2022年大連市中考模擬試題及答案(實(shí)驗(yàn)區(qū))

2022年大連市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)題號一二三四五附加題總分得分本試卷1～8頁，共150分，考試時間120分鐘。得分閱卷人請考生準(zhǔn)備好圓規(guī)，直尺、三角板、計(jì)算器等答題工具得分閱卷人一、選擇題(本題8小題，每小題3分，共24分)說明:將下列各題唯一正確的答案代號A、B、C、D填到題后的括號內(nèi)。1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A．(1，2)B．(2，1)C．(－1，2)D．(1，－2)2．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值是()A．B．C．D．3．如圖2，Rt△ABC∽Rt△DEF，則∠E的度數(shù)為()A．30°B．45°C．60°D．90°4．下列各式運(yùn)算結(jié)果為x4的是()A．x4·x4B．(x4)4C．x16÷x2D．x4+x5．小偉五次數(shù)學(xué)考試成績分別為：86分、78分、80分、85分、92分，李老師想了解小偉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變化情況，則李老師最關(guān)注小偉數(shù)學(xué)成績的()A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差6．如圖3，數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)可能是()A．B．C．D．7．如圖4，點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格紙中的格點(diǎn)，為使△DEF∽△ABC，則點(diǎn)M應(yīng)是F、G、H、K四點(diǎn)中的()8．圖5能折疊成的長方體是()得分閱卷人得分閱卷人說明：將答案直接填在題后的橫線上。9．－2的絕對值等于____________．10．某水井水位最低時低于水平面5米，記為－5米，最高時低于水平面1米，則水井水位h米中h的取值范圍是___________________．11．已知兩圓的圓心距O1O2為3，⊙O1的半徑為1，⊙O2的半徑為2，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系為____________________．12．如圖6，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，∠O=60°，則∠P度數(shù)為__________________．13．大連某小區(qū)準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間，開辟面積為300平方米的一塊長方形綠地，并且長比寬多10米，設(shè)長方形綠地的寬為x米，則可列方程為_____________________________．14．如圖7，雙曲線與直線相交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，－3)，則A點(diǎn)坐標(biāo)為_______________．15．圖8是二次函數(shù)的圖象，則a的值是____________．得分閱卷人三、解答題(本題共5小題，其中16、17題各9分，18、19、20題各10分，得分閱卷人16．已知方程的解是k，求關(guān)于x的方程的解．17．如圖9，已知∠1=∠2，AB=AC．求證：BD=CD（要求：寫出證明過程中的重要依據(jù)）18．某社區(qū)要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采用下列調(diào)查方式：①從一幢高層住宅樓中選取200名居民；②從不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；③選取社區(qū)內(nèi)200名在校學(xué)生．⑴上述調(diào)查方式最合理的是_____________________；⑵將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖10－1)和頻數(shù)分布直方圖(如圖10－2)．在這個調(diào)查中，200名居民雙休日在家學(xué)習(xí)的有____________人；⑶請估計(jì)該社區(qū)2000名居民雙休日學(xué)習(xí)時間不少于4小時的人數(shù)．19．如圖11，點(diǎn)O、B坐標(biāo)分別為(0，0)、(3，0)，將△OAB繞O點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到OA′B′；⑴畫出△OA′B′；⑵點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________________；⑶求BB′的長．