,t),P(m,n),又過點P存在唯一直線垂直于OQ,所以過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F.-14-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四題后反思1.求軌跡方程時,先看軌跡的形狀能否預知,若能預先知道軌跡為何種圓錐曲線,則可考慮用定義法求解或用待定系數(shù)法求解;否則利用直接法或代入法.2.討論軌跡方程的解與軌跡上的點是否對應,要注意字母的取值范圍.-15-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四對點訓練3如圖,拋物線C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p>0).點M(x0,y0)在拋物線C2上,過點M作C1的切線,切點為A,B(M為原點O時,A,B重合于O).當x0=1-時,切線MA的斜率為-.(1)求p的值;(2)當點M在C2上運動時,求線段AB的中點N的軌跡方程(當A,B重合于點O時,中點為O).-16-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四-17-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四-18-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四圓錐曲線與圓相結合的問題【思考】

圓錐曲線與圓相結合的題目經(jīng)常用到圓的哪些性質(zhì)?例4已知拋物線C:y2=2x,過點(2,0)的直線l交C于A,B兩點,圓M是以線段AB為直徑的圓.(1)證明:坐標原點O在圓M上;(2)設圓M過點P(4,-2),求直線l與圓M的方程.-19-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四-20-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四故(x1-4)(x2-4)+(y1+2)(y2+2)=0,即x1x2-4(x1+x2)+y1y2+2(y1+y2)+20=0.由(1)可得y1y2=-4,x1x2=4.-21-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四題后反思處理有關圓錐曲線與圓相結合的問題,要特別注意圓心、半徑及平面幾何知識的應用,如直徑對的圓心角為直角,構成了垂直關系;弦心距、半徑、弦長的一半構成直角三角形.利用圓的一些特殊幾何性質(zhì)解題,往往使問題簡化.-22-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四對點訓練4如圖,設橢圓

+y2=1(a>1).(1)求直線y=kx+1被橢圓截得的線段長(用a,k表示);(2)若任意以點A(0,1)為圓心的圓與橢圓至多有3個公共點,求橢圓離心率的取值范圍.-23-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四(2)假設圓與橢圓的公共點有4個,由對稱性可設y軸左側(cè)的橢圓上有兩個不同的點P,Q,滿足|AP|=|AQ|.記直線AP,AQ的斜率分別為k1,k2,且k1,k2>0,k1≠k2.-24-命題熱點一命題熱點二命題熱點三命題熱點四-25-D解析:∵A(0,b),B(0,-b),C(a,0),F(c,0),-26-答案解析解析關閉答案解析關閉-27-答案解析解析關閉答案解析關閉-28-4.過點F(1,0)且與直線x=-1相切的動圓圓心M的軌跡方程為

.

y2=4x解析:設動圓的圓心為M(x,y),∵圓M經(jīng)過點F(1,0)且與直線l:x=-1相切,∴點M到點F的距離等于點M到直線l的距離.由拋物線的定義,得M的軌跡是以點F為焦點,直線l為準線的拋物線.設方程為y2=2px(p>0),可知

=1,即2p=4,故M的軌跡方程是y2=4x.-29-5.設F1,F2分別是橢圓C