2023年海南省三亞市數學自考測試卷(含答案)

2023年海南省三亞市數學自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設集合M={x│0≤x＜3，x∈N}，則M的真子集個數為()

A.3B.6C.7D.8

2.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

3.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

4.若正實數x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

5.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

6.X>3是X>4的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件

7.為了解某地區(qū)的中小學生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區(qū)小學.初中.高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下列抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.簡單隨機抽樣B.簡單隨機抽樣C.按學段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

8.（1-x3）（1+x）^10展開式中，x?的系數是（）

A.?297B.?252C.297D.207

9.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三點，則向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

10.不等式(x-1)(3x+2)解集為（）

A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x

11.設a>b,c>d，則下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

12.已知α為第二象限角，點P（x，√5）為其終邊上的一點，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

13.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

14.與5Π/3終邊相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

15.將標號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()

A.12種B.18種C.36種D.54種

16.若a=1/2，b=5^(-1/2)，則（）

A.a

bC.a=bD.不能確定

17.在△ABC中，角A，B，C所對應邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

18.函數=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

19.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關系是（）

A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離

20.數列{an}是等比數列，且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,則a3+a5的值是（）

A.5B.10C.15D.20

參考答案

1.C[解析]講解：M的元素有3個，子集有2^3=8個，減去一個自身，共有7個真子集。

2.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數就是直線的斜率，選B

3.B

4.C考點：均值不等式.

5.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點：橢圓的焦距求解

6.B

7.C

8.D

9.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點：平面向量數量積.

10.B[解析]講解：一元二次不等式的考察，不等式小于0，解集取兩根之間無等號，答案選B

11.B本題是選擇題可以采用特殊值法進行檢驗。因為a>b，c>d，所以設B=-1，a=-2，d=2，c=3，故選B.考點：基本不等式

12.D

13.B

14.C

15.B[解析]講解：3C?2C?2=18種

16.B指數函數的運算.

17.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

18.D

19.B圓x2+y2=1的圓心坐標為