北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《點(diǎn)陣中的規(guī)律》

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)（北師大版）點(diǎn)陣中的規(guī)律侯嶺小學(xué)侯忠之教學(xué)目標(biāo)１、能在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系。２、學(xué)會(huì)分析數(shù)之間的規(guī)律，并能根據(jù)規(guī)律填出所缺的數(shù)。３、能正確地觀察和分析圖形的變化規(guī)律，并能根據(jù)規(guī)律畫出所缺的圖形。４、在發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的過程中，培養(yǎng)數(shù)感和空間想象能力。古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯

阿拉伯?dāng)?shù)字的發(fā)明，使我們記錄和計(jì)算更加方便，然而在表現(xiàn)一些數(shù)的特征方面，點(diǎn)陣更加直觀。2300多年前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就非常善于尋找點(diǎn)陣中的規(guī)律，用點(diǎn)陣來研究數(shù)。14916試著用算式表示出點(diǎn)陣中點(diǎn)的個(gè)數(shù)。第2個(gè)2×2=4第3個(gè)3×3=9第1個(gè)1×1=14×4=16

第4個(gè)點(diǎn)陣數(shù)序號(hào)3214第五個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)？畫出此圖形。25第五個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)？畫出此圖形。5×5=25你有什么發(fā)現(xiàn)呢？14916這些點(diǎn)陣圖與對(duì)應(yīng)的數(shù)有什么關(guān)系？和序號(hào)呢？點(diǎn)陣數(shù)序號(hào)321452525能用數(shù)學(xué)算式表示25嗎？序號(hào)點(diǎn)陣中的規(guī)律數(shù)形（點(diǎn)陣）①②④③⑤1491625數(shù)形結(jié)合橫豎看1×1=12×2=43×3=94×4=165×5=25斜著看11+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11+2+3+4+5+4+3+2+1拐彎看1+3=41+3+5=91+3+5+7=161+3+5+7+9=251思考：這些算式與序號(hào)有什么關(guān)系？說說你的發(fā)現(xiàn)吧！

橫著、豎著觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)，隨著圖形的變化，圖中的點(diǎn)數(shù)也發(fā)生變化。第１個(gè)點(diǎn)陣由一個(gè)點(diǎn)組成，即１×１＝１,第２個(gè)點(diǎn)陣由橫豎各２個(gè)點(diǎn)陣組成，即２×２＝４,第３個(gè)點(diǎn)陣由橫豎各３個(gè)點(diǎn)陣組成，即３×３＝９,第４個(gè)點(diǎn)陣由橫豎各４個(gè)點(diǎn)陣組成，即４×４＝１６第5個(gè)點(diǎn)陣由橫豎各5個(gè)點(diǎn)陣組成，即5×5＝25。規(guī)律:相同的數(shù)字相乘（N×N）交流你的發(fā)現(xiàn)吧！

斜著觀察發(fā)現(xiàn)，劃分的9個(gè)圖形，隨著圖形的變化，圖中的點(diǎn)數(shù)也發(fā)生變化。左上圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)是以第一個(gè)圖形的１點(diǎn)開始，從第二個(gè)圖形往后依次增加1點(diǎn)，第五個(gè)圖形為5點(diǎn)，從第五個(gè)圖形向右下又依次減少一個(gè)點(diǎn)，到一點(diǎn)，即1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5=25。規(guī)律：1+2+3+4+…+N+…+4+3+2+1=N×N利用你的發(fā)現(xiàn)，計(jì)算一下：1＋2＋3＋……＋99＋100＋99＋……＋3＋2＋1＝？100×100=10000交流你的發(fā)現(xiàn)吧！

拐彎觀察發(fā)現(xiàn)，劃分的五個(gè)圖形均是正方形（第一個(gè)圖形除外），前后圖形點(diǎn)的個(gè)數(shù)是以第一個(gè)圖形的１點(diǎn)開始，第二個(gè)圖形比第一個(gè)圖形增加３點(diǎn)，第三個(gè)圖形比第二個(gè)圖形增加５點(diǎn)，第四個(gè)圖形比第三個(gè)圖形增加７點(diǎn)，第五個(gè)圖形比第四個(gè)圖形增加９點(diǎn)，即１+３+５+７+9＝２５.規(guī)律：連續(xù)奇數(shù)的和數(shù)缺形來少直觀，形缺數(shù)來難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。中國現(xiàn)代著名數(shù)學(xué)家華羅庚試一試觀察下列點(diǎn)陣，并在括號(hào)中填上適當(dāng)?shù)乃闶?。?×2）（）（）（）試著畫出第5個(gè)點(diǎn)陣圖。2×33×44×5

