江蘇南京七年級上期末數(shù)學試卷卷

七年級（上）期末數(shù)學試卷題號 4四總分得分一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分）.如圖是我市十二月份某一天的天氣預報，該天的溫差是（ ）3℃7℃2℃D.5℃.若足球質量與標準質量相比，超出部分記作正數(shù)，不足部分記作負數(shù)，則在下面4個足球中，質量最接近標準的是（）3.4.A.下列運算正確的是（ ）A.5a2—3a2=2B.2x2+3x2=5x4C.3a+2b=5ab如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能D.7ab—6ba=ab正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（A.經過兩點，有且僅有一條直線點有無數(shù)條直線）B.經過一C.兩點之間，線段最短D.垂線段最短5.如圖是一個正方體的展開圖，折好以后與“學〃相對面上的字是（ ）5.A.B.A.B.C.D.祝同快樂6.如圖，OC為6.如圖，OC為乙4O5內一條直線，下列條件中不能確定OC平分乙4O5的是（ ）A.zAOC=zBOCB.zAOB=2zAOCC.ZAOC+ZCOB=ZAOBD.ZBOC=12ZAOB7.如圖，點C是射線OA上一點，過C作CD1OB，垂足為D，作CE1OA，垂足為C，交OB于點E.給出下列結論：第1頁，共17頁①N1是NDCE的余角；②乙405=ZDCE；③圖中互余的角共有3對；④ZACD=乙BEC.其中正確結論有（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8.如圖，“?、■、▲”分別表示三種不同的物體.已知前兩架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡.如果在“？”處只放、"，那么應放、”（ ）A.3A.3個 B.4個 C.5個 D.6個二、填空題（本大題共10小題，共20.0分）9.-2的相反數(shù)是 ，-2的倒數(shù)是 .10.十一黃金周，南京市七大旅游景區(qū)共接待國內外游客約4490000人次，將4490000用科學記數(shù)法可以表示為..已知方程2x+尸3,用含％的代數(shù)式表示》則尸..若/口=68°30',則Na的余角為°..已知x=-1是關于x的方程ax-2=0的根，則a的值是 ..若x,y滿足方程組x+3y=—12x—3y=7,則Ux-6y=..如圖所示，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點。，則N40C+ND0B的度數(shù)為16.已知的度數(shù)為16.已知乙405=60°,自N40B的頂點0引射線0C,若/AOC：NA0B=1：3,那么/B0C的度數(shù)是17.如圖，如果圓環(huán)外圓的周長比內圓的周長長2m,那么外圓的半徑比17.如圖，如果圓環(huán)外圓的周長比內圓的周長長2m,那么外圓的半徑比內圓的半徑大（結果保留n）18.如圖，將一張長為17,寬為11的長方形紙片，去掉陰影部分，恰可以圍成一個寬18.是高2倍的長方體紙盒，這個長方體紙盒的容積是第2頁，共17頁三、計算題(本大題共5小題，共36.0分)19.計算(1)(-34+78-12)X16；(2)-12-(1-13);3x(-32)2..解方程(組)1-x-12=x+23；x+y=112x—y=7.先化簡，再求值：2(3a2b-ab2)-(-ab2+3a2b)，其中a=-1,b=13..對于三個數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示a,b,c這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a,b,c}表示a,b,c這三個數(shù)中最小的數(shù)，如：M{-1,2,3}=—1+2+33=43,min{-1,2,3}=-1.(1)若M{%-1,-5,2%+3}=12(1+3%)，求％的值；(2)已知M{2%,-%+2,3},min{-1,0,4%+1},是否存在一個%值，使得2xM{2%,-%+2,3}=min{-1,0,4%+1}.若存在，請求出%的值；若不存在，請說明理由.第3頁，共17頁.將一副三角板如圖1擺放在直線MN上，在三角板OAB和三角板OCD中，乙OAB=乙OCD=90°,ZAOB=45°,乙COD=30°.(1)保持三角板OCD不動，將三角板OAB繞點O以每秒10°的速度逆時針旋轉，旋轉時間為t秒.①當t=秒時，OB平分/DON.此時ZAON-乙BOD=°；②當三角板OAB旋轉至圖2的位置，此時ZAON與NBOD有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；(2)如圖3,若在三角板OAB開始旋轉的同時，另一個三角板OCD也繞點O以每秒5°的速度逆時針旋轉，當OB旋轉至射線OM上時同時停止.①當t為何值時，OB平分/DON?②直接寫出在旋轉過程中，NAON與NBOD之間的數(shù)量關系.圖1 圖2： 圖3四、解答題(本大題共5小題，共28.0分).已知線段AB=9cm，延長線段AB到C,使得BC=23AB，點D是線段AC的中點，求線段BD的長..如圖①是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體.(1)請在圖②的方格紙中分別畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.第4頁，共17頁

