八上軸對稱線段和最值知識點+例題+練習(xí)非常好分類全面

教學(xué)內(nèi)容軸對稱的性質(zhì)、線段的軸對稱性重點課堂精講【知識梳理】①軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線;②如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連的線段的垂直平分線;重點課堂精講【知識梳理】①軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線;②如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連的線段的垂直平分線;題型一、判斷軸對稱圖形及對稱軸數(shù)量1、下面四個手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（1、軸對稱圖形相對一個圖形的對稱而言;軸對稱是關(guān)于直線對稱的兩個圖形而言。2、軸對稱的性質(zhì)：1教學(xué)目標(biāo)會做軸對稱圖形、掌握線段的軸對稱性質(zhì)、會求線段和最小值教學(xué)目標(biāo)線段的軸對稱性質(zhì)、求線段和最小值2、倡導(dǎo)節(jié)約，進(jìn)入綠色，節(jié)約型社會，在食品包裝、街道、宣傳標(biāo)語上隨處可見節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）3、如圖所示的圖形分別有幾條對稱軸?請分別畫出它們的對稱軸.

A.C.B.D.題型二、做軸對稱圖形1、如圖，作出ABC關(guān)于BCA.C.B.D.題型二、做軸對稱圖形1、如圖，作出ABC關(guān)于BC所在直線對稱的圖形.2、作出4ABC關(guān)于直線m的對稱圖形.4、若下列選項中的圖形均為正多邊形，則哪一個圖形恰有4條對稱軸？（ ）23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的頂點A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形網(wǎng)格的格點上.畫出^ABC關(guān)于x軸的對稱圖形AABC；U 1114、如圖是4X4正方形網(wǎng)格，其中已有3個小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色的圖形稱為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有( )A.2個B.3個C.4個D.5個5、如圖，由4個小正方形組成的田字格中，AABC的頂點都是小正方形的頂點，則田字格上畫與AABC成軸對稱的三角形，且頂點都是小正方形的頂點，則這樣的三角形(不包含AABC本身)共有( )A.1個B.3個C.2個D.4個題型三、線段的軸對稱的性質(zhì)1、線段的垂直平分線:①性質(zhì)定理：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等;②判定定理：到一條線段兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。

拓展：三角形三條邊的垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等????1、如圖1,在AABC中，BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點D,交邊AC于點E,△BCE的周長等于18cm,則AC的長等于 （ ）A.6cmB.8cmC.10cmD.12cmA.6cmB.8cmC.10cmD.12cm2.AABC中

則NB等于

A.37.5°NC=90°(2.AABC中

則NB等于

A.37.5°NC=90°(AB的垂直平分線交直線BC于D,若NBAD—NDAC=22.5°,B.67.5C.37.5°或67.5°D.無法確定3、如圖，在Rt^ABC中，3、如圖，在Rt^ABC中，NC=90D,交BC于E,BE=5,則AE=,NB=15°,DE是AB的垂直平分線，垂足為,NAEC二4、如圖，在4ABC中，AB=BC,NABC=110°,AB的垂直平分線DE交AC于點D,連接BD,則連接BD,則NABD二度.5、在AABC中，NC=90°,用直尺和圓規(guī)在AC上作點P,使P到A、B的距離相等(保留作圖痕跡，不寫作法和證明).6、如右圖，在4ABC中，AB=AC，BC=12,NBAC=120°,AB的垂直平分線交BC邊于點E,AC的垂直平分線交BC邊于點N。(1)求4AEN的周長。(2)求NEAN的度數(shù)。⑶判斷4AEN的形狀。7、如圖，等腰4ABC中，AC=8.線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,AD=4,△ABC的周長為20。求4BEC的周長。、如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,E為CD的中點，連接AE、BE,BELAE,延長AE交BC的延長線于點F.求證：(1)FC=AD；(2)AB=BC+AD.9、如圖，在四邊形ABCD中，人口〃8(3,對角線人(3的中點為O,過點O作AC的垂直平分線分別與AD,BC相交于點E，F(xiàn),連接AF.求證：AE=AF.10.如圖，已知Rt^ABC中，NC=90°.沿DE折疊，使點A與點B重合，折痕為DE.若DE=CE,求NA的度數(shù).

