關(guān)于公路梁式橋地震響應(yīng)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)研究

關(guān)于公路梁式橋地震響應(yīng)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)研究

結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)自20世紀(jì)90年代初美國(guó)科學(xué)家首次提出基于性能的結(jié)構(gòu)地震設(shè)計(jì)概念以來，相關(guān)研究已成為世界地震工程領(lǐng)域的熱點(diǎn)，并逐漸成為不同國(guó)家結(jié)構(gòu)地震設(shè)計(jì)理念未來的主要發(fā)展方向。基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)思想實(shí)質(zhì)上是對(duì)國(guó)際上長(zhǎng)期以來公認(rèn)的“小震不壞,中震可修,大震不倒”這一基本的抗震設(shè)防原則的細(xì)化和拓展,并從以往的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)僅關(guān)注“生命安全”發(fā)展到全面注重結(jié)構(gòu)的性能、安全和經(jīng)濟(jì)等諸多因素。它是針對(duì)多級(jí)不同的設(shè)防地震動(dòng)水準(zhǔn),定義不同的結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn),并根據(jù)結(jié)構(gòu)物的重要性,選擇可接受的性能目標(biāo),進(jìn)行結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)。從目前的研究進(jìn)展來看,基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的理論框架已基本形成[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10],國(guó)內(nèi)外眾多研究者也取得了豐碩的研究成果。盡管目前有關(guān)研究成果眾多,然而其中至關(guān)重要的抗震性能水準(zhǔn)的定義及其量化的“性能指標(biāo)”問題,目前仍處于研究探討階段。本文以公路梁式橋中的規(guī)則橋梁為對(duì)象,從抗震設(shè)計(jì)極限狀態(tài)概念出發(fā),提出了其抗震性能水準(zhǔn)的明確定義;并以墩頂漂移率作為設(shè)計(jì)參數(shù),通過對(duì)大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析,給出了與各級(jí)抗震性能水準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的目標(biāo)值,從而為規(guī)則橋梁基于性能的實(shí)用抗震設(shè)計(jì)方法提供理論基礎(chǔ)。1抗側(cè)力橋墩的破壞控制基準(zhǔn)所謂結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn),是指結(jié)構(gòu)在某一特定的設(shè)防地震作用下預(yù)期的最大破壞程度。在國(guó)內(nèi)外權(quán)威的基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)理論框架中,都給出建議的結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn),如表1所列。從表1可見,雖然建議的結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)可以劃分為三到五個(gè)不同的等級(jí),然而基本的性能水準(zhǔn)都包括適用性、破壞控制和安全性三個(gè)方面:其中,安全性是指結(jié)構(gòu)遭遇可能發(fā)生的最大設(shè)防地震作用時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)性能的最低要求,通常是以保障生命安全或防止結(jié)構(gòu)倒塌作為性能目標(biāo);適用性是指在常遇地震作用下應(yīng)避免結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞,從而保證震后盡快恢復(fù)使用,也是結(jié)構(gòu)所應(yīng)具備的基本要求;破壞控制水準(zhǔn)是指在大震發(fā)生時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)破壞程度的控制要求,從而將結(jié)構(gòu)震害導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)損失、社會(huì)影響等控制在可接受的范圍內(nèi),該水準(zhǔn)可由業(yè)主自行選擇。