冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)：23．4　用樣本估計(jì)總體

冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步練習(xí)：23．4用樣本估計(jì)總體第頁(yè)23．4用樣本估計(jì)總體知識(shí)要點(diǎn)分類練知識(shí)點(diǎn)1用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)1．某班主任想了解本班學(xué)生平均每月有多少零用錢(qián)，隨機(jī)抽取了10名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，他們每月的零用錢(qián)數(shù)目(單位：元)分別是10，20，20，30，20，30，10，10，50，100，那么該班每名學(xué)生每月的平均零用錢(qián)約為()A．10元eq\a\vs4\al(B).20元eq\a\vs4\al(C).30元eq\a\vs4\al(D).40元2．2023·洛寧三模某商場(chǎng)4月份隨機(jī)抽查了6天的營(yíng)業(yè)額，結(jié)果(單位：萬(wàn)元)分別如下：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，那么該商場(chǎng)4月份的總營(yíng)業(yè)額大約是________萬(wàn)元．3．為了解在“保護(hù)地球，綠化祖國(guó)〞的植樹(shù)活動(dòng)中，全校600名學(xué)生的植樹(shù)情況，隨機(jī)調(diào)查了30名學(xué)生的植樹(shù)情況，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：植樹(shù)數(shù)量(棵)456810人數(shù)581052(1)這30名學(xué)生平均每人植樹(shù)________棵；(2)根據(jù)這30名學(xué)生植樹(shù)棵數(shù)的情況，估計(jì)該校600名學(xué)生在本次活動(dòng)中共植樹(shù)多少棵．知識(shí)點(diǎn)2用樣本方差估計(jì)總體方差4．為了比較甲、乙兩種水稻秧苗哪種出苗更整齊，從每種秧苗中各隨機(jī)抽取50株，分別量出每株的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)兩組秧苗的平均長(zhǎng)度一樣，且甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是3.5，10.9，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．甲種秧苗出苗更整齊eq\a\vs4\al(B).乙種秧苗出苗更整齊eq\a\vs4\al(C).甲、乙兩種秧苗出苗一樣整齊eq\a\vs4\al(D).無(wú)法確定哪種秧苗出苗更整齊5．甲、乙兩種水稻試驗(yàn)品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量(單位：噸/公頃)如下：品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8經(jīng)計(jì)算，x甲＝10噸/公頃，x乙＝10噸/公頃，試根據(jù)這兩組數(shù)據(jù)估計(jì)________種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．6．教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)中選一名成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)發(fā)動(dòng)參加比賽．兩人在相同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9，8，7，7，9；乙：10，8，9，7，6.應(yīng)該選________參加比賽．7．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種優(yōu)質(zhì)西瓜質(zhì)量為(5±0.25)kg的最為暢銷．為了控制西瓜的質(zhì)量，農(nóng)科所采用A，B兩種種植技術(shù)進(jìn)行試驗(yàn)．現(xiàn)從這兩種技術(shù)種植的西瓜中各隨機(jī)抽取20個(gè)，記錄它們的質(zhì)量(單位：kg)如下：A：4.14.85.44.94.75.04.94.85．85.25.04.85.24.95.25.04．85.25.15.0B：4.54.94.84.55.25.15.04.54．74.95.45.54.65.34.85.05．25.35.05.3(1)假設(shè)質(zhì)量為(5±0.25)kg的為優(yōu)等品，根據(jù)以上信息完成下表：優(yōu)等品數(shù)量(個(gè))平均數(shù)(kg)方差(kg2)A4.9900.103B4.9750.093(2)請(qǐng)分別從優(yōu)等品數(shù)量、平均數(shù)與方差三方面對(duì)A，B兩種技術(shù)做出評(píng)價(jià)；從市場(chǎng)銷售的角度看，你認(rèn)為推廣哪種種植技術(shù)較好？規(guī)律方法綜合練8．某社區(qū)開(kāi)展“節(jié)約每一滴水〞活動(dòng)，為了了解開(kāi)展活動(dòng)的一個(gè)月以來(lái)節(jié)約用水的情況，從該小區(qū)的1000個(gè)家庭中隨機(jī)選出20個(gè)家庭統(tǒng)計(jì)了解一個(gè)月的節(jié)水情況，如下表：節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數(shù)/個(gè)24671請(qǐng)你估計(jì)這1000個(gè)家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是()A．325m3eq\a\vs4\al(B).330m3eq\a\vs4\al(C).400m3eq\a\vs4\al(D).650m39．