(2)保持小正方體的個數(shù)不變，只改變小正方體的位置，搭一個不同于上圖的幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格紙中所畫的一致，還有種不同的搭法..如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，A、B、C均在格點上.(1)過點C畫線段AB的平行線CD；(2)過點A畫線段BC的垂線，垂足為E；(3)過點A畫線段AB的垂線，交線段CB的延長線于點F；(4)線段AE的長度是點到直線的距離;(5)線段AE、BF、AF的大小關系是 .(用“<”連接).一件商品先按成本提高40%標價，再以8折出售，獲利16.8元.這件商品的成本是多少元？.如圖，已知直線AB、CD相交于點O,aAOC=74°,OE平分/BOD,過點O作OF1CD.求NEOF的度數(shù).請你補全下列解答過程.第5頁，共17頁解：因為ZAOC和乙80。是 ，所以aBOD=zAOC=74。.因為0石平分ZBOD,所以450￡=12xn=°.因為OblC。，所以ZDOF=90°.因為乙BOF=lDOF-乙,所以氏所以z_EOF=^BOE+^BOF=°.第6頁，共17頁答案和解析.【答案】B【解析】解:該天的溫差為5-(-2)=5+2=7(℃),故選:B.用最高氣溫減去最低氣溫列出算式，然后再依據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可.本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握減法法則是解題的關鍵..【答案】A【解析】解：???|-0.71<1+0.81<1+2.11<1-3.51,質量最接近標準的是A選項的足球，故選:A.根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可.本題考查了絕對值和正數(shù)和負數(shù)的應用，主要考查學生的理解能力，題目具有一定的代表性，難度也不大..【答案】D【解析】解:A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤；B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、不是同類項不能合并，故C錯誤；D、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選:D.根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案.本題考查了合并同類項，合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解題關鍵，注意不是同類項不能合并..【答案】C【解析】第7頁，共17頁解:用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間線段最短.故選:C根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可.本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵..【答案】D【解析】解:正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“?！迸c“快”是相對面，“們”與“同”是相對面，“樂”與“學”是相對面.故選:D.正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題..【答案】C【解析】解:A、zAOC=zBOC能確定OC平分NAOB,故此選項不合題意；B、zAOB=2zAOC能確定OC平分/AOB,故此選項不合題意；C、zAOC+zCOB=zAOB不能確定OC平分乙AOB,故此選項符合題意；D、乙BOCe/AOB,能確定OC平分NAOB,故此選項不合題意.故選:C直接利用角平分線的性質分別分析得出答案.此題主要考查了角平分線的性質，正確把握角平分線的定義是解題關鍵.第8頁，共17頁.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)垂直定義可得NBCA=90°,nADC=nBDC=nACF=90°,然后再根據(jù)余角定義和補角定義進行分析即可.此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握兩角之和為90°時，這兩個角互余，兩角之和為180°時，這兩個角互補.【解答】解：tCeioa,.?ZOCE=90°,azECD+z1=90°,.?21是/ECD的余角，故①正確；??CD1OB,?2AOB=nCOCE=90°,?2AOB+nOEC=90°,zDCE+zOEC=90°,.?2B+nBAC=90°,z1+zACD=90°,?2AOB=nDCE,故②正確；':乙1+zAOB=z1+zDCE=zDCE+zCED=zAOB+zCED=90°,??圖中互余的角共有4對，故③錯誤；叱ACD=90°+nDCE,zBEC=90°+zAOB,叱AOB=nDCE,?2ACD=nBEC,故④正確.正確的是①②④；故選B..【答案】C【解析】解:根據(jù)圖示可得，2x0=△+□①，?+□=△②，由①、②可得，0=2口，"3口，???0+a=2口+3口=5口，故選:C.