﹙5×6﹚觀察點(diǎn)陣的規(guī)律，畫出下一個(gè)圖形。？試一試=11+2=31+2+==你有什么發(fā)現(xiàn)？試一試361+2+3+410練一練按下面的方法劃分點(diǎn)陣中的點(diǎn)，并填寫算式。1=14=1+2+19=16=1+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11+2+32+3+43+4+54++

第7個(gè)點(diǎn)陣有＿

個(gè)點(diǎn)觀察圖中,找一找有什么規(guī)律。2456練一練觀察下圖中已有的幾個(gè)圖形，按規(guī)律畫出下一個(gè)圖形。？試一試………正方形點(diǎn)陣三角形點(diǎn)陣正五邊形點(diǎn)陣正六邊形點(diǎn)陣如圖：正五邊形點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算做第一層，第二層每邊有兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊有三個(gè)點(diǎn)。這個(gè)五邊形點(diǎn)陣第12層有多少個(gè)點(diǎn)？如圖所示,在正六邊形周圍畫出6個(gè)同樣的正六邊形(陰影部分),圍成第1圈;在第1圈外面再畫出12個(gè)同樣的正六邊形,圍成第2圈;……。按這個(gè)方法繼續(xù)畫下去,當(dāng)畫完第6圈時(shí),圖中共有______個(gè)這樣的正六邊形。如圖:每個(gè)正方形點(diǎn)陣均被一直線分成兩個(gè)三角形點(diǎn)陣，根據(jù)圖中提供的信息，用等式表示第５個(gè)正方形點(diǎn)陣中的規(guī)律是

?！?0＋1５

＝有一張藍(lán)白相間的方格紙,用記號(hào)(3,2)表示從左往右數(shù)第3列,從上往下數(shù)第2行的這一格(如圖),那么(19,81)這一格是______色。3,2

根據(jù)左圖①的變化，推斷出右圖②右邊問號(hào)處應(yīng)選幾號(hào)圖？①②

根據(jù)左圖①的變化，推斷出右圖②右邊問號(hào)處應(yīng)選幾號(hào)圖？①②根據(jù)前面三幅圖的規(guī)律，在第四幅圖中畫出陰影部分。根據(jù)前面三幅圖的規(guī)律，在第四幅圖中畫出陰影部分。根據(jù)前面三幅圖的規(guī)律，在第四幅圖中畫出陰影部分。根據(jù)前面三幅圖的規(guī)律，在第四幅圖中畫出陰影部分。點(diǎn)擊出迷宮如圖，照這樣擺下去，若擺到第1０層，一共需個(gè)正方體,

其中有個(gè),有個(gè)，若擺80層,一共需個(gè)正方體,其中有個(gè),有個(gè)。10055451×12×23×34×4……n×n一層二層三層四層n層640032403160問題解決12431315714χ13問題解決124313157141340觀察魚的排列規(guī)律,在“？”處畫上魚圖。？？請(qǐng)從下面六個(gè)圖中，選一個(gè)合適的填在“？”處。說說這節(jié)課你的收獲和疑惑吧！善于觀察，勤于思考數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律作業(yè)：1.找一找生活中的點(diǎn)陣。2.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一組有規(guī)律、美觀的點(diǎn)陣圖，畫出前4個(gè)點(diǎn)陣，并用算式計(jì)算出每個(gè)點(diǎn)陣的數(shù)量。再見第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理第二節(jié)活塞式空壓機(jī)的結(jié)構(gòu)和自動(dòng)控制第三節(jié)活塞式空壓機(jī)的管理復(fù)習(xí)思考題單擊此處輸入你的副標(biāo)題，文字是您思想的提煉，為了最終演示發(fā)布的良好效果，請(qǐng)盡量言簡意賅的闡述觀點(diǎn)。第六章活塞式空氣壓縮機(jī)

piston-aircompressor壓縮空氣在船舶上的應(yīng)用：

1.主機(jī)的啟動(dòng)、換向；

2.輔機(jī)的啟動(dòng)；

3.為氣動(dòng)裝置提供氣源；

4.為氣動(dòng)工具提供氣源；

5.吹洗零部件和濾器。

排氣量:單位時(shí)間內(nèi)所排送的相當(dāng)?shù)谝患?jí)吸氣狀態(tài)的空氣體積。單位：m3/s、m3/min、m3/h第六章活塞式空氣壓縮機(jī)

piston-aircompressor空壓機(jī)分類：按排氣壓力分：低壓0.2～1.0MPa；中壓1～10MPa；高壓10～100MPa。按排氣量分：微型<1m3/min；小型1～10m3/min；中型10～100m3/min；大型>100m3/min。第六章活塞式空氣壓縮機(jī)

piston-aircompressor第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理容積式壓縮機(jī)按結(jié)構(gòu)分為兩大類：往復(fù)式與旋轉(zhuǎn)式兩級(jí)活塞式壓縮機(jī)單級(jí)活塞壓縮機(jī)活塞式壓縮機(jī)膜片式壓縮機(jī)旋轉(zhuǎn)葉片式壓縮機(jī)最長的使用壽命-

