九年級數(shù)學下冊-第3章-圓-31-圓-(新版)北師大版課件

北師大版九年級下冊數(shù)學3.1圓北師大版九年級下冊數(shù)學3.1圓硬幣人民幣美元英鎊情境導入硬幣人民幣美元英鎊情境導入情境導入情境導入一石激起千層浪奧運五環(huán)福建土樓樂在其中小憩片刻駱駝祥子生活剪影情境導入一石激起千層浪奧運五環(huán)福建土樓樂在其中小憩片刻駱駝祥子生情境本節(jié)目標1.知道圓的有關(guān)定義及表示方法.2.掌握點和圓的位置關(guān)系.3.會根據(jù)要求畫出圖形.本節(jié)目標1.知道圓的有關(guān)定義及表示方法.２.已知⊙Ｏ的半徑是５cm，Ａ為線段ＯＰ的中點，當OP滿足下列條件時，分別指出點Ａ與⊙Ｏ的位置關(guān)系：當OP＝６cm時，

;當OP＝10cm時，

;當OP＝14cm時，

.1.正方形ABCD的邊長為3cm，以Ａ為圓心，３cm長為半徑作⊙Ａ，則點Ａ在⊙Ａ

，點Ｂ在⊙Ａ

，點Ｃ在⊙Ａ

，點Ｄ在⊙Ａ

.

外部內(nèi)部上上點Ａ在⊙Ｏ內(nèi)部點Ａ在⊙Ｏ上點Ａ在⊙Ｏ外部預習反饋２.已知⊙Ｏ的半徑是５cm，Ａ為線段ＯＰ的中點，當OP＝６c3.已知⊙O的面積為25π，判斷點P與⊙O的位置關(guān)系．（1）若PO=5.5，則點P在

；（2）若PO=4，則點P在

；（3）若PO=

，則點P在圓上．4.已知圓P的半徑為3，點Q在圓P外，點R在圓P上，點H在圓P內(nèi)，則PQ______3，PR______3,PH______3.

5.一個點到已知圓上的點的最大距離是8，最小距離是2，則圓的半徑是______.圓外圓內(nèi)5＜＝＞5或3預習反饋3.已知⊙O的面積為25π，判斷點P與⊙O的位置關(guān)系．圓外圓觀察車輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？課堂探究觀察車輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？課堂探究

車輪為什么做成圓形?車輪做成三角形、正方形可以嗎？課堂探究車輪為什么做成圓形?車輪做成三角形、正方形可以嗎？課堂探究課堂探究課堂探究（2）C表示車輪邊緣上的任意一點，要使車輪能夠平穩(wěn)地滾動，C，O之間的距離與A，O之間的距離應(yīng)滿足什么關(guān)系？（1）如圖，A，B表示車輪邊緣上的兩點，點O表示車輪的軸心，A，O之間的距離與B，O之間的距離有什么關(guān)系？探究課堂探究（2）C表示車輪邊緣上的任意一點，要使車輪能夠平穩(wěn)地滾動，C

車輪邊緣上任意兩點到軸心的距離都相等,任意一點到軸心的距離是一個定值.圓上的點到圓心的距離是一個定值.課堂探究車輪邊緣上任意兩點到軸心的距離都相等,任意一點到軸投圈游戲

一些學生正在做投圈游戲,他們呈“一”字排開,這樣的隊形對每個人公平嗎?你認為他們應(yīng)當排成什么樣的隊形?

為了使投圈游戲公平,現(xiàn)在有一條3米長的繩子,你準備怎么辦?

課堂探究投圈游戲一些學生正在做投圈游戲,他們呈“一”字排定義平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓，其中定點稱為圓心，定長稱為半徑.以點O為圓心的圓記作：注意：1.從圓的定義可知:圓是指圓周而不是圓面.2.確定圓的要素是：圓心、半徑.圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，確定一個圓，兩者缺一不可.⊙O，讀作：“圓O”.課堂探究定義平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓，圓的有關(guān)性質(zhì)戰(zhàn)國時期的《墨經(jīng)》一書中記載：“圜，一中同長也”.古代的圜（huán）即圓，這句話是圓的定義，它的意思是：圓是從中心到周界各點有相同長度的圖形.課堂探究圓的有關(guān)性質(zhì)戰(zhàn)國時期的《墨經(jīng)》一書中記載：“圜，一中同長也提問:如果一個點到圓心距離小于半徑,那么這個點在哪里呢?大于圓的半徑呢?反過來呢?

點與圓的位置關(guān)系

投鏢游戲觀察這5個點與圓的位置關(guān)系.●O●●●●●EDCBA課堂探究提問:如果一個點到圓心距離小于半徑,那么這個點在哪里呢?試根據(jù)圓的定義填空：1.圓上各點到________________的距離都等于___________________.2.到定點的距離等于定長的點都在_________.定點（圓心）（半徑的長）圓上定長課堂探究試根據(jù)圓的定義填空：定點（圓心）（半徑的長）圓上定長課堂探究點與圓的位置關(guān)系如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點在圓內(nèi)，B點在圓上，C點在圓外，那么若點A在⊙O內(nèi)若點A在⊙O上

若點A在⊙O外OA＜r，OB＝r，OC＞r．反過來也成立，即結(jié)論：點的位置可以確定該點到圓心的距離與半徑的關(guān)系，反過來，已知點到圓心的距離與半徑的關(guān)系也可以確定該點與圓的位置關(guān)系.【揭示新知】課堂探究點與圓的位置關(guān)系如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點在圓內(nèi)，B點在圓答：點A在圓上.點B在圓內(nèi).點C在圓外2.根據(jù)圖形回答下列問題：（1）看圖想一想，Rt△ABC的各個頂點與⊙B在位置上有什么關(guān)系？1.畫圖：已知Rt△ABC，AB<BC,∠B=90°，試以點B為圓心，BA為半徑畫圓.ABC【想一想】課堂探究答：點A在圓上.點B在圓內(nèi).點C在圓外2.根據(jù)圖形回答下列問（2）在以上三種關(guān)系中，點到圓心的距離與圓的半徑在數(shù)量上有什么關(guān)系？點在圓外，這個點到圓心的距離大于半徑.點在圓上，這個點到圓心的距離等于半徑.點在圓內(nèi)，這個點到圓心的距離小于半徑.（2）在以上三種關(guān)系中，點到圓心的距離與圓的半徑在數(shù)量上有什例1.已知⊙O的半徑r=2cm,當OP

時，點P在⊙O上；當OA=1cm時，點A在

；當OB=4cm時，點B在

.=2cm⊙O內(nèi)⊙O外點與圓的位置關(guān)系有三種：點在圓外，點在圓上，點在圓內(nèi).典例精析例1.已知⊙O的半徑r=2cm,=2cm⊙O內(nèi)⊙O外點與例2.已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，試猜想：矩形的四個頂點能在同一個圓上嗎？答：在矩形ABCD中，有OA=OB=OC=OD，四個頂點在同一個圓上，故矩形四個頂點能在同一個圓上.典例精析例2.已知：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，答：在矩形１.從運動和集合的觀點理解圓的定義.３.證明幾個點在同一個圓上的方法.２.點與圓的位置關(guān)系.

通過本課時的學習，需要我們掌握：本課小結(jié)１.從運動和集合的觀點理解圓的定義.３.證明幾個點在同一個圓1.（上?！ぶ锌迹┚匦蜛BCD中，AB＝8，，點P在邊AB上，且BP＝3AP，如果圓P是以點P為圓心，PD為半徑的圓，那么下列判斷正確的是（）A.點B，C均在圓P外B.點B在圓