山西省臨汾市霍州三教鄉(xiāng)聯(lián)合學校高一數(shù)學文測試題含解析

山西省臨汾市霍州三教鄉(xiāng)聯(lián)合學校高一數(shù)學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合，則中元素個數(shù)為

（

）A、60

B、51

C、50

D、49參考答案：B2.已知a，b，c為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量＝，＝(cosA，sinA)，若與夾角為，則acosB＋bcosA＝csinC，則角B等于()A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)向量夾角求得角的度數(shù)，再利用正弦定理求得即得解.【詳解】由已知得：所以所以由正弦定理得：所以又因為所以因為所以所以故選B.3.已知集合，則（

）A.[1,2]

B.(0,2)

C.{1,2}

D.{1}參考答案：D4.函數(shù)y＝（－1）的圖象關于（）A．y軸對稱

B．x軸對稱

C．原點對稱

D．直線y＝x對稱參考答案：C5.若直線與反比例函數(shù)的圖像交于點，則反比例函數(shù)的圖像還必過點（）

A.(-1,6)

B.(1,-6)

C.(-2,-3)

D.(2,12)參考答案：C6.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（?UA）∪B為（）A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，3，4} D．{0，2，4}參考答案：D【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】由題意，集合?UA={0，4}，從而求得（?UA）∪B={0，2，4}．【解答】解：∵?UA={0，4}，∴（?UA）∪B={0，2，4}；故選D．7.下列各式中，值為的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.某小吃店的日盈利y（單位：百元）與當天平均氣溫x（單位：℃）之間有如下數(shù)據(jù)：x/℃－2－1012y/百元54221

對上述數(shù)據(jù)進行分析發(fā)現(xiàn)，y與x之間具有線性相關關系，則線性回歸方程為（

）參考公式：A. B.C. D.參考答案：B【分析】計算出，，把數(shù)據(jù)代入公式計算，即可得到答案?！驹斀狻坑深}可得：，，，，；所以，，則線性回歸方程為；故答案選B【點睛】本題考查線性回歸方程的求解，考查學生的計算能力，屬于基礎題。9.各棱長均為的三棱錐的表面積為（

）A． B． C．

D．參考答案：D10.已知集合M={1,2},N={2,3,4},若P=M∪N,則P的子集個數(shù)為（

）A．14

B．15

C．16

D．32參考答案：C集合M={1,2},N={2,3,4},則P=M∪N={1，2，3，4}，∴P的子集有24=16個．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設實數(shù)x，y滿足則的取值范圍是． 參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃． 【專題】計算題． 【分析】本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件的可行域，再求出分析可行域中各點的坐標，分析后易得的取值范圍． 【解答】解：由約束條件得如圖所示的陰影區(qū)域， 由圖可知，當x=3，y=1時，u有最小值， 當x=1，y=2時，u有最大值， 故的取值范圍是， 故答案為：． 【點評】平面區(qū)域的最值問題是線性規(guī)劃問題中一類重要題型，在解題時，關鍵是正確地畫出平面區(qū)域，分析表達式的幾何意義，然后結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，分析圖形，找出滿足條件的點的坐標，即可求出答案． 12.函數(shù)y＝的值域是

.參考答案：[0,4)恒大于0，所以

,,又因為為非負數(shù)，當時，函數(shù)有最小值0,當x趨向于－∞時，y趨向于4，函數(shù)的值域是，故答案為.

13.若cos（α+β）=，cos（α﹣β）=，則tanαtanβ=．參考答案：【考點】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)；GK：弦切互化．【分析】先由兩角和與差的公式展開，得到α，β的正余弦的方程組，兩者聯(lián)立解出兩角正弦的積與兩角余弦的積，再由商數(shù)關系求出兩角正切的乘積．【解答】解：由已知，，∴cosαcosβ=，sinαsinβ=∴故應填14.在△ABC中，D是AB邊上的一點，，△BCD的面積為1，則AC的長為

參考答案：

15.方程的兩根均大于1，則實數(shù)的范圍是

▲

.參考答案：.16.已知函數(shù)y=sin（x+）（>0,－<）的圖象如圖所示，則=________________.

參考答案：【詳解】由圖可知，17.已知全集U為實數(shù)集，A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|x≥1}，則A∩?UB＝________.參考答案：{x|0<x<1}略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設函數(shù)，求使的取值范圍．

參考答案：解析：原不等式等價于（1）

當

成立（2）

當時，，

（3）

當

時，

無解

綜上的范圍19.計算：（1）2log32﹣log3；（2）．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】（1）利用對數(shù)的運算法則、對數(shù)恒等式即可得出；（2）利用指數(shù)冪的運算法則即可得出．【解答】解：（1）原式=﹣3=2﹣3=﹣1．（2）原式=﹣1+2﹣4++0.1=﹣1+++=．【點評】本題考查了對數(shù)的運算法則、對數(shù)恒等式、指數(shù)冪的運算法則，屬于基礎題．20.從某校高一年級隨機抽取名學生，獲得了他們?nèi)掌骄邥r間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表：組號分組頻數(shù)頻率1[5,6)20.042[6,7)

0.203[7,8)

4[8,9)

5[9,10)

0.16（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）若，補全表中數(shù)據(jù)，并繪制頻率分布直方圖．（Ⅲ）假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，若上述數(shù)據(jù)的平均值為7.84，求，的值，并由此估計該校高一學生的日平均睡眠時間不少于8小時的概率．參考答案：見解析（Ⅰ）．（Ⅱ）組號分組頻數(shù)頻率1[5,6)20.042[6,7)100.203[7,8)100.204[8,9)200.405[9,10)80.16（Ⅲ），，∴．21.（本題滿分14分：6+8）把一段底面直徑為40厘米的圓柱形木料據(jù)成橫截面為矩形的木料，該矩形的一條邊長是x厘米，另一條邊長是y厘米.（1）試用解析式將y表示成x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域；（2）若該圓柱形木料長為100厘米，則怎樣據(jù)才能使矩形木料的體積最大？并求出體積的最大值.參考答案：（1）；（2），80000cm3解析：（1）（2）設矩形木料的體積為，答：將