MBA和MPA數(shù)學(xué)公式大全

MBA/MPA數(shù)學(xué)公式大全拋物線：y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上ca>0時開口向上a<0時開口向下c=0時拋物線經(jīng)過原點b=0時拋物線對稱軸為y軸還有頂點式y(tǒng)=a(x-h)*+k就是y等于a乘以(x-h)的平方+kh是頂點坐標(biāo)的xk是頂點坐標(biāo)的y一般用于求最大值與最小值拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：yT=2px它表示拋物線的焦點在 x的正半軸上，焦點坐標(biāo)為(p/2,0)準(zhǔn)線方程為x=-p/2由于拋物線的焦點可在任意半軸 ，故共有標(biāo)準(zhǔn)方程yA2=2pxyA2=-2pxxA2=2pyxA2=-2py圓：體積=4/3(pi)03)面積=(pi)02)周長=2(pi)r圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0橢圓周長計算公式橢圓周長公式：L=2nb+4(a-b)橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長( 2nb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。橢圓面積計算公式橢圓面積公式： S=nab橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(n)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率 T,但這兩個公式都是通過橢圓周率 T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體，公式為用。橢圓形物體體積計算公式橢圓 的長半徑*短半徑*PAI*高三角函數(shù)：兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)= V-((osA)/2)sin(A/2)=-V((1cosA)/2)cos(A/2)=V((1+cosA)/2)cos(A/2)=-V((1+cosA)/2)tan(A/2)= V(cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=- V((1cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=V((1+cosA)/((1cosA))ctg(A/2)=-V((1+cosA)/((1-cosA))和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些數(shù)列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+ …+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+ …+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+ …+(2n)=n(n+1)1人2+2人2+3人2+4人2+5人2+6人2+7人2+8人2+ …+nA2=n(n+1)(2n+1)/61A3+2A3+3A3+4A3+5A3+6A3+ …n人3=(n(n+1)/2)人21*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+ …+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角公式分類公式表達(dá)式乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|w|a|+|b||a-b|<|a|+|b||a| <b<=>-bwa<b|a-b|>|a||b|-|a|waw|a|一元二次方程的解 -b+V(b2-4ac)/2a-b-V(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韋達(dá)定理某些數(shù)列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+ …+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+ …+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+ …+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+ …+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+ …n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+ …+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是邊a和邊c的夾角圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f>0拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱側(cè)面積s=c*h斜棱柱側(cè)面積s=c'*h正棱錐側(cè)面積s=1/2c*h'正棱臺側(cè)面積s=1/2(c+c')h'圓臺側(cè)面積s=1/2(c+c')l=pi(r+r)l球的表面積s=4pi*r2圓柱側(cè)面積s=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積s=1/2*c*l=pi*r*l弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r錐體體積公式v=1/3*s*h圓錐體體積公式v=1/3*pi*r2h斜棱柱體積v=s'l注：其中,s'是直截面面積，I是側(cè)棱長柱體體積公式v=s*h圓柱體v=pi*r2h過兩點有且只有一條直線兩點之間線段最短同角或等角的補角相等同角或等角的余角相等過一點有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短平行公理經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理三角形兩邊的和大于第三邊推論三角形兩邊的差小于第三邊三角形內(nèi)角和定理三角形三個內(nèi)角的和等于180°推論1直角三角形的兩個銳角互余推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等邊角邊公理(sas)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等角邊角公理(asa)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等24推論(aas)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等邊邊邊公理(sss)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等斜邊、直角邊公理(hl)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于 60°等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形推論2有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形在直角三角形中，如果一個銳角等于 30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合

定理1關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形定理2如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線 44定理3兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上45逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即aA2+bA2=cA247勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系aA2+bA2=cA2 ，那么這個三角形是直角三角形48定理四邊形的內(nèi)角和等于36049四邊形的外角和等于360°50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)X180推論任意多邊的外角和等于360°平行四邊形性質(zhì)定理 1平行四邊形的對角相等平行四邊形性質(zhì)定理 2平行四邊形的對邊相等推論夾在兩條平行線間的平行線段相等平行四邊形性質(zhì)定理平行四邊形判定定理平行四邊形判定定理平行四邊形性質(zhì)定理平行四邊形判定定理平行四邊形判定定理平行四邊形判定定理平行四邊形判定定理兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60616263646560616263646566矩形性質(zhì)定理矩形性質(zhì)定理矩形判定定理矩形判定定理菱形性質(zhì)定理菱形性質(zhì)定理1212菱形面積=對角線乘積的一半，即矩形的四個角都是直角矩形的對角線相等有三個角是直角的四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形菱形的四條邊都相等菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角s=(axb)+2菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形性質(zhì)定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角定理1關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的定理2關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分逆定理如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等等腰梯形的兩條對角線相等等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形對角線相等的梯形是等腰梯形平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等推論1經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰拋物線：y=ax*+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上ca>0時開口向上a<0時開口向下c=0時拋物線經(jīng)過原點b=0時拋物線對稱軸為y軸還有頂點式y(tǒng)=a(x-h)*+k就是y等于a乘以(x-h)的平方+kh是頂點坐標(biāo)的xk是頂點坐標(biāo)的y一般用于求最大值與最小值拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程：yT=2px它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點坐標(biāo)為(p/2,0)準(zhǔn)線方程為x=-p/2由于拋物線的焦點可在任意半軸 ,故共有標(biāo)準(zhǔn)方程yA2=2pxyA2=-2pxxA2=2pyxA2=-2py圓：體積=4/3(pi)03)面積=(pi)(rA2)周長=2(pi)r圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0橢圓周長計算公式橢圓周長公式：L=2nb+4(a-b)橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長( 2nb)加上四倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。橢圓面積計算公式橢圓面積公式： S=nab橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(n)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的乘積。以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T,但這兩個公式都是通過橢圓周率 T推導(dǎo)演變而來。常數(shù)為體，公式為用。橢圓形物體體積計算公式橢圓的長半徑*短半徑*PAI*高三角函數(shù)：兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)= V-C0sA)/2)sin(A/2)=- V((1cosA)/2)cos(A/2)=V((1+sA)/2)cos(A/2)=-V((1+cosA)/2)tan(A/2)=V-(c(1osA)/((1+cosA))tan(A/2)=-V((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=V((1+cosA)/((1cosA))ctg(A/2)=-V((1+cosA)/((1-cosA))和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些數(shù)列前n項和1+2+3+4+5+6+7+8+9+ …+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+ …+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+ …+(2n)=n(n+1)1人2+2人2+3人2+4人2+5人2+6人2+7人2+8人2+ …+nA2=n(n+1)(2n+1)/61A3+2A3+3A3+4A3+5A3+6A3+ …n人3=(n(n+1)/2)人21*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+ …+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角公式分類公式表達(dá)式乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|w|a|+|b||a-b|<|a|+|b||a| <b<=>-bwa<b|a-b|>|a||b|-|a|waw|a|一元二次方程的解