全國普通高等學校運動訓練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生數學模擬檢測測試題(含答案)_第1頁
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全國普通高等學校運動訓練、民族傳統(tǒng)體育專業(yè)單獨統(tǒng)一招生數學模擬檢測測試題(含答案)的前n項和，且S34a16d，S510a110d，求a1和d的值。解答：由等差數列前n項和公式可得：S33a13dS55a110d將已知條件代入上式得：3a13d4a16d5a110d10a110d化簡可得：a12d將a1代入其中一個式子可得：d12，a11解得a11，d12。答案：a11，d12。18.（本小題18分）已知函數f(x)x33x22x，g(x)f(x1)，求g(x)的單調遞減區(qū)間。解答：將g(x)展開得：g(x)f(x1)(x1)33(x1)22(x1)g(x)x33x2x1單調遞減區(qū)間為x∈(，1)。答案：(，1)。19.（本小題18分）已知函數f(x)ax2bxc在區(qū)間[1，1]上單調遞增，且f(1)f(1)0，f(0)1，求函數f(x)的解析式。解答：由已知條件可得：f(1)abc0f(1)abc0f(0)c1解得a1，b0，c1，因此函數f(x)的解析式為f(x)x21。答案：f(x)x21。18.（本小題18分）已知直線l：x+3y-2=0的傾斜角為角α.（1）求tanα；（2）由tanα=slope，可得斜率為-1/3，因此直線的傾斜角為arctan(-1/3)，故tanα=-1/3。cos2α=(cosα)^2-(sinα)^2=-8/9，因為sin^2α=1-cos^2α，所以sinα=√(1-cos^2α)，代入式中得到cos2α=-8/9。19.（本小題18分）已知拋物線y=2px(p>0)的焦點與雙曲線x^2-y^2=1的一個焦點重合.（1）由于拋物線的焦距為p，因此焦點坐標為(0,p)。又因為雙曲線的焦距為√2，因此焦點坐標為(√2,0)或(-√2,0)。由于兩個焦點重合，因此焦點坐標為(0,p)=(√2,0)，解得p=√2/2。將焦距代入拋物線的標準式y(tǒng)^2=2px中，得到拋物線方程y^2=√2x。（2）直線l：y-kx-2=0與拋物線y^2=√2x只有一個交點，說明二者相切。因此，交點處的切線斜率與直線斜率相等。求導可得拋物線的導函數為y'=√(2

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