當(dāng)前,公路混凝土橋梁已普遍采用極限狀態(tài)理論來進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。為適應(yīng)現(xiàn)行的橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法,利用極限狀態(tài)的概念對(duì)規(guī)則橋梁的抗震性能水準(zhǔn)進(jìn)行定義,顯然是一個(gè)合理的選擇。文獻(xiàn)建議在基于性能的橋梁抗震設(shè)計(jì)中,除了要滿足正常使用極限狀態(tài)及倒塌破壞極限狀態(tài)的要求外,還要滿足有限損壞極限狀態(tài)的要求。根此,可使用完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞和倒塌(或完全破壞)五個(gè)不同的結(jié)構(gòu)性態(tài),作為規(guī)則橋梁的五個(gè)不同的抗震性能等級(jí)的定性描述,如表2所列。表2所列的規(guī)則橋梁抗震性能水準(zhǔn)的定義,乃是一般性的定義。為了定量描述規(guī)則橋梁的抗震性能水準(zhǔn),還需要清楚地認(rèn)識(shí)公路混凝土梁式橋在地震作用下可能發(fā)生的震害現(xiàn)象。從歷次破壞性地震震害調(diào)查分析發(fā)現(xiàn),公路混凝土梁式橋的震害主要表現(xiàn)為墩柱破壞、地基破壞和支座破壞這三個(gè)方面。其中,地基破壞主要是由于地震中砂土液化、地基失穩(wěn)等造成的,目前,各國(guó)規(guī)范都已規(guī)定了相應(yīng)的條文來防止地基破壞;支座破壞現(xiàn)象也可以通過能力設(shè)計(jì)原理來加以避免。因此,對(duì)公路混凝土梁式橋,可以認(rèn)為,未來的震害特點(diǎn)將主要表現(xiàn)為墩柱的破壞,即期望抗側(cè)力橋墩發(fā)生延性的彎曲破壞現(xiàn)象。根據(jù)公路混凝土梁式橋在地震作用下可能發(fā)生的震害現(xiàn)象,可以在表2定義的基礎(chǔ)上,對(duì)規(guī)則橋梁的抗震性能水準(zhǔn)予以更明確的定義,如表3所列。2抗側(cè)力橋墩墩頂漂浮率的確定表3雖然給出了規(guī)則橋梁抗震性能水準(zhǔn)的明確定義和具體描述,然而,在基于性能的規(guī)則橋梁的實(shí)際抗震設(shè)計(jì)過程中,還需要選擇具體的設(shè)計(jì)參數(shù)(或稱之為抗震性能設(shè)計(jì)參數(shù)),對(duì)各級(jí)不同的性能水準(zhǔn)予以定量化的描述。眾所周知,傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(包括抗震設(shè)計(jì))一直都是采用力和位移作為設(shè)計(jì)參數(shù),力和位移都是非常明確的物理概念,可以被工程師很容易地理解。然而,在基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)概念中,結(jié)構(gòu)的抗震性能水準(zhǔn)與結(jié)構(gòu)的破壞程度直接相關(guān);因此,要全面描述各級(jí)不同的性能水準(zhǔn),顯然,應(yīng)力、內(nèi)力等力學(xué)量參數(shù)無法勝任,而必須采用變形(包括位移和應(yīng)變等)、能量或其它一些定義的損傷(破壞)指標(biāo)等[15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33]。從目前的研究進(jìn)展看,采用變形量作為抗震性能設(shè)計(jì)參數(shù),直接基于位移進(jìn)行抗震設(shè)計(jì),是一種能夠?qū)崿F(xiàn)基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想的較為簡(jiǎn)單和實(shí)用的方法。本文在前人研究的基礎(chǔ)上,建議對(duì)規(guī)則橋梁采用抗側(cè)力橋墩的墩頂漂移率作為其抗震性能設(shè)計(jì)參數(shù),并定義為D=DEQ/HC(1)D=DEQ/ΗC(1)上式中,D和HC分別為抗側(cè)力橋墩的墩頂漂移率和墩高,DEQ為規(guī)則橋梁在某一特定的設(shè)防地震作用下抗側(cè)力橋墩墩頂?shù)淖畲蟮卣鹞灰品磻?yīng)。由式(1)可見,墩頂漂移率D實(shí)質(zhì)上是一種無量綱化的位移指標(biāo)。選擇抗側(cè)力橋墩的墩頂漂移率作為規(guī)則橋梁的抗震性能設(shè)計(jì)參數(shù),主要是因?yàn)橐?guī)則橋梁結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)(性能)完全可以由抗側(cè)力橋墩的位移來描述。