數(shù)理統(tǒng)計上機試驗報告

院專學學日院專學學日數(shù)理統(tǒng)計實驗報告（系）■業(yè)_生_號_期2014—1—3實驗一要求：給出一組數(shù)據(jù)n，50（1）畫出箱型圖，并進行分析（2）畫出直方圖（3）進行分布檢驗（2擬合優(yōu)度檢驗）從本專業(yè)男生中隨機抽取60個人記錄體重（kg），數(shù)據(jù)如下表:82 74 8365 72 7873 67 8083 65 7681 67 7575 84 7386 57 65 73 66 60 6971 60 56 71 60 56 6768 59 75 70 76 76 6587 72 60 67 66 65 5367 73 84 64 80 70 4965 70 74 63 78 82 49表1成績單數(shù)據(jù)七件?編輯K）視圖值）數(shù)據(jù)?）轉(zhuǎn)換（工）|昌國Sr國:： 1VAR00001變量「孌哥18200265.0037300483005010067500174008720096700W65001167001284.001383001478001580.00167000177500圖表1-1SPSS中各日產(chǎn)量數(shù)據(jù)視圖(1)畫出箱線圖并做數(shù)據(jù)分析在SPSS軟件中選圖形一一箱圖，可得箱線圖輸出結(jié)果，如下圖1-3所示。從箱線圖中也可以看到中位數(shù)、四分位數(shù)、數(shù)據(jù)散度以及有無離群值，可以看到并沒有離群值。最大值87四分之一分位數(shù)65.3中位數(shù)70.4四分之三分位數(shù)76.2最小值49Q1=65.3 Q3=76.2IQR=Q3-Q1=10.9Q1-1.5IQR=48.95Q3+1.5IQR=92.55。VAR000019Q.DQ80.DO-70.DC-60.X-50.D0-4^i.nr-1.3CVAR00004圖表1-3SPSS軟件繪制的箱型圖

（2）求直方圖在SPSS軟件中選圖形一一直方圖，可得直方圖輸出結(jié)果，如下圖1-2所示。從直方圖可以看到每個數(shù)據(jù)落入不同頻帶的分布情況。VAR00001圖表VAR00001圖表1-2SPSS軟件繪制的直方圖（3）進行分布檢驗（X2擬合優(yōu)度檢驗）判斷該所抽取男生的體重是否符合正態(tài)分布（a=0.1）,建立假設：H0：各男生的體重分布符合正態(tài)分布，如果拒絕原假設則說明各男生的體重分布不符合正態(tài)分布。首先應用函數(shù)分組A1={X<60},A2={60WXV65},A4={63WXV70},A4={70WX<75},A5={75WXV80},A6={XN80}.0A2=1嚴0A2=1嚴（x-X）2=82.08nii=1由最大似然估計可知，N=X=69.95,°=9.06，則有X^?N（0,1）o其拒絕域為％2>%0.10（4）=7.78計算樣本的弋2值：

iAiVi人pi人npi(v-np)2/npi i i1X<6070.13548.1240.155511571260WX<6560.15449.2641.150010363365WX70150.210212.6120.452152236470WX<75130.210412.6240.011198986575WX<8080.15489.2880.1786115426XN80110.13488.0881.048435213E601.0000602.996表1-2弋2樣本值計算表由于樣本的尸2值為2.996,落在接受域內(nèi)，因而該男生的體重符合正態(tài)分布。r值與極限拉深比的一元線性回歸一.專業(yè)課題背景板厚方向性系數(shù)r值，亦稱為塑性應變比，是拉伸試件中寬度應變與厚度應變之比（一般取拉伸變形量為20%時），即eln(B/B)e ln(//t)r值的大小，表明板材在單向拉應力作用下，板平面方向和厚度方向上變形難易程度的比較,原理圖如下圖1。當r大于1時，板材厚度方向上的變形比寬度方向上的變形困難，起皺趨向性降低，利于拉深成形。r值與拉深系數(shù)密切相關(guān)。拉洲杯珞圖1圓板拉深實驗原理圖拉洲杯珞圖1圓板拉深實驗原理圖考慮到板材方向性，可取r=（r+2r+r）40 45 90實驗中選用不同厚度和熱處理方式的鋁板通過試件拉伸測定r值。通過圓板拉深測不同r值對應的極限拉深比如下表1。求：（1）檢驗xy獨立性（2）x對y進行回歸分析（3）回歸方程

