賈永紅-數(shù)字圖像處理--chap8

第八章二值圖像處理與形狀分析

講解內(nèi)容

介紹二值圖像的幾何概念；二值圖像連接成分的各種變形算法；二值圖像特征提取與描述的各種方法。目的1.了解二值圖像處理的重要性；2.掌握二值圖像基本概念和增強算法，熟悉形狀特征提取方法，為目標(biāo)識別提供有力依據(jù)。8.1二值圖像的連接性和距離

在二值圖像特征分析中最基礎(chǔ)的概念是二值圖像的連接性（亦稱連通性）和距離。1.鄰域和鄰接對于任意像素(i，j)，把像素的集合{(j+p，j+q)}(p,q是一對適當(dāng)?shù)恼麛?shù))叫做像素(i，j)的鄰域。直觀上看，這是像素(i，j)附近的像素形成的區(qū)域。最經(jīng)常采用的是4鄰域和8鄰域。①4鄰域與4鄰接②8鄰域與8鄰接

2.像素的連接對于二值圖像中具有相同值的兩個像素A和B，所有和A、B具有相同值的像素系列p0(=A),p1,p2,…,pn-1,pn(=B)存在，并且pi-1和pi互為4/8鄰接，那么像素A和B叫做4/8連接，以上的像素序列叫4/8路徑。如圖8.1.3c和e就是連接的。圖8.1.4連接性矛盾示意圖圖8.1.5連接成分單重連接成分多重連接成分孔如果把1-像素看成8連接，那么0-像素就必須用4連接。3.連接成分

在二值圖像中，把互相連接的像素的集合匯集為一組，于是具有若干個0值的像素(0像素)和具有若干個1值的像素(1像素)的組就產(chǎn)生了。把這些組叫做連接成分。4．歐拉數(shù)在二值圖像中，1像素連接成分?jǐn)?shù)C減去孔數(shù)H的值叫做這幅圖像的歐拉數(shù)或示性數(shù)。若用E表示圖像的歐拉數(shù)，則E=C-H(8.1-1)對于一個1像素連接成分，1減去這個連接成分中所包含的孔數(shù)的差值叫做這個1像素連接成分的歐拉數(shù)。顯然，二值圖像的歐拉數(shù)是所有1像素連接成分的歐拉數(shù)之和。

5．像素的可刪除性和連接數(shù)

二值圖像上改變一個像素的值后，整個圖像的連接性并不改變（各連接成分既不分離、不結(jié)合，孔也不產(chǎn)生、不消失），則這個像素是可刪除的。

像素的可刪除性可用像素的連接數(shù)來檢測。

二值圖像中B(p)=1時，像素p的連接數(shù)Nc（p）為與p連接的連接成分?jǐn)?shù)。計算像素p的4/8鄰接的連接數(shù)公式分別為

p2pp0p1p3p4p5p6p7

同一圖像的像素，在4或8鄰接的情況下，該像素的連接數(shù)不一定相同。像素的連接數(shù)作為二值圖像局部的特征量是很有用的。按連接數(shù)Nc(p)大小可將像素分為以下幾種：⑴孤立點：B（p）=1的像素p，在4/8鄰接的情況下，當(dāng)其4/8鄰接的像素全是0時，像素p稱作孤立點。其連接數(shù)Nc(p)=0。⑵內(nèi)部點：B（p）=1的像素p，在4/8鄰接的情況下，當(dāng)其4/8鄰接的像素全是1時，稱作內(nèi)部點。內(nèi)部點的連接數(shù)Nc(p)=0。

p7

p5

p3

p2

p6

p1

Nc(p)１刪除點或端點；２連接點；３

分支點；４交叉點。⑷背景點：把B（p）=0的像素叫做背景點。⑶邊界點:在B（p）=1的像素中，把除了孤立點和內(nèi)部點以外的點叫做邊界點。邊界點的連接數(shù)1≤Nc(p)≤4。6.距離

對于集合S中的兩個元素p和q，當(dāng)函數(shù)D(p,q)滿足下式的條件時，把D(p,q)叫做p和q的距離，也稱為距離函數(shù)。計算點（i,j）和（h,k）間距離常用的方法有：

歐幾里德距離

de[(i,j),(h,k)]=((i-h)2+(j-k)2)1/24鄰接距離

d4[(i,j),(h,k)]=|i-h|+|j-k|8鄰接距離

d8[(i,j),(h,k)]=max(|i-h|,|j-k|)8角形距離

d0

[(i,j),(h,k)]=max{|i-h|,|j-k|,[2(|i-h|+|j-k|+1)/3]}

8.2二值圖像連接成分的變形操作

對二值圖像進行增強處理，稱為二值圖像連接成分的變形操作。以便從二值圖像中準(zhǔn)確提取有關(guān)特征.8.2.1連接成分的標(biāo)記

為區(qū)分二值圖像中的連接成分，求得連接成分個數(shù)，對屬于同一個１像素連接成分的所有像素分配相同的編號，對不同的連接成分分配不同的編號的操作，叫做連接成分的標(biāo)記。

8.2.2膨脹和收縮

膨脹就是把連接成分的邊界擴大一層的處理。收縮則是把連接成分的邊界點去掉從而縮小一層的處理。若輸出圖像為g(i,j),則它們的定義式為

膨脹和腐蝕的反復(fù)使用就可檢測或清除二值圖像中的小成分或孔。8.2.3線圖形化

1.距離變換和骨架

距離變換是求二值圖像中各1像素到0像素的最短距離的處理。在經(jīng)過距離變換得到的圖像中，最大值點的集合就形成骨架，即位于圖像中心部分的線像素的集