省直轄縣級行政區(qū)劃潛江市國營后湖農(nóng)場前湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

省直轄縣級行政區(qū)劃潛江市國營后湖農(nóng)場前湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若直線ax+by=1與圓

相交，則P（a,b）的位置上（

）

A.

在圓上

B.在圓外

C.在圓內(nèi)

D.以上都有可能參考答案：B2.命題“若a＞0，則a＞1”的逆命題．否命題．逆否命題中，真命題的個數(shù)是(

) A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：C考點：四種命題的真假關(guān)系．專題：閱讀型．分析：因為原命題與它的逆否命題真假相同，故只需寫出逆命題，判斷原命題和逆命題的真假即可．解答： 解：命題“若a＞0，則a＞1”是假命題，它的逆命題為：“若a＞1，則a＞0”為真命題．所以在四個命題中真命題的個數(shù)是2故選C點評：本題考查四種命題的關(guān)系、命題真假的判斷，屬基本題型的考查．在判斷命題的真假時，要充分利用“原命題與它的逆否命題真假相同”這一結(jié)論．3.為防止某種疾病，今研制一種新的預(yù)防藥．任選取100只小白鼠作試驗，得到如下的列聯(lián)表：經(jīng)計算得,則在犯錯誤的概率不超過(

)的前提下認為“藥物對防止某種疾病有效”。A． 0.025 B．0.10 C．

0.01 D．0.005參考數(shù)據(jù)：參考答案：B4.如圖所示的長方形的長為2，寬為1，在長方形內(nèi)撒一把豆子(豆子大小忽略不計)，然后統(tǒng)計知豆子的總數(shù)為m粒，其中落在飛鳥圖案中的豆子有n粒，據(jù)此請你估計圖中飛鳥圖案的面積約為(

)A. B. C. D.參考答案：B5.已知定義在上的函數(shù)對任意都滿足，且當時，，則函數(shù)的零點個數(shù)為(

)

A．2

B．3

C.4

D．5參考答案：B6.以下四個結(jié)論：①若aα,bβ，則a,b為異面直線；②若aα,bα，則a,b為異面直線；③沒有公共點的兩條直線是平行直線；④兩條不平行的直線就一定相交．其中正確答案的個數(shù)是

()

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個參考答案：A7.若實數(shù)滿足則的最小值是

A．0

B．1

C．

D．9參考答案：B略8.已知△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，bsinB－csinC＝0，則△ABC為()A．直角三角形

B．等腰三角形C．等腰直角三角形

D．等邊三角形參考答案：C9.已知全集,,,那么右圖中陰影部分表示的集合為(

)A.

B.C.

D.參考答案：C10.數(shù)列中，=1，，當時，是的個位數(shù)，若數(shù)列的前k項和為243，則k=（

）A.61

B.62

C.64

D.65參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若三角形內(nèi)切圓半徑為，三邊長分別為，則三角形的面積，根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為其四個面的面積分別為，則四面體的體積____________________參考答案：12.“若x≠1，則x2﹣1≠0”的逆否命題為命題．（填“真”或“假”）參考答案：假【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；四種命題．【分析】先判斷原命題的真假，進而根據(jù)互為逆否的兩個命題真假性相同，得到答案．【解答】解：若x=﹣1，則x2﹣1=0，故原命題“若x≠1，則x2﹣1≠0”為假命題，故其逆否命題也為假命題，故答案為：假．13.已知，且x1，x2，…，x2006都是正數(shù)，則的最小值是

．

參考答案：22006∵x1，x2，x3，…，x2006，∴（1+x1）?（1+x2）?…（1+x2006）≥2?2+…+2=22006．故答案為：2200614.點為定點，點是拋物線的焦點，點在拋物線上移動，若取得最小值，則點的坐標為

。參考答案：（1,2）15.設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，若

參考答案：略16.,若,則的值等于

.參考答案：17.若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，則參考答案：-6略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：略19.（12分）求證：

參考答案：20.在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列．（1）求角B的大?。唬?）求2sin2A+cos（A﹣C）的取值范圍．參考答案：【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)；三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值．【分析】（1）利用正弦定理、等差數(shù)列的定義和性質(zhì)以及誘導(dǎo)公式可得，由此求得角B的大小．（2）三角函數(shù)的恒等變換把要求的式子化為，根據(jù)角A的范圍，求出的范圍．【解答】解、（1）∵2bcosB=acosC+ccosA，∴2sinBcosB=sinAcosC+cosAsinC．∴2sinBcosB=sin（A+C），又∵A+C=π﹣B0＜B＜π，∴，即

．（2）由（1）得：，，△ABC為銳角三角形，則，∴．=．∵，∴，即2sin2A+cos（A﹣C）．21.已知曲線,過上一點作一斜率為的直線交曲線于另一點,點列的橫坐標構(gòu)成數(shù)列，其中1)求與的關(guān)系式；

2)求證:數(shù)列

是等比數(shù)列；3)求證:參考答案：22.(本題滿分12分)為防止風(fēng)沙危害，某地決定建設(shè)防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了株沙柳。各株沙柳的成活與否是相互獨立的，成活