與其它可供選擇的抗震性能設(shè)計(jì)參數(shù)相比較,它有以下幾個(gè)方面的優(yōu)越性:(1)直觀性。對(duì)規(guī)則橋梁而言,結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)的震害都集中在抗側(cè)力橋墩上,而橋墩的破壞程度與其塑性鉸區(qū)截面的轉(zhuǎn)角位移直接相關(guān),也即與墩頂?shù)奈灰浦苯酉嚓P(guān)。因此,采用抗側(cè)力橋墩的墩頂漂移率來定量化地描述規(guī)則橋梁的破壞狀態(tài)或性能,是直觀和自然的選擇。(2)簡(jiǎn)便性。地震作用下抗側(cè)力橋墩墩頂?shù)淖畲蟮卣鹞灰品磻?yīng)可以采用簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算,可避免復(fù)雜的非線性計(jì)算過程,設(shè)計(jì)過程較為簡(jiǎn)單。另外,采用位移指標(biāo)定義抗震性能水準(zhǔn),物理概念清楚,工程師易于理解和掌握;無量綱化的形式還具有更好的適用性。(3)可靠性。在設(shè)計(jì)中直接采用目標(biāo)位移作為設(shè)計(jì)值,可使設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)具有一致的可靠性,真正體現(xiàn)了設(shè)計(jì)過程,而非現(xiàn)行的《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/TB02-012008)規(guī)定的變形驗(yàn)算過程,同時(shí)還可避免目前抗震設(shè)計(jì)中的重復(fù)驗(yàn)算。在選擇抗側(cè)力橋墩的墩頂漂移率作為規(guī)則橋梁的抗震性能設(shè)計(jì)參數(shù)后,根據(jù)表3的定義和描述,容易給出規(guī)則橋梁的抗震性能水準(zhǔn)的量化描述,具體見表4。在表4中,Dcr為抗側(cè)力橋墩保護(hù)層混凝土首次開裂時(shí)的墩頂漂移率,稱之為開裂點(diǎn)漂移率;Dy為抗側(cè)力橋墩剛剛屈服時(shí)的墩頂漂移率,稱之為屈服點(diǎn)漂移率;Dm為抗側(cè)力橋墩達(dá)到其最大抗力時(shí)的墩頂漂移率,稱之為峰值點(diǎn)漂移率;Du為抗側(cè)力橋墩達(dá)到其極限變形時(shí)的墩頂漂移率,稱之為極限點(diǎn)漂移率。各目標(biāo)墩頂漂移率的定義如圖1所示。3規(guī)則橋的實(shí)際抗疲勞性能3.1抗側(cè)力rc橋墩典型試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析自從20世紀(jì)90年代初基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)思想被提出以來,盡管國(guó)際上對(duì)性能設(shè)計(jì)的主要思想和目的已基本形成了一致的認(rèn)識(shí),但是如何把基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)理念既簡(jiǎn)便又合理地應(yīng)用到實(shí)際設(shè)計(jì)中,迄今還沒有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。本文建議對(duì)規(guī)則橋梁,采用抗側(cè)力橋墩的墩頂漂移率作為其抗震性能設(shè)計(jì)參數(shù),并定義了4個(gè)目標(biāo)墩頂漂移率,分別對(duì)規(guī)則橋梁五個(gè)不同的結(jié)構(gòu)性態(tài)進(jìn)行了定量化的劃分(見表4),這種方法具有直觀性、簡(jiǎn)便性和可靠性,可以把基于性能的設(shè)計(jì)理念簡(jiǎn)便而又合理地應(yīng)用到規(guī)則橋梁的抗震設(shè)計(jì)中。目標(biāo)墩頂漂移率實(shí)質(zhì)上是與各級(jí)不同的抗震性能水準(zhǔn)相應(yīng)的抗側(cè)力橋墩的變形能力,它可以通過RC橋墩的單體試驗(yàn)或非線性數(shù)值分析的方法(如Push-over方法等)確定,稱之為確定性方法。然而,對(duì)量多面廣的規(guī)則橋梁,為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)過程,就需要采用統(tǒng)計(jì)分析的方法,確定與各級(jí)不同的抗震性能水準(zhǔn)相應(yīng)的容許墩頂漂移率,也即所謂的抗震性能指標(biāo)。因?yàn)槟繕?biāo)墩頂漂移率實(shí)際上是與抗側(cè)力橋墩的設(shè)計(jì)參數(shù)(包括剪跨比、軸壓比、混凝土標(biāo)號(hào)、縱筋強(qiáng)度和配筋率、箍筋強(qiáng)度和配箍率等)有關(guān)的隨機(jī)變量,所以,它們可以通過對(duì)大量設(shè)計(jì)常用的典型的抗側(cè)力RC橋墩樣本的統(tǒng)計(jì)分析確定。