幾何概型的教學設計

C.C.丄10教學設計備課組長中心發(fā)言人年級冋周次十八備課日期2010.6.24.備課題目3.3幾何概型第幾課時2學科長簽名、內容及其解析1.內容:幾何概型2.解析:“幾何概型”這一節(jié)內容是安排在“古典概型”之后的第二類概率模型，是對古典概型內容的進一步拓展，是等可能事件的概念從有限向無限的延伸。此節(jié)內容是為更廣泛地滿足隨機模擬的需要而在新課本中增加的，這是與以往教材安排上的最大的不同之處。這充分體現了數學與實際生活的緊密關系，來源生活，而又高于生活。同時也暗示了它在概率論中的重要作用，在高考中的題型的轉變。二、目標及其解析目標：（1）理解幾何概型的定義、特點；（2）掌握幾何概型的概率計算公式；（3）會用公式計算幾何概型。解析：通過解決具體問題的實例感受理解幾何概型的概念，掌握基本事件等可能性的判斷方法，逐步學會依據具體問題的實際背景分析問題、解決問題的能力。感知用圖形解決概率問題的方法。三、教學問題診斷分析這部分是新增的內容，幾何概型主要是為了更廣泛地滿足隨機試驗模擬的需求，但是對幾何概型的要求僅限于初步體會幾何概型的意義，所以教科書選取的例題都是比較簡單的，幾何概型是另一類等可能概率，教學中我們要讓學生知道它與古典概型的區(qū)別在于試驗的結果不是有限個。四、教學支持條件分析前面學生在已經掌握一般性的隨機事件即概率的統(tǒng)計定義的基礎上，又學習了古典概型。在古典概型向幾何概型的過渡時，以及實際背景如何轉化為“測度”時，會有一些困難。但只要引導得當，理解幾何概型，完成教學目標，是切實可行的。五、教學過程一）教學基本流程一）創(chuàng)設情境，引出課題

問題1:誰能敘述古典概型的有關知識嗎？設計意圖：復習上節(jié)課相關知識問題2：現實生活中，常常遇到試驗的所有可能結果是無窮多的情況，如何計算概率？設計意圖：引出課題：幾何概型問題3：同過模擬轉盤游戲，猜想在兩種情況下，甲獲勝的概率是多少？設計意圖：讓學生通過觀察，猜想幾何概型的特點及計算公式。（二）探究幾何概型在幾何概型中，事件A的概率的計算公式如下：p（A）構成事件的區(qū)域長度（面積或體積）（）全部結果所構成的區(qū)域長度（面積或體積）問題4：你能說說幾何概型與古典概型的區(qū)別嗎？設計意圖：引導學生分析、比較，更加深對幾何概型的理解。（三）例題分析，加深理解例1?某人午覺醒來，發(fā)現表停了，他打開收音機，想聽電臺正點報時，求他等待的時間不多于10分鐘的概率?例2.假設你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30—7：30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7:00—8:00之間，問你父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率是多少?例題3.有一杯1升的水，其中含有1個細菌，用一個小杯從這杯水中取出0.1升，求小杯水中含有這個細菌的概率？四）目標檢測從一批羽毛球產品中任取一個，其質量小于4.8g的概率為0.3，質量小于4.85g的概率為0.32，那么質量在從一批羽毛球產品中任取一個，其質量小于4.8g的概率為0.3，質量小于4.85g的概率為0.32，那么質量在[4.8,4.85]（g）范圍內的概率是（A.0.62B.0.38在長為10cm的線段AB上任取一點P,））C.0.02并以線段AP為邊作正方形,D．0.68這個正方形的面積介于25cm2與49cm2之間的概率為（31A.B.—105兩人相約7點到8點在某地會面概率為（1A.-32C.—5先到者等候另一人20分鐘，過時離去.則求兩人會面的D．4B.—95C.—97D.10現有100ml的蒸餾水，假定里面有一個細菌，現從中抽取20ml的蒸餾水，則抽到細菌的概率為（）A.1100B.-A.1100B.-20D.（五）課堂小結問題5：你能說出幾何概型的特點嗎？學案3．3幾何概型班級姓名學號一、學習目標（1）理解幾何概型的定義、特點；（2）掌握幾何概型的概率計算公式；（3）會用公式計算幾何概型。二、問題與例題問題1:誰能敘述古典概型的有關知識嗎？問題2：現實生活中，常常遇到試驗的所有可能結果是無窮多的情況，如何計算概率？問題3：同過模擬轉盤游戲，猜想在兩種情況下，甲獲勝的概率是多少？問題4：你能說說幾何概型與古典概型的區(qū)別嗎？問題5：你能說出幾何概型的特點嗎？例1?某人午覺醒來，發(fā)現表停了，他打開收音機，想聽電臺正點報時，求他等待的時間不多于10分鐘的概率?例2.假設你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6:30—7:30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7:00—8:00之間，問你父親在離開家前能得到報紙（稱為事件A）的概率是多少?例題3.有一杯1升的水，其中含有1個細菌，用一個小杯從這杯水中取出0.1升，求小杯水中含有這個細菌的概率？三、目標檢測從一批羽毛球產品中任取一個，其質量小于4.8g的概率為0.3，質量小于4.85g的概率為0.32，那么質量在從一批羽毛球產品中任取一個，其質量小于4.8g的概率為0.3，質量小于4.85g的概率為0.32，那么質量在[4.8,4.85]（g）范圍內的概率是（A.0.62B.0.38在長為10cm的線段AB上任取一點P,））C.0.02并以線段AP為邊作正方形,D.0.68這個正方形的面積介于25cm2與49cm2之間的概率為（31A.B.—1053.兩人相約7點到8點在某地會面概率為（1A.-32C.—5先到者等候另一人20分鐘，過時離去.則求兩人會面的D．4B.—95C.—97D.104.現有100ml的蒸餾水，假定里面有一個細菌，現從中抽取20ml的蒸餾水，則抽到細菌的概率為（）A.1100B.-A.1100B.-20D.配餐作業(yè)一、基礎題（A組）1.在區(qū)間[0,10]中任意取一個數，則它與4之和大于10的概率是（）A．5B．5A．5B．5C．5D．72.12.在500ml的水中有一個草履蟲，現從中隨機取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現草履蟲的概率是（）A.0.5B.0.4C.0.004D.不能確定3.如圖，有一圓盤其中的陰影部分的圓心角為45A.0.5B.0.4C.0.004D.不能確定3.如圖，有一圓盤其中的陰影部分的圓心角為45，若向圓內投鏢，如果某人每次都投入圓內，那么他投中陰影部分的概率為（1113A.B.C?D.—84244.如圖，是由一個圓、一個三角形和一個長方形構成的組合體，現用紅、藍兩種顏色為其涂色，每個圖形只能涂一種顏色，則三個形狀顏色不全相同的概率為（）3A.-4二、鞏固題（B組）5.已知地鐵列車每為3B.-81C.—41D.-810min—班，在車站停1min.則乘客到達站臺立即乘上車的概率6.隨機向邊長為2的正方形ABCD中投一點P,則點P與A的距離不小于1且與CPD為銳角的概率是7.在區(qū)間（0,1）中隨機地取出兩個數，則兩數之和小于5的概率是.68．一艘輪船只有在漲潮的時候才能駛入港口，已知