20．小明為了檢驗(yàn)兩枚六個面分別刻有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6的正六面體骰子的質(zhì)量是否都合格，在相同的條件下，同時拋兩枚骰子20000次，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩個朝上面的點(diǎn)數(shù)和是7的次數(shù)為20次．你認(rèn)為這兩枚骰子質(zhì)量是否都合格(合格標(biāo)準(zhǔn)為：在相同條件下拋骰子時，骰子各個面朝上的機(jī)會相等)？并說明理由．得分得分閱卷人四、解答題(本題共3小題，其中21題7分，22、23題各8分，共23分)21．早晨小欣與媽媽同時從家里出發(fā)，步行與騎自行車到方向相反的兩地上學(xué)與上班，圖12是他們離家的路程y(米)與時間x(分)的函數(shù)圖象．媽媽騎車走了10分時接到小欣的電話，即以原速騎車前往小欣學(xué)校，并與小欣同時到達(dá)學(xué)校．已知小欣步行速度為每分50米，求小欣家與學(xué)校距離及小欣早晨上學(xué)需要的時間．22．甲、乙兩工程隊(duì)分別承擔(dān)一條2千米公路的維修工作，甲隊(duì)有一半時間每天維修公路x千米，另一半時間每天維修公路y千米．乙隊(duì)維修前1千米公路是地，每天維修x千米；維修后1千米公路時，每天維修y千米(x≠y)．⑴求甲、乙兩隊(duì)完成任務(wù)需要的時間(用含x、y的代數(shù)式表示)；⑵問甲、乙兩隊(duì)哪隊(duì)先完成任務(wù)？23．如圖13－1、圖13－2分別是兩個相同正方形、正六邊形，其中一個正多邊形的頂點(diǎn)在另一個正多邊形外接圓圓心O處．⑴求圖13－1中，重疊部分面積與陰影部分面積之比；⑵求圖13－2中，重疊部分面積與陰影部分面積之比(直接出答案)；⑶根據(jù)前面探索和圖13－3，你能否將本題推廣到一般的正n邊形情況，(n為大于2的偶數(shù))？若能，寫出推廣問題和結(jié)論；若不能，請說明理由．得分得分閱卷人五、解答題和附加題(本題共3小題，24、25題各12分，26題10分，共34分，附加題5分，全卷累積不超過150分，附加題較難，建議考生最后答附加題)24．小明為了通過描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象，先取自變量x的7個值滿足：x2－x1=x3－x2=…=x7－x6=d，再分別算出對應(yīng)的y值，列出表1：表1：xx1x2x3x4x5x6x7m1=y2－y1，m2=y3－y2，m3=y4－y3，m4=y5－y4，…；s1=m2－m1，s2=m3－m2，s3=m4－m3，…⑴判斷s1、s2、s3之間關(guān)系，并說明理由；⑵若將函數(shù)“”改為“”，列出表2：表2：xx1x2x3x4x5x6x7yy1y2y3y4y5y6y7其他條件不變，判斷s1、s2、s3之間關(guān)系，并說明理由；⑶小明為了通過描點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象，列出表3：表3：xx1x2x3x4x5x6x7y1050110190290412550由于小明的粗心，表3中有一個y值算錯了，請指出算錯的y值(直接寫答案)．25．如圖14－1，P為Rt△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)(不在直線AC上)，∠ACB=90°，M為AB邊中點(diǎn)．操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連續(xù)PM并延長到點(diǎn)E，使ME=PM，連結(jié)DE．探究：⑴請猜想與線段DE有關(guān)的三個結(jié)論；⑵請你利用圖14－2，圖14－3選擇不同位置的點(diǎn)P按上述方法操作；⑶經(jīng)歷⑵之后，如果你認(rèn)為你寫的結(jié)論是正確的，請加以證明；如果你認(rèn)為你寫的結(jié)論是錯誤的，請用圖14－2或圖14－3加以說明；(注意：錯誤的結(jié)論，只要你用反例給予說明也得分)⑷若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖14－4操作，并寫出與線段DE有關(guān)的結(jié)論(直接寫答案)．26．如圖15，點(diǎn)P(－m，m2)拋物線：y=x2上一點(diǎn)，將拋物線E沿x軸正方向平移2m個單位得到拋物線F，拋物線F的頂點(diǎn)為B，拋物線F交拋物線E于點(diǎn)A，點(diǎn)C是x軸上點(diǎn)B左側(cè)一動點(diǎn)，點(diǎn)D是射線AB上一點(diǎn)，且∠ACD=∠POM．問△ACD若能，求點(diǎn)C