美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校的太平洋地震工程研究中心(PacificEarthquakeEngineeringResearchCenter—PEER)在美國(guó)NSF基金資助下,收集了大量的RC柱的擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù),并整理成專門的結(jié)構(gòu)性能數(shù)據(jù)庫(PEERStructuralPerformanceDatabase)。本文挑選了該數(shù)據(jù)庫中屬于彎曲破壞型的典型墩柱試件的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(見表5)以及國(guó)內(nèi)的相關(guān)試驗(yàn)研究結(jié)果[12,36,37,38,39,40,41],最終得到了64組試驗(yàn)數(shù)據(jù);選取試驗(yàn)數(shù)據(jù)的原則見表6。根據(jù)本文收集到的64組典型RC墩柱的擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù),進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,圖2繪出了與開裂點(diǎn)、屈服點(diǎn)、峰值點(diǎn)和極限點(diǎn)對(duì)應(yīng)的目標(biāo)墩頂漂移率Dcr、Dy、Dm和Du的分布情況。從圖2可以看出,與各臨界狀態(tài)相應(yīng)的目標(biāo)墩頂漂移率的分布都有一定的集中度;也就是說,各目標(biāo)墩頂漂移率有可能滿足一定的概率分布,并可能通過其概率分布規(guī)律找出其對(duì)應(yīng)的具有一定保證率的置信區(qū)間,從而選取合適的數(shù)值作為其代表值。為明確各目標(biāo)墩頂漂移率的具體分布規(guī)律,本文利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)軟件,并分別采用Gamma分布、Logistic分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、正態(tài)分布、Beta分布、卡方分布、指數(shù)分布等13種常見的密度函數(shù),對(duì)其分布規(guī)律進(jìn)行了檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明,各目標(biāo)墩頂漂移率都基本符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布規(guī)律,其相關(guān)系數(shù)均在0.96以上。圖3繪出了采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布對(duì)各目標(biāo)墩頂漂移率的擬合結(jié)果,圖中曲線為對(duì)數(shù)正態(tài)分布密度函數(shù)曲線。由于樣本數(shù)據(jù)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,所以,若對(duì)所有樣本數(shù)據(jù)取自然對(duì)數(shù),則新樣本服從正態(tài)分布。利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)軟件,對(duì)取對(duì)數(shù)后的新樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,分別得到了Dcr、Dy、Dm和Du這四個(gè)目標(biāo)墩頂漂移率的相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù),如表7所列。統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)為,判斷一組數(shù)據(jù)是否符合某種分布規(guī)律主要的衡量參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)差,標(biāo)準(zhǔn)差越小,樣本數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性越高。從表7中的樣本標(biāo)準(zhǔn)差與樣本變異系數(shù)可以看出,用于統(tǒng)計(jì)分析的樣本,其樣本標(biāo)準(zhǔn)差與變異系數(shù)均較小。由此可知,用于確定目標(biāo)漂移率的樣本數(shù)據(jù)較好地符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布的規(guī)律。