某校九年級(jí)有560名學(xué)生參加了市××局舉行的讀書(shū)活動(dòng)，現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了70名學(xué)生讀書(shū)的數(shù)量，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖23－4－1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生在此次讀書(shū)活動(dòng)中共讀書(shū)________本．圖23－4－110．某學(xué)校抽查了某班級(jí)某月10天的用電量，結(jié)果(單位：度)如下表：用電量(度)8910131415天數(shù)112312(1)這10天用電量的眾數(shù)是________，中位數(shù)是________；(2)求這個(gè)班級(jí)平均每天的用電量；(3)該校共有20個(gè)班級(jí)，該月共計(jì)30天，試估計(jì)該校該月總的用電量．拓廣探究創(chuàng)新練11．2023·福建自2023年國(guó)慶后，許多高校均投放了使用就可以隨時(shí)使用的共享單車．某運(yùn)營(yíng)商為提高其經(jīng)營(yíng)的A品牌共享單車的市場(chǎng)占有率，準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整：一天中，同一個(gè)人第一次使用的車費(fèi)按0.5元收取，每增加一次，當(dāng)次車費(fèi)就比上次車費(fèi)減少0.1元，第6次開(kāi)始，當(dāng)次用車免費(fèi)．具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：使用次數(shù)012345次及5次以上累計(jì)車費(fèi)00.50.9ab1.5同時(shí)，就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿，得到如下數(shù)據(jù)：使用次數(shù)012345人數(shù)51510302515(1)寫(xiě)出a，b的值；(2)該校有5000名師生，且A品牌共享單車投放該校一天的費(fèi)用為5800元．試估計(jì)：收費(fèi)調(diào)整后，此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車能否獲利？說(shuō)明理由．1．C[解析]這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)x＝eq\f(10＋20＋20＋30＋20＋30＋10＋10＋50＋100,10)＝30，因此可以估計(jì)該班每名學(xué)生每月的平均零用錢(qián)約為30元，應(yīng)選C.2．96[解析]數(shù)據(jù)2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1的平均數(shù)為(2.8＋3.2＋3.4＋3.7＋3.0＋3.1)÷6＝3.2，3.2×30＝96，所以該商場(chǎng)4月份的總營(yíng)業(yè)額大約是96萬(wàn)元．故答案為96.3．解：(1)平均每人植樹(shù)為(5×4＋5×8＋6×10＋8×5＋10×2)÷30＝180÷30＝6(棵)．故應(yīng)填6.(2)6×600＝3600(棵)．答：估計(jì)該校600名學(xué)生在本次活動(dòng)中共植樹(shù)3600棵．4．A5．甲[解析]甲組數(shù)據(jù)的方差是eq\f(1,5)[(9.8－10)2＋(9.9－10)2＋(10.1－10)2＋(10－10)2＋(10.2－10)2]＝0.02；乙組數(shù)據(jù)的方差是eq\f(1,5)[(9.4－10)2＋(10.3－10)2＋(10.8－10)2＋(9.7－10)2＋(9.8－10)2]＝0.244.∵0.02＜0.244，∴甲種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．6．甲[解析]由題意，可得甲的平均數(shù)為eq\f(1,5)(9＋8＋7＋7＋9)＝8，方差為eq\f(1,5)[(9－8)2＋(8－8)2＋(7－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2]＝0.8；乙的平均數(shù)為eq\f(1,5)(10＋8＋9＋7＋6)＝8，方差為eq\f(1,5)[(10－8)2＋(8－8)2＋(9－8)2＋(7－8)2＋(6－8)2]＝2.因?yàn)?.8＜2，所以應(yīng)選擇甲射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)．7．解：(1)1610(2)從優(yōu)等品數(shù)量的角度看，因?yàn)锳種技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量較多，所以A種技術(shù)較好；從平均數(shù)的角度看，因?yàn)锳種技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的平均數(shù)更接近5kg，所以A種技術(shù)較好；從方差的角度看，因?yàn)锽種技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量的方差更小，所以B種技術(shù)種植的西瓜質(zhì)量更為穩(wěn)定；從市場(chǎng)銷售角度看，因?yàn)閮?yōu)等品更暢銷，A技術(shù)種植的西瓜優(yōu)等品數(shù)量更多，且平均質(zhì)量更接近5kg，因而推廣A種種植技術(shù)較好．8．A[解析]20個(gè)家庭一個(gè)月平均節(jié)約用水量為(0.2×2＋0.25×4＋0.3×6＋0.4×7＋0.5×1)÷20＝0.325(m3)．因此這1000個(gè)家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是1000×0.325＝325(m3)．應(yīng)選A.9．204010．解：(1)13度13度(2)eq\f(8＋9＋10×2＋13×3＋14×1＋15×2,10)＝12(度)．答：這個(gè)班級(jí)平均每天的用電量為12度．(3)12×20×30＝7200(度)．答：估計(jì)該校該月總的用電量為7200度．11．解：(1)a＝0.9＋0.3＝1.2，b＝1.2＋0.2＝1.4