2023-2024學年人教版數學九年級上冊 21.2.1 配方法 練習（無答案）_第1頁
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第第頁2023-2024學年人教版數學九年級上冊21.2.1配方法練習（無答案）21.2.1配方法

一、單選題

1．若4x2－mxy＋9y2是一個完全平方式，則m的值為()

A．6B．±6C．12D．±12

2．一元二次方程（x﹣1）2=0的解為（）

A．x=1B．x=0C．x=﹣1D．x=±1

3．一元二次方程配方后可化為（）

A．B．C．D．

4．如果﹣2是方程x2﹣m=0的一個根，則m的值為（）

A．2B．﹣4C．3D．4

5．若關于x的方程（x﹣2）2＝a﹣5有解．則a的取值范圍是（）

A．a＝5B．a＞5C．a≥5D．a≠5

6．用配方法將方程x2﹣4x﹣1＝0變形為（x﹣2）2＝m，則m的值是（）

A．4B．5C．6D．7

7．用配方法解一元二次方程，下列變形正確的是（）

A．B．

C．D．

8．已知等腰三角形的一邊長為8，另一邊長為方程x2﹣6x+9=0的根，則該等腰三角形的周長為（）

A．14B．19C．14或19D．不能確定

二、填空題

9．方程x2﹣16=0的解為．

10．若，則=.

11．將方程x2﹣2x﹣5=0變形為（x﹣m）2=n的形式，其結果是

12．如果關于x的方程mx2=3有兩個實數根，那么m的取值范圍是

13．將一元二次方程，化為=，則m為．

三、解答題

14．已知2是方程x2-c=0的一個根，求常數c的值及該方程的另一根．

15．先化簡，再求值：÷，其中x是方程x2+4x+1＝0的根．

16．用配方法解下列方程：

（1）x2+2x-8=0

（2）x2+12x-15=0

（3）x2-4x=16

（4）x2=x+56

17．有n個方程：x2+2x﹣8=0；x2+2×2x﹣8×22=0；…x2+2nx﹣8n2=0．

小靜同學解第一個方程x2+2x﹣8=0的步驟為：“①x2+2x=8；②x2+2x+1=8+1；③（x+1）2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，x2=﹣2．”

（1）小靜的解法是從步驟開始出現錯誤的．

（2）用配方法解第n個方程x2+2nx﹣8n2=0．（用含有n的式子表示方程的根）

18．小明遇到下面的問題：求代數式的最小值并寫出取到最小值時的x值．經過觀察式子結構特征，小明聯想到可以用解一元二次方程中的配方法來解決問題，具體分析過程如下：

，所以，當x=1時，代數式有最小值是-4.

（1）請你用上面小明思考問題的方法解決下面問題.

①的最小值是；②求的最小值．

（2）小明受到上面問題的啟發(fā)，自己設計了一個問題，并給出解題過程及結論如下：

問題：當x為實數時，求的最小值.

解：，∴原式有最小值是5.

請你判斷小明的結論

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