南京大學(xué)-氫原子光譜實(shí)驗(yàn)報(bào)告

對(duì)于氫，有對(duì)于氫，有(6)氫原子光譜一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜す鈻殴庾V儀的性能和用法用光柵光譜儀測(cè)量氫原子光譜巴爾末系數(shù)的波長(zhǎng)，求里徳伯常數(shù)二.實(shí)驗(yàn)原理氫原子光譜是最簡(jiǎn)單、最典型的原子光譜。用電激發(fā)氫放電管（氫.燈）中的稀薄氫氣（壓力在102ZV/左右），可得到線狀氫原子光譜。瑞士物理學(xué)家巴爾末根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出氫原子光譜在可見光區(qū)域的經(jīng)驗(yàn)公式(1)式中人〃為氫原子譜線在真空中的波長(zhǎng)。A,=364.57nm是一經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。"取3,4,5等整數(shù)。若用波數(shù)表示，則上式變?yōu)?2)式中R“稱為氫的里德伯常數(shù)。根據(jù)玻爾理論，對(duì)氫和類氫原子的里德伯常數(shù)的計(jì)算，得2^2me4Z2R,5(4陸)ch3(1+m/M)(3)式中M為原子核質(zhì)量，加為電子質(zhì)量，e為電子電荷，c為光速，力為普朗克常數(shù)，匂為真空介電常數(shù)，z為原子序數(shù)。當(dāng)Mts時(shí)，由上式可得出相當(dāng)于原子核不動(dòng)時(shí)的里徳伯常數(shù)（普適的里徳伯常數(shù)）r_2^2me4Z28（4磯）*(4)所以這里M〃是氫原子核的質(zhì)量。由此可知，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得氫的巴爾末線系的前幾條譜線j的波長(zhǎng)，借助（6）式可求得氫的里德伯常數(shù)。里德伯常數(shù)尺工是重要的基本物理常數(shù)之一，對(duì)它的精密測(cè)量在科學(xué)上有重要意義，目前它的推薦值為=10973731.568549(83)/m表1為氫的巴爾末線系的前四條波長(zhǎng)表譜線符號(hào)波長(zhǎng)（nm）HaHyH6表1氫的巴爾末線系波長(zhǎng)值得注意的是，計(jì)算R”和尺工時(shí)，應(yīng)該用氫譜線在真空中的波長(zhǎng)，而實(shí)驗(yàn)是在空氣中進(jìn)行的,所以應(yīng)將空氣中的波長(zhǎng)轉(zhuǎn)換成真空中的波長(zhǎng)。即幾貳空=不氣+",氫巴爾末線系前6條譜線的修正值如表2所示。氫譜線HaHBHVH6HeH首△人/nm—表2真空一空氣波-長(zhǎng)修HE值實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)中用的實(shí)驗(yàn)儀器有WGD-3型組合式多功能光柵光譜儀，計(jì)算機(jī)示意圖如下：圖1實(shí)驗(yàn)內(nèi)容接通電源前，檢查接線是否正確，檢查轉(zhuǎn)化開關(guān)的位置。接通電箱電源，將電壓調(diào)至500?900V。啟動(dòng)計(jì)算機(jī)并進(jìn)行初始化。先用氮光源作為標(biāo)光源，測(cè)定氮的原子譜線，調(diào)整狹縫，使得譜線的強(qiáng)度在可測(cè)呈范圍內(nèi)的70%?90%。換成氫光源，同樣調(diào)整狹縫，調(diào)整狹縫時(shí)兩狹縫要匹配，掃描完后對(duì)曲線進(jìn)行尋峰，讀出波長(zhǎng)，記錄數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)圖像與數(shù)據(jù)處理氮原子光譜的測(cè)量（光譜測(cè)量圖像見后）（1）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。氮原子光譜的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)值如表3所示:實(shí)驗(yàn)峰值坡長(zhǎng)幾/nmA標(biāo)準(zhǔn)光譜波長(zhǎng)Xu/nm差值△兄/血表3氮原子譜線波長(zhǎng)（空氣中洌量）（2）數(shù)據(jù)修正。測(cè)量值與真空中氨的實(shí)際譜線有一定偏差，若要以氮原子的譜線數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)，要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。_15測(cè)量值與標(biāo)準(zhǔn)值的平均偏差A(yù)=-^A^0.2^n，為減小平均偏差，將每個(gè)數(shù)據(jù)減去0.2ww,

