2022學(xué)年隆回一中高二下學(xué)期理科第三次模塊驗收卷

2022隆回一中高二下學(xué)期理科選修2-2第一章試題卷考試范圍：2-2第一章；考試時間：120分鐘；一、選擇題（12個小題，每小題5分，共60分）1．下列求導(dǎo)數(shù)運算正確的是()A．(x＋)′＝1＋B．(log2x)′＝C．(3x)′＝3xlog3eD．(x2cosx)′＝－2xsinx2．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ()A、B、.(0,3)C、.(1,4)D、3．已知在處有極值,則()A、B、C、D、4．若，則的值是（） .3C 5．當(dāng)時，有不等式（）A．B．C．當(dāng)時，當(dāng)時D．當(dāng)時，當(dāng)時6．設(shè)為曲線上的點,且曲線在點處切線傾斜角的取值范圍是,則點橫坐標(biāo)的取值范圍是()A.B.C.D.7．設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，圖象如下圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的圖象可能為（）8．設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當(dāng)x<0時，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是()A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(0,3)D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)9．已知函數(shù)，若方程存在兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．10．給出以下命題：⑴若，則f(x)>0；⑵；⑶f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；其中正確命題的個數(shù)為()A．1 B．2C．3 D．11．設(shè)曲線在點處的切線與軸的交點的橫坐標(biāo)為,則的值為(A.B.1C.D.12．在上可導(dǎo)的函數(shù)，當(dāng)時取得極大值，當(dāng)時取得極小值，則的取值范圍是 （）A．B．C．D．二、填空題（4個小題，每小題5分，共20分）13．若曲線在處的切線與直線互相垂直，則實數(shù)等于14．已知函數(shù)，，，，，則數(shù)列的前項和是15．曲線與直線所圍成圖形的面積.16．拋物線與直線的兩個交點為、，點在拋物弧上從向運動，則使的面積最大的點的坐標(biāo)為_____三、解答題（6個大題，共76分）17．（本小題10分）求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

（1）

（2）18．（本小題12分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，其中是自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）求的解析式；（2）求的圖象在點處的切線方程．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為.求函數(shù)的解析式；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間20．（本小題14分）如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，|AB|＝3米，|AD|＝2（I）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN（II）當(dāng)AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最??？并求出最小面積．（Ⅲ）若AN的長度不少于6米，則當(dāng)AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最??？并求出最小面積．21．（本小題14分）已知函數(shù).（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若對于都有成立，試求的取值范圍；（Ⅲ）記.當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.22．（本小題14分）已知函數(shù)在點的切線方程為（1）求的值；（2）當(dāng)時，的圖像與直線有兩個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍；（3）證明對任意的正整數(shù)，不等式都成立2022隆回一中高二下學(xué)期理科選修2-2第一章答題卷班級：姓名：一、選擇題:（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案二、填空題（4個小題，每小題4分，共16分）13．若曲線在處的切線與直線互相垂直，則實數(shù)等于14．已知函數(shù)，，，，，則數(shù)列的前項和是15．曲線與直線所圍成圖形的面積.16．拋物線與直線的兩個交點為、，點在拋物弧上從向運動，則使的面積最大的點的坐標(biāo)為_____三、解答題（6個大題，共74分）第17題：第18題：第19題：第20題：第21題：第22題：參考答案1．B2．D3．B4．A5．B6．A7．D8．C9．A10．B11．D12．C，13．214．一15．916．(-1,3)17答案】（1）（2）

18.解：(Ⅰ)由的圖象過點P（0，2）,d=2,所以,(x)=3x2+2bx+c,由在(-1,(-1))處的切線方程是6x-y+7=0,知-6-f(-1)+7=0,即f(-1)=1,(-1)=6,∴即解得b=c=-3.故所求的解析式為f(x)=x3-3x2-3x+2(Ⅱ)(x)=3x2-6x-3,令3x2-6x-3=0即x2-2x-1=0,解得x1=1-,x2=1+,當(dāng)x<1-或x>1+時,(x)>0;當(dāng)1-<x<1+時,(x)<0∴f(x)=x3-3x2-3x+2的單調(diào)遞增區(qū)間為(1+,+∞)和(-∞,1-),單調(diào)遞減區(qū)間為(1-,1+)19.解：（1）設(shè)，則，又，故

（2），故，當(dāng)時，

故過點的切線方程為，即20．（1）；（2）SAMPN取得最小值24（平方米）（3）SAMPN取得最小值27（平方米）.解：設(shè)AN的長為x米（x>2）， ∵，∴|AM|＝∴SAMPN＝|AN|?|AM|＝（I）由SAMPN>32得>32，∵x>2，∴，即（3x－8）（x－8）>0∴，即AN長的取值范圍是（II）當(dāng)且僅當(dāng)，y＝取得最小值．即SAMPN取得最小值24（平方米）（Ⅲ）令y＝，則y′＝∴當(dāng)x>4