為確定可用于工程實(shí)際的各種破壞狀態(tài)對(duì)應(yīng)的漂移率限值,本文以收集到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為分析對(duì)象,對(duì)四種破壞狀態(tài)出現(xiàn)的最小漂移率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,各目標(biāo)墩頂漂移率具有95%保證率的最小限值如表8所列。根據(jù)表8,以各目標(biāo)墩頂漂移率具有95%保證率的最小限值作為其設(shè)計(jì)容許值,最終得到了與規(guī)則橋梁各級(jí)不同性能水準(zhǔn)(包括完好、輕微破壞、中等破壞、嚴(yán)重破壞及倒塌)相對(duì)應(yīng)的實(shí)用的抗震性能指標(biāo),如表9所列。對(duì)規(guī)則橋梁,利用表9所列的實(shí)用的抗震性能指標(biāo),可以簡(jiǎn)便地實(shí)現(xiàn)基于性能的抗震設(shè)計(jì)過程:(1)利用位移反應(yīng)譜,計(jì)算規(guī)則橋梁在某一特定的設(shè)防地震作用下抗側(cè)力橋墩墩頂?shù)淖畲蟮卣鹞灰品磻?yīng),從而得到需求墩頂漂移率。(2)根據(jù)規(guī)則橋梁預(yù)期的抗震性能目標(biāo),利用表9所定義的抗震性能指標(biāo),將需求墩頂漂移率與設(shè)計(jì)容許值(目標(biāo)墩頂漂移率)進(jìn)行比較,判斷是否預(yù)期的抗震性能目標(biāo);若不滿足,則修改設(shè)計(jì)。(3)重復(fù)以上步驟,直到各級(jí)設(shè)防地震動(dòng)水準(zhǔn)下所有預(yù)期的抗震性能目標(biāo)均得到滿足,即完成設(shè)計(jì)過程。3.2下部結(jié)構(gòu)總體結(jié)構(gòu)某3跨一聯(lián)公路連續(xù)梁橋(直線橋),跨徑布置為3×30m,上部結(jié)構(gòu)采用等截面單箱單室箱梁,梁高1.8m,頂板寬8.5m,底板寬4.5m,材料為C50混凝土;下部結(jié)構(gòu)采用獨(dú)柱式橋墩,墩高均為6m,墩身采用1.07×1.07m方形截面,材料為C30混凝土,縱筋采用直徑28mm的HRB335鋼筋,箍筋選用直徑12mm的HPB235鋼筋,配筋情況如圖4所示。該橋上部結(jié)構(gòu)重量為105kN/m,除了在其中的一中墩上設(shè)置縱向固定支座外,其余墩(臺(tái))上均設(shè)置縱向活動(dòng)支座;該橋橋址場(chǎng)地屬于二類場(chǎng)地,場(chǎng)地特征周期為0.45s,抗震設(shè)防烈度為7度。(1)不同抗側(cè)墩理論滯回曲線采用MIDASCivil2010軟件,建立上述的規(guī)則橋梁的動(dòng)力有限元分析模型。根據(jù)現(xiàn)行的《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/TB02-012008),本文選取三個(gè)地震動(dòng)(二類場(chǎng)地人工模擬地震動(dòng)、ElCentro波、Taft波)作為地震動(dòng)輸入,分別計(jì)算了E1和E2地震作用下抗側(cè)力橋梁(固定墩)墩底的最大彎矩及墩頂漂移率,計(jì)算結(jié)果取為三個(gè)地震波計(jì)算結(jié)果的均值。有限元計(jì)算結(jié)果為:E1地震作用下,固定墩墩底最大彎矩為2190.3kN·m,墩頂縱向最大位移反應(yīng)為12.7mm,相應(yīng)的漂移率為0.21%;E2地震作用下,固定墩墩頂縱向最大位移反應(yīng)為43mm,相應(yīng)的漂移率為0.72%。利用Opensees軟件,采用其中的纖維單元建立了該橋固定墩的計(jì)算模型,分析其滯回性能,得到了該墩的理論滯回曲線,如圖5所示;計(jì)算得到的該橋固定墩墩底屈服彎矩為2738.9kN·m,與墩底截面開裂點(diǎn)、屈服點(diǎn)、峰值點(diǎn)及變形極限點(diǎn)對(duì)應(yīng)的墩頂位移分別為8.0mm、18.4mm、70.1mm和139.7mm,相應(yīng)的目標(biāo)墩頂漂移率分別為0.13%、0.31%、1.17%和2.33%(由于截面和配筋的對(duì)稱性,縱、橫向分析結(jié)果相同)。對(duì)比二者結(jié)果可知,在E1地震作用下,該橋固定墩墩底截面尚未屈服,墩頂縱向最大位移反應(yīng)小于屈服點(diǎn)位移,表明該橋僅處于輕微破壞狀態(tài);而在E2地震作用下,固定墩墩頂縱向最大位移反應(yīng)介于屈服點(diǎn)位移與峰值點(diǎn)位移之間,表明該橋已處于中等破壞狀態(tài)(為簡(jiǎn)化篇幅,本文僅討論縱向地震作用情況,下同)。(2)明確了橋梁抗震自振周期一般情況下,彈性位移反應(yīng)譜Sd可利用規(guī)范加速度反應(yīng)譜Sa利用式(2)換算得到,非彈性位移反應(yīng)譜(延性位移反應(yīng)譜)Su可利用下式(3)換算得到:Sd=T24π2Sa(2)Sd=Τ24π2Sa(2)Su=μRμSd(3)Su=