----低轉(zhuǎn)速（1460RPM），動(dòng)件少（軸承與滑片），潤滑油在機(jī)件間形成保護(hù)膜，防止磨損及泄漏，使空壓機(jī)能夠安靜有效運(yùn)作；平時(shí)有按規(guī)定做例行保養(yǎng)的JAGUAR滑片式空壓機(jī)，至今使用十萬小時(shí)以上，依然完好如初，按十萬小時(shí)相當(dāng)于每日以十小時(shí)運(yùn)作計(jì)算，可長達(dá)33年之久。因此，將滑片式空壓機(jī)比喻為一部終身機(jī)器實(shí)不為過?；?葉)片式空壓機(jī)可以365天連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)并保證60000小時(shí)以上安全運(yùn)轉(zhuǎn)的空氣壓縮機(jī)1.進(jìn)氣2.開始?jí)嚎s3.壓縮中4.排氣1.轉(zhuǎn)子及機(jī)殼間成為壓縮空間，當(dāng)轉(zhuǎn)子開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，空氣由機(jī)體進(jìn)氣端進(jìn)入。2.轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)使被吸入的空氣轉(zhuǎn)至機(jī)殼與轉(zhuǎn)子間氣密范圍，同時(shí)停止進(jìn)氣。3.轉(zhuǎn)子不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，氣密范圍變小，空氣被壓縮。4.被壓縮的空氣壓力升高達(dá)到額定的壓力后由排氣端排出進(jìn)入油氣分離器內(nèi)。4.被壓縮的空氣壓力升高達(dá)到額定的壓力后由排氣端排出進(jìn)入油氣分離器內(nèi)。1.進(jìn)氣2.開始?jí)嚎s3.壓縮中4.排氣1.凸凹轉(zhuǎn)子及機(jī)殼間成為壓縮空間，當(dāng)轉(zhuǎn)子開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，空氣由機(jī)體進(jìn)氣端進(jìn)入。2.轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)使被吸入的空氣轉(zhuǎn)至機(jī)殼與轉(zhuǎn)子間氣密范圍，同時(shí)停止進(jìn)氣。3.轉(zhuǎn)子不斷轉(zhuǎn)動(dòng)，氣密范圍變小，空氣被壓縮。螺桿式氣體壓縮機(jī)是世界上最先進(jìn)、緊湊型、堅(jiān)實(shí)、運(yùn)行平穩(wěn)，噪音低，是值得信賴的氣體壓縮機(jī)。螺桿式壓縮機(jī)氣路系統(tǒng)：

A

進(jìn)氣過濾器

B

空氣進(jìn)氣閥

C

壓縮機(jī)主機(jī)

D

單向閥

E

空氣/油分離器

F

最小壓力閥

G

后冷卻器

H

帶自動(dòng)疏水器的水分離器油路系統(tǒng)：

J

油箱

K

恒溫旁通閥

L

油冷卻器

M

油過濾器

N

回油閥

O

斷油閥冷凍系統(tǒng)：

P

冷凍壓縮機(jī)

Q

冷凝器

R

熱交換器

S

旁通系統(tǒng)

T

空氣出口過濾器螺桿式壓縮機(jī)渦旋式壓縮機(jī)

渦旋式壓縮機(jī)是20世紀(jì)90年代末期開發(fā)并問世的高科技?jí)嚎s機(jī)，由于結(jié)構(gòu)簡單、零件少、效率高、可靠性好，尤其是其低噪聲、長壽命等諸方面大大優(yōu)于其它型式的壓縮機(jī)，已經(jīng)得到壓縮機(jī)行業(yè)的關(guān)注和公認(rèn)。被譽(yù)為“環(huán)保型壓縮機(jī)”。由于渦旋式壓縮機(jī)的獨(dú)特設(shè)計(jì)，使其成為當(dāng)今世界最節(jié)能壓縮機(jī)。渦旋式壓縮機(jī)主要運(yùn)動(dòng)件渦卷付，只有磨合沒有磨損，因而壽命更長，被譽(yù)為免維修壓縮機(jī)。

