共頂點(diǎn)等腰三角形產(chǎn)生相似三角形模型(整理者14232)_第1頁
共頂點(diǎn)等腰三角形產(chǎn)生相似三角形模型(整理者14232)_第2頁
共頂點(diǎn)等腰三角形產(chǎn)生相似三角形模型(整理者14232)_第3頁
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文檔簡介

共頂點(diǎn)等腰三角形產(chǎn)生相似三角形模型今天研究一個(gè)難度較低但結(jié)論還比較有趣的模型。前面研究過兩個(gè)有點(diǎn)類似的模型，當(dāng)時(shí)起名個(gè)人是從模型構(gòu)造出發(fā)分別叫旋轉(zhuǎn)放縮對稱直角三角形和互補(bǔ)旋轉(zhuǎn)放縮等腰三角形模型，現(xiàn)在想想既復(fù)雜拗口，又沒點(diǎn)穿本質(zhì)，還不如直接叫共頂點(diǎn)直角三角形產(chǎn)生等腰三角形和共頂點(diǎn)等腰三角形產(chǎn)生直角三角形模型好點(diǎn)。所以今天這個(gè)就直接叫共頂點(diǎn)等腰三角形產(chǎn)生相似三角形模型了。模型構(gòu)造：一：任意作一等腰三角形ABC,zA為頂角。然后將其繞A旋轉(zhuǎn)180°得公AED。二：將^AED繞A進(jìn)行旋轉(zhuǎn)及放縮，得到新的等腰三角形AED三：連BD,CE（注意對應(yīng)，不是BE和CD）,分別作其中垂線，交于F點(diǎn)。

°Dd3v-adQv;3dD7=gdQ7dSGTM二日拍7里Yf'②GQ▽靈拍▽陽珈叵'DQ=3aftOifi①DVQv-gvi:旳35°DVa7-o08l=Dd37=gda7U'Ddlv-gdQv:安芳接下來推為什么產(chǎn)生的兩新的相似的等腰三角形頂角和原等腰三角形頂角互補(bǔ)：由①，zADG二GEH，貝OzGHE=zDAE;由②，zHEI二zFCI，貝9zEHI=zEFC。又zEHI+zGHE=180°,貝9有zEFC+zDAE=zEFC=zBAC=180°。由于等腰MBC形狀可以改變"ADE可以任意旋轉(zhuǎn)放縮，給出的圖形是否以偏概全結(jié)論是否任意情況都成立呢？應(yīng)該是都成立的。盡管形狀改變，過程和推導(dǎo)都大同小異，僅再舉一情形進(jìn)行證明。在此圖延長BE和DC交于6。由公AED^^ADC,可推zEGD=zBAC。再由"B甩△CDF，可推zGDF+zEBF=180°,所以在四邊形G

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