2021年河南省初三中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷

2021年河南省初三中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列各數(shù)中最小的是（）

L11

A.萬B.3C.V10D.—

4

2.丹江口水庫是亞洲第一大人工淡水湖，國家南水北調(diào)工程水源地，總庫容達到290.5億

立方米，將290.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為2.905x10"，則a的值為（）

A.8B.9C.10D.11

3.如圖是一個正方體的平面展開圖，折疊成正方體后與“建”字所在面相對的面的字是（）

C.強D.市

4.下列計算正確的是（）

A.2a2-a2=iB.=6a4b2C.a3xa4=a'2D.a4-i-a2+a2=2a2

5.本學(xué)期開展“恰同學(xué)少年，品詩詞美韻”華傳統(tǒng)詩詞大賽活動.小江統(tǒng)計了班級50名同學(xué)

四月份的詩詞背誦數(shù)量，具體數(shù)據(jù)如表所示：那么這5（）名同學(xué)四月份詩詞背誦數(shù)量的眾數(shù)

和中位數(shù)分別是（）

詩詞數(shù)量（首）4567891011

人數(shù)566810942

A.9,7.5B.9,7C.8,7.5D.8,8

6.明代大數(shù)學(xué)家程大位著《算法統(tǒng)宗》一書中，記載了這樣一道數(shù)學(xué)題：“八萬三千短竹竿，

將來要把筆頭安，管三套五為期定，問都多少能完成？”用現(xiàn)代的話說就是：有83000根短

竹，每根短竹可制成毛筆的筆管3個或筆套5個，怎樣安排筆管和筆套的短竹的數(shù)量，使制

成的1個筆管與1個筆套正好配套？設(shè)用于制作筆管的短竹數(shù)為x根,用于制作筆套的短竹

數(shù)為y根，則可列方程為（)

(x+y=83000=83000

A.<B.《~

x=y3x=5y

x+y=830003x+5y=83000

C.〈D.<

5x=3y[x=y

7.下列一元二次方程中，無實數(shù)根的方程是（）

A.x2+2x+l=0B.2x2-3x+l=0C.x2+2x+2=0D.4x2+x-1=0

8.在一個口袋中有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4,5,隨機摸出一

個小球不放回，再隨機摸出一個小球,則兩次摸出小球的標(biāo)號之和能被3整除的概率是（）

1234

A.-B.—C.-D.一

5555

9.如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B,C為圓心，以大于^BC的

2

長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M,N；②作直線MN交AB于點D,連接CD.若AD=

AC,NA=80。，則NACB的度數(shù)為（)

C.75°D.80°

10.如圖，在一個內(nèi)角為60。的菱形ABCD中，AB=2,點P以每秒1cm的速度從點A出

發(fā)，沿AD—DC的路徑運動，到點C停止，過點P作PQ_LBD,PQ與邊AD（或邊CD）

交于點Q,△ABQ的面積y（cm?）與點p的運動時間x（秒）的函數(shù)圖象大致是（）

二、填空題

11.計算：-32+|-6|=.

4x-6>0

12.關(guān)于x的不等式組.八的所有整數(shù)解的積是________.

9—3x20

k

13.如圖,反比例函數(shù)yi=—與一次函數(shù)>2=，m+〃（用0）的交點為A（-1,43）,B（3,

x

-1.5）,當(dāng)），|b2時，寫出自變量X的取值范圍.