由于渦旋式壓縮機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)、振動(dòng)小、工作環(huán)境安靜，又被譽(yù)為“超靜壓縮機(jī)”。

渦旋式壓縮機(jī)零部件少，只有四個(gè)運(yùn)動(dòng)部件,壓縮機(jī)工作腔由相運(yùn)動(dòng)渦卷付形成多個(gè)相互封閉的鐮形工作腔，當(dāng)動(dòng)渦卷作平動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，使鐮形工作腔由大變小而達(dá)到壓縮和排出壓縮空氣的目的?；钊娇諝鈮嚎s機(jī)的外形第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理一、理論工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）工作循環(huán)：4—1—2—34—1吸氣過程

1—2壓縮過程

2—3排氣過程第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理一、理論工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）

壓縮分類：絕熱壓縮：1—2耗功最大等溫壓縮：1—2''耗功最小多變壓縮：1—2'耗功居中功＝P×V（PV圖上的面積）加強(qiáng)對(duì)氣缸的冷卻，省功、對(duì)氣缸潤滑有益。二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）1.不存在假設(shè)條件2.與理論循環(huán)不同的原因：1）余隙容積Vc的影響Vc不利的影響—?dú)埓娴臍怏w在活塞回行時(shí)，發(fā)生膨脹，使實(shí)際吸氣行程（容積）減小。Vc有利的好處—

（1）形成氣墊，利于活塞回行；（2）避免“液擊”（空氣結(jié)露）；（3）避免活塞、連桿熱膨脹，松動(dòng)發(fā)生相撞。第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理表征Vc的參數(shù)—相對(duì)容積C、容積系數(shù)λv合適的C：低壓0.07-0.12

中壓0.09-0.14

高壓0.11-0.16

λv＝0.65—0.901）余隙容積Vc的影響C越大或壓力比越高，則λv越小。保證Vc正常的措施：余隙高度見表6-1壓鉛法—保證要求的氣缸墊厚度2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理2）進(jìn)排氣閥及流道阻力的影響吸氣過程壓力損失使排氣量減少程度，用壓力系數(shù)λp表示：保證措施：合適的氣閥升程及彈簧彈力、管路圓滑暢通、濾器干凈。λp

（0.90-0.98）2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理3）吸氣預(yù)熱的影響由于壓縮過程中機(jī)件吸熱，所以在吸氣過程中，機(jī)件放熱使吸入的氣體溫度升高，使吸氣的比容減小，造成吸氣量下降。預(yù)熱損失用溫度系數(shù)λt來衡量（0.90-0.95）。保證措施：加強(qiáng)對(duì)氣缸、氣缸蓋的冷卻，防止水垢和油污的形成。2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理4）漏泄的影響內(nèi)漏：排氣閥（回漏）；外漏：吸氣閥、活塞環(huán)、氣缸墊。漏泄損失用氣密系數(shù)λl來衡量（0.90-0.98）。保證措施：氣閥的嚴(yán)密閉合，氣缸與活塞、氣缸與缸蓋等部件的嚴(yán)密配合。5）氣體流動(dòng)慣性的影響當(dāng)吸氣管中的氣流慣性方向與活塞吸氣行程相反時(shí)，造成氣缸壓力較低，氣體比容增大，吸氣量下降。保證措施：合理的設(shè)計(jì)進(jìn)氣管長度，不得隨意增減進(jìn)氣管的長度，保證濾器的清潔。2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理上述五條原因使實(shí)際與理論循環(huán)不同。4）漏泄的影響5）氣體流動(dòng)慣性的影響1）余隙容積Vc的影響2）進(jìn)排氣閥及流道阻力的影響3）吸氣預(yù)熱的影響2.與理論循環(huán)不同的原因：二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理3.排氣量和輸氣系數(shù)理論排氣量Vt----單位時(shí)間內(nèi)活塞所掃過的氣缸容積。實(shí)際排氣量Q：Q=Vt

λ輸氣系數(shù)λ

：λ＝λtλv

λ

pλl漏泄的影響余隙容積Vc的影響進(jìn)排氣閥及流道阻力的影響吸氣預(yù)熱的影響二、實(shí)際工作循環(huán)（單級(jí)壓縮）第一節(jié)活塞式空壓機(jī)的工作原理指示功率pi

：按示功圖計(jì)算的功率理論功率Ps、PT：按理論循環(huán)計(jì)算的功率

Ps(PT)<pi軸功率P：壓縮機(jī)軸的輸入功率絕熱指示效率等溫指示效率