直線l和l的異側(cè)兩點A、B,在直線l上求作一點P,使l平分,AlB例：直線l和l的異側(cè)兩點A、B,在直線l上求作一點P,使l平分,AlB例：1.如圖，線段MN分別交OA,OB于點E,F，若APEF的周長是20cm，則線段MN的長是cm.12115、如圖NAPB點P在/AOB的內(nèi)部，點M,N分別是點P關(guān)于射線OA,OB的對稱點，*?P4.如圖，點P,Q為NMON內(nèi)的兩點，分別在l,l上作點A,B。使四邊形PAQB的周長最小。 1282、如圖，等腰4ABC底邊BC的長為4cm,面積是12cm2,腰AB的垂直平分線EF交AC于點F,若D為BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，M在什么位置時，4BDM的周長最小值BDC3、如圖，P為NAOB內(nèi)一定點，M、N分別是射線OA、OB上一點，當(dāng)4PMN周長最小時，NMPN=110°,則NAOB=( )A、35° B、40° C、45° D、55°A4、如圖，正方形ABCD的邊長為8,M在DC上，且DM=2,N是AC上的一動點，DN+MN的最小值為。5、如圖，菱形ABCD中，AB=2,NBAD=60°,E是AB的中點，P是對角線人（3上的一個動點，則PE+PB何時最小6、如圖，等邊4ABC的邊長為4,AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動點，E是AC邊上一點，若AE=2,當(dāng)EF+CF取得最小值時，則NECF的度數(shù)為（A.15°B.22.5°C.30°D.A.15°B.22.5°C.30°D.45°7、如圖，Rt^ABC中，AC=BC=4,點D,E分別是AB,AC的中點，在CD上找一點P,使PA+PE最小，則這個最小值是.10

課后作業(yè)A.2個B.3個C.4個D.5個B.BC課后作業(yè)A.2個B.3個C.4個D.5個B.BC<PC+APD.以上均不正確A.BC>PC+APC.BC=PC+AP1、如圖，由4個小正方形組成的田字格，AABC的頂點都是小正方形的頂點，在田字格上能畫出與^ABC成軸對稱，且頂點都在小正方形頂點上的三角形的個數(shù)共有（ ）3、如圖，MN是線段AB的垂直平分線，點C在MN外，且與點A在MN的同一側(cè)，BC交MN于點P，連接AP，則（ ）種.形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有種.3.如圖，在AABC中AC的垂直平分線分別交AC,BC于E,D兩點，EC=4,AABC的周長為23,則AABD的周長為（）A.13 B.15C.17 D.194、如圖，已知AABC（AC<AB<BC），用尺規(guī)在線段BC上確定一點P，使得PA+PC=BC,則符合要求的作圖痕跡是（）5.如圖，在AABE,C為BE上一點，AD±BC于點D,BD=DC,且點C在AE的垂直平分線上，則AB,AC,CE滿足什么數(shù)量關(guān)系？AB,BD,DE滿足什么數(shù)量關(guān)系？6、如圖，AABC的周長為30cm,把AABC翻折，12

使點C和點A重合，折痕交BC于點D，交AC于點E，若AE=4cm,則AABD的周長是（）A.22cm B.20cm7、如圖，在^ABC中，7、如圖，在^ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC，AD，AB點E,O,F，則圖中的全等三角形共有（）D.4對A.1對 B.2對 C.3D.4對C8、如圖，已知P為NAOB內(nèi)任意一點，且NAOB=30°,P「P?分別在OA、OB上，求作點PrP2，使A