電芯直流內(nèi)阻與二階RC等效電路

上一篇梳理了幾種典型的等效電路模型，本篇嘗試著對(duì)二階RC等效電路模型進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。一般來(lái)說(shuō)HPPC測(cè)試數(shù)據(jù)是主要的輸入文件，在之前寫(xiě)的《實(shí)現(xiàn)電池管理所必要的電池測(cè)試數(shù)據(jù)有哪些》也有提到。文中特別指出普通的測(cè)試方法（即FreedomCAR的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試方法）所提供的數(shù)據(jù)對(duì)于進(jìn)行等效電路模型參數(shù)辨識(shí)而言是不夠充分的。普通測(cè)試方法指定的脈沖測(cè)試SOC點(diǎn)是從90%開(kāi)始至10%結(jié)束，中間間隔10%，共9個(gè)點(diǎn)；而對(duì)于電池而言0%?10%和90%~100%恰巧就是極化最為顯著的區(qū)間，一旦缺失了該部分的數(shù)據(jù)模型精度將受到比較大的影響。因此我將HPPC測(cè)試增加了8個(gè)測(cè)試點(diǎn)：0%、2.5%、5%、7.5%、92.5%、95%、97.5%、100%。測(cè)試全程的數(shù)據(jù)如下圖:數(shù)據(jù)分解有了上面的整體測(cè)試數(shù)據(jù)，接下來(lái)需要針對(duì)每一個(gè)SOC點(diǎn)上的脈沖功率測(cè)試曲線進(jìn)行分析。10S放電脈沖（U1-U4區(qū)間）：當(dāng)電池受到了10秒的放電脈沖，由于極化現(xiàn)象的產(chǎn)生電池電壓會(huì)迅速?gòu)腢1下降至U2，并且可以認(rèn)為這部分壓降主要是歐姆極化的作用。U2至U3部分可以認(rèn)為是在持續(xù)放電期間電化學(xué)極化和濃差極化共同產(chǎn)生的壓降。當(dāng)放電電流消失，電池電壓從U3迅速回彈至U4，同樣可以認(rèn)為是由于歐姆極化的消失。40S擱置（U4-U5區(qū)間）：這一區(qū)間可以被認(rèn)為是零輸入響應(yīng),可以通過(guò)這一段曲線擬合二階RC參數(shù)，稍后具體展開(kāi)。10S充電脈沖（U5-U8區(qū)間）：與放電同理。根據(jù)計(jì)算會(huì)發(fā)現(xiàn)電池在同一SOC狀態(tài)下，放電方向和充電方向的歐姆內(nèi)阻和RC參數(shù)是有一定差異的，從提高模型精度的角度看可以分別求出充放電方向的參數(shù)，再在應(yīng)用時(shí)根據(jù)實(shí)際電流情況進(jìn)行參數(shù)切換。④40S擱置（U8-U9區(qū)間）：與放電同理。二階RC等效電路模型參數(shù)辨識(shí)

1?直流內(nèi)阻RO放電方向的直流內(nèi)阻既可以是：也可以是:考慮到測(cè)試存在誤差，可以取兩者的均值。充電方向的直流內(nèi)阻計(jì)算也是同理。根據(jù)計(jì)算得到如下充放電方向上的四條DICR曲線，總得來(lái)看全程放電方向DCIR大于充電方向。2?Up1&Up2以及RC時(shí)間常數(shù)U4-U5區(qū)間40秒的擱置，可以用零輸入響應(yīng)的公式進(jìn)行擬合：L uc pI pz通過(guò)MATLABCurveFittingTool很快就得以得到Uoc、U0p1、U0p2、時(shí)間常數(shù)1和時(shí)間常數(shù)2。

miLi巴1勺肚擬臺(tái)箱哎Vg7冊(cè)…出01曰匚為了比較一下一階RC和二階RC擬合出來(lái)的效果,我用一階RC也擬合了一下,如下圖：filffHtVwTooltDl^tlopWrdGwWpRtr^mr.miLi巴1勺肚擬臺(tái)箱哎Vg7冊(cè)…出01曰匚為了比較一下一階RC和二階RC擬合出來(lái)的效果,我用一階RC也擬合了一下,如下圖：filffHtVwTooltDl^tlopWrdGwWpRtr^mr.RC事ZX佔(zhàn)TA丁IfcO*kLiexp:-i-'tbp]1-ik2h*rp1Ft：■&頃/AiJiaRe錘G -J4即宴 ^Udato- 勿;j.&.WI1 丄甲卿 > ] +T-dW：』-eJUAb:(riCTW嗚hit：Tableq!RsHilRCf2ntgfne-E>dt* nttypeSAI ^-M^uare&FEknw_Tljteg-ild?fL-|UaBWQS}(M加 I自鈾■kl'IIlKlEMfiCbr.rafcn1.?2(JJlflFJE-flKCHM rY>百注亡 -j■ZTnSSS3”st>?"4-WtM時(shí).IHK-dllI41KX1w叩貝.】"GnjC&afhiibr.Li.旳=lil-眩>1H?I=1H+Z■二階RC擬含■U-lbT1— RCP23^??&?■A>B<i3￥BXflFfBl嗣57MB■￡-ivwrt0MS-idjQllBiflJ-a<E.D-4iCttfiSE?剛曲層I5SE_L_1GFiU莊UWwTafrilDMlMflVMh0WHalp**a肚?JL■ZAuwfil■述含糟度■29■S-E=3-±￡*an&ffattsi0-W0L4I.5*■餐甘+d特聶出尸."d|hH.-fur-?Qf4||1W5F『OOOKTah'rr-(產(chǎn)詐fTtnirm-Ddli?膽*1心Irbl.-..巳辿.TioixXdjtr工如■:c?*?WeighvCnow)M臥miRM5E0.^41313--0『刪U1V?RC?1al■lm=￡咱?wmVikthf^i忡就Mmwhn通= 33150J>1W0J&17.-M石05%1:25—階RC擬合IhMlitxpl-si/iLIt；ui沁nkO*fcUp.L4346r-eUO.?HSiR-5^1reg?FE對(duì)電池測(cè)試得出的OCV與擬合得出的OCV進(jìn)行比較如下圖：3?R「q和R2、C2根據(jù)U3時(shí)刻C］和c2上的電流和電壓即可求出R1和R2,再通過(guò)時(shí)間常數(shù)求出q和c2。I最后就可以得到在不同SOC狀態(tài)下的參數(shù)表。但這僅僅是電池在BOL@25°C時(shí)刻的狀態(tài),電池隨著溫度的變化、壽命的老化內(nèi)部參數(shù)必然會(huì)發(fā)生顯著的變化，因此在實(shí)車應(yīng)用上該如何解決這些問(wèn)題是值得更深入討論的地方。

&0CocvRO-ORO-CR1R2ClC2鮒(mM)(m①(mG)(rri①⑴⑴10033641.14i1.1500.3930.16260.10222.256S7.533321.1240.3770.13651.&2725.130953329U3Sl?1050.397OAU47,85922,74192.5332911351.0960.4040.14747.20324.02&9033281.1361.1090.42S(UM隔嗣^0.55680332S1.1371.0W0.4010.22448.22516J397舟33281.1401.OT00.4370,20638.S&415.09060330S1.1651.1270.4310,21635.18813.0455032911.1911-15204Z003071233110,3304032891.2011-1&60.4430.33438.96891623032S71.2411?165O.dfi50.38734.0717.23S2032651.2231.1S00.4770.31138.79811.09732161.1931.19