人教A版高中數(shù)學(xué)必修5《3.3二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題閱讀與思考錯在哪兒》-38

閱讀與思考錯在哪兒教學(xué)設(shè)計(jì)一.教材分析本節(jié)課是人教版版必修第三章《不等式》的閱讀與思考，在完成了《不等關(guān)系與不等式》，《一元二次不等式及其解法》，《二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題》的教學(xué)內(nèi)容后的閱讀材料。目的在于讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉掌握不等式的基本性質(zhì)及線性規(guī)劃問題。教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的能力，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的興趣，在質(zhì)疑和解惑的過程中收獲并成長。二.學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了《不等關(guān)系與不等式》，《一元二次不等式及其解法》，《二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題》，會利用不等式的基本性質(zhì)求簡單的代數(shù)式的取值范圍，也會解決簡單的線性規(guī)劃問題。但對于知識的綜合應(yīng)用能力欠缺，沒有達(dá)到熟練應(yīng)用的程度。三.教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能掌握同向不等式可加但不可減的性質(zhì)，理解掌握用代數(shù)法和幾何法分析問題。（二）過程與方法引導(dǎo)學(xué)生積極主動，勇于探索，課堂中注重營造師生互動，學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的課堂氛圍，使學(xué)生通過動手實(shí)踐，動腦思考等方式探究知識，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和應(yīng)用意識。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑和探索精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會從不同角度解決數(shù)學(xué)問題的樂趣。通過課堂上的合作交流，讓學(xué)生體驗(yàn)合作和分享的樂趣。四.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：分析錯解，借助代數(shù)和幾何知識，探索錯因難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn) 的相互制約關(guān)系。五.教學(xué)方法：多媒體教學(xué)，啟發(fā)法，小組合作探究六.教學(xué)過程（一）知識回顧不等式的性質(zhì)線性規(guī)劃問題的求解步驟#學(xué)生作答，教師點(diǎn)評，導(dǎo)入新課設(shè)計(jì)意圖：回顧本章重點(diǎn)知識并為本節(jié)課的探究提供知識儲備。3牛刀小試：請同學(xué)們先來看這個問題若1<x<3，2<y<4，則x+2y的取值范圍是多少設(shè)計(jì)意圖：通過簡單習(xí)題熱熱身，讓同學(xué)們最短的時(shí)間內(nèi)建立起知識間的聯(lián)系，進(jìn)一步熟悉不等式的性質(zhì)。(二)問題探究探究問題：我們來看這個問題已知求已知求4x+2y的取值范圍.學(xué)生分組探究此問題，教師巡視課堂，指導(dǎo)學(xué)生分析問題。活動一：學(xué)生展示自己成果找不同小組不同解法的同學(xué)板演可能結(jié)果。解法一：①+②得：0W2xW4,即0W4xW8③②X得1WyxW1④①+④得0W2yW4⑤③+⑤得0W4x+2yW12解法二：因?yàn)?x+2y3(x+y)+(xy且由已知條件①X3得：3W3(x+y)W9⑥⑥+②得2W4x+2yW10解法三：仰’3 Y-V-1x+i=ln+i=3解看作線性規(guī)劃問題設(shè)則由圖知平行直線經(jīng)過時(shí)1 ;時(shí)，故 的取值范圍是設(shè)計(jì)意圖：教師讓學(xué)生充分思考討論，讓盡可能多的同學(xué)上黑板展示，給孩子們展示自我的機(jī)會，也為下一步的活動做好鋪墊?；顒佣汉献魈骄啃〗M間討論黑板上解法的正誤，如果錯，錯在哪兒？小組為單位展示組內(nèi)思考討論成果。師：讓同學(xué)們以小組為單位討論幾種解法的正誤，鼓勵學(xué)生們互相交流，大膽發(fā)表自己見解生：組內(nèi)成員之間交流討論，選出代表分享自己組內(nèi)見解。.成果分享學(xué)生以小組為代表發(fā)表意見，敘述組內(nèi)觀點(diǎn)，但是學(xué)生的分析肯定會出現(xiàn)偏差，在這個過程中教師要做合適的引導(dǎo)，糾正學(xué)生的錯誤，補(bǔ)充學(xué)生的漏洞，使得課堂談?wù)撚行蛴譄崃业倪M(jìn)行下去。可能出現(xiàn)的分析結(jié)果：1：分析哪種對哪種錯，原因是什么2：分別求x和y的范圍，最終會導(dǎo)致結(jié)果擴(kuò)大3：線性規(guī)劃問題結(jié)果正確，有圖有真相。學(xué)生討論出結(jié)果后，老師做總結(jié)分析，解法一破壞了x+y,x-y的整體性忽視了xy相互間的約束性，求出的xy范圍擴(kuò)大了，解法二整體保持了整體性所以是正確的。.進(jìn)一步思考我們已經(jīng)分析了解法的正誤，也清楚了錯誤解法錯在哪兒，那么請同學(xué)們思考兩種正確的解法哪種更好，好在哪里？如果你在碰到這種類型的習(xí)題你會用哪種方法呢？設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課的主旨便是學(xué)生自己出現(xiàn)錯誤，然后發(fā)現(xiàn)剖析錯誤，然后改正錯誤，進(jìn)一步掌握知識。在這過程中，教師要充分相信學(xué)生，多給學(xué)生機(jī)會展示，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。（三）隨堂練習(xí)已知23勺取值范圍已知學(xué)生用代數(shù)法解出來習(xí)題，學(xué)以致用.（四）作業(yè)布置請同學(xué)用線性規(guī)劃方法解決上面問題比較答案以及兩種解法的不同（五）課堂小結(jié)今天我們分析了一個習(xí)題和它的不同解法通過對不同解法的辨析比較使得同學(xué)們進(jìn)一步掌握鞏固的不等式性質(zhì)及線性規(guī)劃問題重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)用方程思想來解決函數(shù)式范圍的方法并且在求范圍時(shí)應(yīng)注意變量間的相互制約關(guān)系不要隨意擴(kuò)大和縮小范圍七.教學(xué)反思本節(jié)課是對不等式性質(zhì)和線性規(guī)劃問題的一個拓展，本節(jié)課基本完成了教學(xué)目標(biāo)，課上能調(diào)動大多數(shù)學(xué)生積極參與到課堂活動中來，教學(xué)中滲透的數(shù)形結(jié)合思想和整體思想大家都能有所感悟，另外在教學(xué)中，充分利用小組教學(xué)，使同學(xué)們在交流合作過程中，增強(qiáng)集體意識，同時(shí)更好地掌握知識，在課堂展示環(huán)節(jié)，我讓盡量多的同學(xué)發(fā)表意見，營造活潑熱烈的課堂氛圍，在剖析討論錯誤解法中，同學(xué)們更深刻理解數(shù)學(xué)知識。不足之處：課前沒有預(yù)