得到新的譜線:光譜波長(zhǎng)兄/nm表4氨原子譜線波T艮修UE值還有一種方法是使得修正后的數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)值的方均偏差=■!■￡（糾『最小。5/.]此時(shí)若記修正值為兀，則方均誤差的表達(dá)式為3/-I15易知該函數(shù)的最小值在—工處取到，故結(jié)果與第一種處理方法一致。5j.i（3）修正結(jié)論。綜上可知，以氨原子真空狀態(tài)為基準(zhǔn)時(shí)要把波長(zhǎng)數(shù)據(jù)減去0.2/”以減小平均誤差。氫原子光譜的測(cè)量（光譜測(cè)量圖像見后）（1）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。氫原子光譜的測(cè)量數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)值如表6所示實(shí)卷峰值波長(zhǎng)幾“/nm標(biāo)準(zhǔn)光譜波長(zhǎng)2//0/nmi普踐序數(shù)"6543差值卜入h/ntn表5氫原子譜線波長(zhǎng)（空氣中與量）（2）數(shù)據(jù)修正。若以氨原子的真空狀態(tài)測(cè)量為基準(zhǔn)，則每個(gè)數(shù)據(jù)需要減去偏差值O.2/7Z77,得到新的數(shù)據(jù)：修正的實(shí)駿波長(zhǎng)4/nm標(biāo)準(zhǔn)光譜波長(zhǎng)2//0/nm譜線序數(shù)“6543差值/nm表6氫原子譜線為￡長(zhǎng)修1E值新數(shù)據(jù)的平均誤差減小為0,所以對(duì)氫原子的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正是有效的。

需要指出的是，修正后的氫原子數(shù)據(jù)代表了氫原子在真空中的峰值波長(zhǎng)，若要得到氫原子在空氣中的峰值波長(zhǎng)，要根據(jù)表2進(jìn)行修正。（3）計(jì)算里德伯常數(shù)。根據(jù)公式"寺吶（芥甘與—吋（》/%）如卜鵲競(jìng)）可以計(jì)算各個(gè)峰對(duì)應(yīng)的氫原子的里徳伯常數(shù)人“與里徳伯常數(shù)修正實(shí)驗(yàn)峰值波長(zhǎng)2；/nm<氫原子里德伯常數(shù)RH/m.64.54.35.04里德伯熔數(shù)Rx/m.67.84.95.22表8心測(cè)量平均值：Rh=XRHi=1096881914/W_，/-I4心的測(cè)量平均值：Rx=10974832.17〃Lr-I|p_pI與推薦值的相對(duì)誤差為：n=x~30=Q.oi%f（心一心的標(biāo)準(zhǔn)偏差為"『4.（一）「3623442孑故Rg故Rg的測(cè)量誤差^￡x100%=6-5%所以里徳伯常數(shù)&.的測(cè)量結(jié)果表示為J*=丘±b=(10974832.17±7130.623442)加擬合法求里徳伯常數(shù)由式(2)與式(6)可知兄〃U2n2)n2J故！An呈線性關(guān)系，其斜率為氫原子的里徳伯常數(shù)故！An呈線性關(guān)系，其斜率為氫原子的里徳伯常數(shù)Rg用matlab擬合出一條直線，其斜率k=10909155.25,『，即心擬=10909155.25//與推薦值的相對(duì)誤差為=0.59%六?誤差分析該實(shí)驗(yàn)主要是以氨原子光譜為基準(zhǔn)測(cè)量氫原子的里徳伯常數(shù)，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看來與推薦值的相差很小，說明該實(shí)驗(yàn)比較精密，但多少還是有一些差別，原子光譜數(shù)據(jù)的誤差來源有以下幾點(diǎn)：光柵光譜儀存在漏光現(xiàn)象，外界的雜光會(huì)摻進(jìn)來導(dǎo)致光譜發(fā)生改變，光柵的大小也彫響了光譜的寬度。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)氨原子的光譜不僅有理論上的峰值，還多出了其他一些峰，一部分是這些雜光產(chǎn)生的。實(shí)驗(yàn)儀器測(cè)量的譜線數(shù)據(jù)都是若干次測(cè)量的平均值，在實(shí)驗(yàn)中為了縮短實(shí)驗(yàn)時(shí)間，每個(gè)點(diǎn)的樣本數(shù)據(jù)比較少.造成了一定的誤差。在實(shí)驗(yàn)中我們測(cè)量的是空氣中的氮原子的譜線，而在修正的時(shí)候參考的是真空中氨原子的譜線值，真空與空氣中的譜線值相差大約O.Ihw,而且每個(gè)譜線的修正值不同，這就造成了一定的誤差。_15在修正的時(shí)候把減小平均誤差△=作為修正的依據(jù)，而實(shí)際上的修正方法有5/-1_15A很多，比如較小相對(duì)平均誤差A(yù)=-X—?都有一定的合理性，所以修正方法也產(chǎn)生了一5/-1人定的誤差。理論上原子光譜有一定的展寬（見思考題2）,所以測(cè)得的峰值有一定的誤差。七?思考題氫光譜巴爾末線系的極限波長(zhǎng)是多少2答：巴爾末線系光譜波長(zhǎng)為4極限波長(zhǎng)即n-?oo時(shí)的波長(zhǎng)n'-4Anin=A）=364.57"譜線計(jì)算值具有唯一的波長(zhǎng)，但實(shí)測(cè)譜線有一定寬度，其主要原因是什么任何實(shí)測(cè)譜線都有一定的寬度，主要是由以下原因造成的：（1）根據(jù)海森伯不確定原理AEAr>-,由于測(cè)量時(shí)間是有限的，故測(cè)得的能級(jí)有一定