(4)回歸常數(shù)與回歸系數(shù)區(qū)間估計(5)檢驗回歸效果(6)殘差分析(7)預測與控制解：以下解題過程用IBM-SPSSStatistics20軟件實現(xiàn)首先，按要求輸入數(shù)據(jù)，定義變量。表1：r值與對應的極限拉深比然后用SPSS軟件生成散點圖，如圖2所示，從散點圖可以看出x、y之間大致呈線性關(guān)系。圖2SPSS中鐵素體鋼拉伸試驗應力應變散點圖

⑴檢驗xy獨立性建立應力x與應力y的交叉制表，并進行卡方檢驗，結(jié)果是x與y不獨立，如下圖3所示。VARflOODWAFiinDDD?文反制淡卡方陶茹修dl浙適8。HEPearson防90口口葭Bl.231科雌J6.D52Bl.1J-的1.00310航1口口WMW皿口間的斯里什賽少下5.豪.，|錮堂i：一敷1.1。圖3SPSS中鐵素體鋼拉伸試驗應力應變聯(lián)表（2）x對y進行回歸分析與檢驗回歸效果進入SPSS線性回歸窗口進行分析，得到以下的輸出結(jié)果（表2）：本次數(shù)據(jù)處理采用SPSS19版本。進入SPSS軟件，打開SPSS的數(shù)據(jù)編輯器，從菜單上依次點選：分析一回歸一線性，輸出結(jié)果如下。輸入/移去的變量b模型輸入的變量移去的變量方法1r值a輸入a.已輸入所有請求的變量。b.因變量：極限拉深比模型匯總模型RR方調(diào)整R方標準估計的誤差1.975a.950.944.01689a.預測變量：（常量），r值。相關(guān)系數(shù)R=0.975,擬合優(yōu)度R方=0.950，調(diào)整后的擬合優(yōu)度=0.944,標準估計的誤差=0.01689查相關(guān)系數(shù)臨界值表n=10時a=0.05時P=0.632；a=0.01時P=0.765此R=0.975,遠大于a=0.01時的P值，所以x、y有十分顯著的線性關(guān)系。Anovab模型平方和df均方FSig.1 回歸.0431.043152.122.000a殘差.0028.000總計.0469a.預測變量：(常量)，r值b.因變量：極限拉深比方差分析可得P(F>152.122)=0.000,可見回歸方程顯著，x與y有顯著的線性關(guān)系。系數(shù)a模型非標準化系數(shù)標準系數(shù)tSig.B標準誤差試用版1 (常量)2.171.015146.535.000r值.143.012.97512.334.000a.因變量：極限拉深比(3)回歸方程由表可得回歸方程：y=2.171+0.143x其中p0=2,171,B1=0.143；對系數(shù)進行=檢驗，P(t>146.535)=0.000和P(t>12.334)=0.000,所以回歸方程的顯著性很好。(4)回歸常數(shù)與回歸系數(shù)區(qū)間估計從表2-2輸出結(jié)果系數(shù)a可知：61的區(qū)間估計(104795.270,145299.487)po的區(qū)間估計(4.009,26.709)

急配模型恭標淮匕系數(shù)訴津系敢tSig.B的95.0%置信區(qū)間B標準設W試用版卜限I理1 （常量）VAR00002-13.4096.2092.7711.178,881-4.8405.271,001,001-197983.493-7.0209.925a.因變量:加0?？?殘差統(tǒng)訐量口極小值極大值均值林曜偏志N預淵值標準預測值預測值的衍淮謾差調(diào)整的前測值殘差標準線差Studenti'L殘差!卻除的腰差Student化已刪除的殘差Mahal即兩CcioK灼距離居中莊桿值.5609-1.470,080,4686-.56806-2.339-2.494-.64537-4.942,076,000,0081.36401.506,1501.7147,245221.0101.282.395271.3462.517,503,2801.1000,000,1061.1687.00000,000,034,01934-.206,900,126,100,426621.000,026,41712.22894,9431.046.2B40S1.754,896,109,100101010101010ID1010101010a.因變量:加0?？?（5）殘差分析