第2章2-4偏振光與應(yīng)用

2.4光波場(chǎng)的偏振態(tài)2.4.1光波的偏振態(tài)

平面電磁波為橫波，電場(chǎng)與磁場(chǎng)正交，沿z軸方向傳播光，電場(chǎng)只有x,y分量。一.光的橫波性—對(duì)波傳播方向不對(duì)稱zyx二.光波的偏振態(tài)1.完全偏振—統(tǒng)一于橢圓偏振2.非偏振—光矢振動(dòng)方向無規(guī)則（自然光）3.部分偏振—完全偏振+自然光橫波實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證光是橫波

1）橢圓偏振：平面波表示如下：寫成分量形式：消去得：顯然為一橢圓方程！電場(chǎng)與磁場(chǎng)存在線性關(guān)系，從而磁場(chǎng)也有上面的形式！1.光波的完全偏振—橢圓偏振，線偏振，圓偏振

電(磁)場(chǎng)端點(diǎn)軌跡為橢圓，即空間各點(diǎn)電場(chǎng)矢量末端在xy平面上投影為橢圓。1.光波的完全偏振迎光方向看：光矢量順時(shí)針為右旋偏振光光矢量逆時(shí)針為左旋偏振光在1、2象限，為左旋橢偏光；在3、4象限，為右旋橢偏光；1.光波的完全偏振2）線偏振與圓偏振—橢圓偏振的特例！1)線偏振：

2)圓偏振：同樣有：左旋圓偏光右旋圓偏光2.自然光—非偏振光--振動(dòng)方向和初相位都在作隨機(jī)變化--各種振動(dòng)方向及相位都獨(dú)立無關(guān)自然光

—

振動(dòng)垂直、振幅（強(qiáng)度）相等且相位完全無關(guān)的兩個(gè)線偏振合成3.部分偏振光及偏振度完全偏振光+自然光部分偏振光設(shè)非偏振光強(qiáng)度偏振光的強(qiáng)度偏振度P=0，自然光P=1，完全偏振光0<P<1，部分偏振光兩振動(dòng)方向相互垂直光疊加橢圓偏振光：兩偏振光振幅比及其相位差決定該橢圓的長(zhǎng)、短軸之比及其空間取向。因此，只需兩個(gè)特征參量：就可表示任一光波的偏振念。描述橢圓偏振光各參量之間關(guān)系的四種方法：一、三角函數(shù)表示法二、瓊斯矢量法三、斯托克斯矢量法四、圖示法2.4.2偏振態(tài)描述一、三角函數(shù)表示法

令與相位差為比值a/b與可決定橢圓外形和取向

二、Jones矢量法用列矩陣表示電場(chǎng)矢量x、y分量：

——Jones矢量——Jones規(guī)一化矢量

二、Jones矢量法線偏光：右旋圓偏光：

可以計(jì)算偏振光疊加；偏振光通過若干偏振片后的偏振態(tài)引入Jones矩陣三、Stockes矢量法四參量描述光強(qiáng)與偏振：注：可描述非偏振與非單色光情況，比Jones矢量法描述對(duì)象范圍更廣定義：

將討論的光分別通過四塊濾色片F(xiàn)l，F(xiàn)2，F(xiàn)3和F4，測(cè)出通過濾色片后光強(qiáng)I1，I2，I3和I4則斯托克斯參量為:[I,M,C,S]

規(guī)一化Stockes矢量：[1,M/I,C/I,S/I]三、Stockes矢量法四個(gè)濾色片的功能如下：

①每塊濾色片對(duì)自然光透過率均為0.5；②每塊濾色片之通過面均垂直入射光；③Fl是各向同性，對(duì)任何入射光作用相同；F2的透光軸沿x軸(對(duì)y方向振動(dòng)的光完全吸收)；F3的透光軸與x軸夾角45度；F4對(duì)左旋圓偏振光不透明。三、Stockes矢量法入射光通過若干偏振元件情況引入穆勒矩陣（Muellermatrix）四、Poincare球注意:

以上四種表示方法的內(nèi)在聯(lián)系①赤道上任一點(diǎn)代表不同振動(dòng)方向的線偏振光；②球的北極表示右旋圓偏振；南極表示左旋圓偏振。③北半球上的每個(gè)點(diǎn)表示右旋橢圓偏振形式，南半球上的每個(gè)點(diǎn)表示左旋橢圓偏振形式，橢圓相應(yīng)的方位角和橢圓度分別為該點(diǎn)經(jīng)度和緯度值的一半。因此，所有點(diǎn)表示所有方位角相同而橢圓度不同的橢圓偏振光；所有點(diǎn)表示所有橢圓度相同而方位角不同的橢圓偏振光。2.4.3Jones矩陣與Mueller矩陣光學(xué)元件的傳輸矩陣可以用2x2的瓊斯矩陣來表示，也可以用4x4的穆勒矩陣來表示．瓊斯矩陣用瓊斯矢量進(jìn)行運(yùn)算，而瓊斯矢量與電場(chǎng)的振幅及相位相關(guān)；穆勒矩陣用斯托克斯矢量進(jìn)行運(yùn)算，而斯托克斯矢量與光強(qiáng)成正比。應(yīng)用的場(chǎng)合比較：

部分偏振光問題時(shí)，用穆勒矩陣法；

偏振光發(fā)生干涉效應(yīng)，選用瓊斯矩陣法。

多光束問題中，如果光束之間表現(xiàn)為強(qiáng)度相加，則宜采用穆勒矩陣法；如果光束之間表現(xiàn)為相干．則宜采用瓊斯矩陣法。2.4.3Jones矩陣與Mueller矩陣以偏振器件(能夠產(chǎn)生線偏振光的元件)為例：設(shè)有一沿z方向傳輸?shù)木€偏振光，其偏振方向平行于x軸，垂直入射到偏振器表面，該偏振器保持入射線偏振態(tài)不變情況下的最大透過系數(shù)為tx，稱此時(shí)偏振器的方向?yàn)閤方向；相應(yīng)條件下的最小透過系數(shù)為ty，則偏振器的待性可用這兩正交方向(x，y)上的透過系數(shù)來表示。任一偏振光通過該偏振器，出射偏振態(tài)為：瓊斯矩陣為：

偏振器的消光比

穆勒矩陣為：

偏振器件的傳輸矩陣與器件的放置有關(guān)：前面討論的情