14.如圖，AC是半圓。的一條弦，以弦AC為折線將弧AC折疊后過圓心。，。。的半徑

三、解答題

15.如圖，口48。為直角三角形，NACB=90°,AC=BC=2,點D,E分別為AC,

BC的中點，點M是邊AB（不包括點A,B）上一動點，連接DE,MD,ME,作口⑷E關(guān)

于直線DE的對稱三角形，得到連接當(dāng)△西'為等腰三角形時，DM'?=

X—5r2—2x+1(1、

16.先化簡，再求值：---------------------1,其中x=2cos60°-3.

x~x-5(x+1)

17.某中學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，開展了“讀書周”活動，并隨機調(diào)查了該校部分學(xué)生這一

周的課外閱讀時間，將結(jié)果繪制成了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表

學(xué)生課外閱讀時間統(tǒng)計表：

閱讀時間/h頻數(shù)

33

4m

530

612

73

學(xué)生課外閱讀時間扇形統(tǒng)計圖

請你根據(jù)以上信息回答下列問題

(1)填空：,本次調(diào)查的人數(shù)為；

(2)本次調(diào)查中，學(xué)生閱讀時間的中位數(shù)為h；

(3)扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀6h所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；

(4)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這一周的人均閱讀時間比活動前增加了25%,求活動前的人均閱

讀時間.

⑻有這樣一個問題：探究函數(shù)日一士的圖形與性質(zhì)進行了探究.下面是小明的探究

過程，請補充完整:

（1）函數(shù)y=l-一!一的自變量x的取值范圍是；

x+1

（2）如下表是y與x的幾組對應(yīng)值.寫出機=,n=

_7_3_5_3

X-4-3-20123

-4~2-4~2~4

4J_23

y2m35-3-1n

3232~34

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，根據(jù)描出的

點，畫出該函數(shù)的圖象.

（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，請完成：

①y=2時，則苫=；

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

③若方程1--匚=，無解，貝If的值為.

x+1

19.如圖，已知AB是。0的直徑，點C為。O上一點，CD為不過圓心且垂直于AB的弦,

CD交AB于點E,連接CO并延長交。0于點F,連接CB和DF并延長交于點G.

（1）求證：CF=GF；

（2）填空：①若4?=4，則口。?！昝娣e的最大值是

②當(dāng)NBGF時，四邊形BODF為菱形.

20.如今，不少人購買家具時追求簡約大氣的風(fēng)格，圖（1）是一款非常暢銷的簡約落地收

納鏡，其支架的形狀固定不變，鏡面可隨意選擇，圖（2）為其側(cè)面示意圖，其中8為鏡

面，取為放置物品的收納架，AB、AC為等長的支架，BC為水平地面，且。4=44cm,

OD=120cm,30=40cm,NABC=75°,如圖（3）將鏡面順時針旋轉(zhuǎn)15°,求此時

收納鏡頂部端點。到地面的距離.（結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：sin75°?0.97,

cos75°?0.26,tan75°?3.73,6=1.73)

圖（1）圖（2）圖（3）

21.某環(huán)衛(wèi)公司承包了市區(qū)兩個片區(qū)道路的清掃任務(wù)，需要購買某廠家A,B兩種型號的馬

路清掃車，購買5輛A型馬路清掃車和6輛B型馬路清掃車共需171萬元；購買3輛A型

馬路清掃車和12輛B型馬路清掃車共需237萬元.

（1）求這兩種馬路清掃車的單價；

（2）恰逢該廠舉行30周年慶，決定對這兩種馬路清掃車開展促銷活動，具體方案如下：購

買A型馬路清掃車按原價的八折銷售，購買B型馬上清掃車不超過10輛時按原價銷售，超

過10輛的部分按原價的七折銷售.設(shè)購買x輛A種馬路清掃車需要十元，購買x（x>0）

個B型馬路清掃車需要y2元，分別求出yi,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若該公司承包的道路清掃面積為118000m2,每輛A型馬路清掃車每天清掃5000m2,

每輛B型馬路清掃車每天清掃6000m2,公司準(zhǔn)備購買20輛馬路清掃車，且B型馬路清掃

車的數(shù)量大于10.請你幫該公司設(shè)計出最省錢的購買方案.請說明理由.

22.（1）（發(fā)現(xiàn)證明）

如圖1,在正方形ABCQ中，點E,F分別是8C,CQ邊上的動點，且NE4F=45。，求證:

EF=DF+BE.

小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把△ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90。至AADG,使AB與A。重合時能夠證明，請

你給出證明過程.

（2）（類比引申）①