首先根據(jù)圖示可知，2x0=△十口（1）,0+口=近2）,據(jù)此判斷出0、△與□的關系，第9頁，共17頁然后判斷出結果.本題主要考查等式的性質，判斷出O、△與□的關系是解答此題的關鍵..【答案】2-12【解析】解：-2的相反數(shù)是2；-2的倒數(shù)是-1；故答案為：2,，.根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義分別進行求解即可.此題考查了相反數(shù)和倒數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)①但彳0）的倒數(shù)為，［是一道基礎題..【答案】4.49x106【解析】解:4490000=4.49x106,故答案為：4.49x106科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值..【答案】3-2x【解析】解:移頂?shù)茫簓=3-2x,故答案為：y=3-2x.把方程2x-y=1寫成用含x的代數(shù)式表示y,需要進行移項即得.本題考查的是方程的基本運算技能:移項、合并同類項、系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號的左邊，其它的項移到另一邊..【答案】21.5【解析】第10頁，共17頁解：?."=68°301??za的余角=90°-68°30'=21.5°,故答案為：215根據(jù)余角定義直接解答.本題考查了余角的定義;熟練掌握兩個角的和為90°的互余關系..【答案】-2【解析】解：把x=-1代入方程得:-a-2=0，解得:a=-2，故答案為：-2把x=-1代入方程計算即可求出a的值.此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值..【答案】8【解析】解：1' '' 11：I■；- '②-①得：x-6y=8,故答案為：8方程組的兩方程相減即可求出所求.此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵..【答案】180°【解析】解:根據(jù)題意得：ZAOC+ZDOB=ZAOB+zBOC+zDOB=zAOB+zCOD=90°+90°=180°,故答案為：180°.由圖可知zAOC=zAOB+zBOC,zBOC+zBOD=zCOD,依此角之間的和差關系，即可求解.第11頁，共17頁本題考查了余角和補角的定義;找出乙AOC+nDOB=乙AOB+nBOC+nDOB是解題的關鍵..【答案】80°或40°【解析】解:vnAOB=60°,nAOC:nAOB=1:3.?.nAOC=20°,分為兩種情況:①如圖1,圖1nBOC二nAOB+nAOC=60°+20°=80°；②如圖2,nBOC二nAOC-nAOB=60°-20°=40°，故答案為：80°或40°.求出/AOC的度數(shù)，分為兩種情況:①OC和OB在OA的兩側時，②OC和OB在OA的同側時，求出即可.此題主要考查了角的計算，關鍵是注意此題分兩種情況..【答案】1n【解析】解:設內圓的周長為1,則外圓周長1+2,根據(jù)題意得：「一-Z7T金開五則外圓的半徑比內圓的半徑長?m.故答案為：17r設內圓的周長為1,表示出外圓周長1+2,利用周長公式表示出兩圓半徑之差即可得到結果.此題考查了代數(shù)式，熟練掌握圓的周長公式是解本題的關鍵..【答案】56【解析】第12頁，共17頁解:設長為y,高為x,則寬為2x,依題意得1+y=IL| [ -I-,解得；」??.這個長方體紙盒的容積是4x2x7=56,故答案為：56.設長為y,高為x,則寬為2x,依據(jù)圖中想數(shù)據(jù)列方程組，即可得到這個長方體紙盒的容積.本題主要考查了展開圖折成幾何體，解決問題的關鍵是通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形.19.【答案】解：(1)(-34+78-12)x16=-12+14-8=-6；(2)-12-(1-13);3x(-32)2=-1-23x13x94=-1-12=-32.【解析】(1)根據(jù)乘法分配律可以解答本題；(2)根據(jù)有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題.本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法.20.【答案】(1)解：去分母得：6-3(%-1)=2(%+2),去括號得：6-3%+3=2%+4,移項合并得：-5%=-5,系數(shù)化為1,得：％=1；解：①+②：3%=18,解得：%=6,把%=6代入①：j=5,???原方程組的解是x=6y=5.【解析】第13頁，共17頁(1)方程去分母，去括號，移項合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解；(2)方程組利用加減消元法求出解即可.此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵..【答案】解：原式=6a2b-2ab2+ab2-3a2b=3a2b-ab2當a=-1,b=13時，原式=3x(-1)2X13-(-1)x(13)2=1+19=109.【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型..【答案】解：(1)由題意：M{%-1,-5,2%+3}=x-1-5+2x+33=%-1,%-1=12(1+3%),解得：％=-3.(2)由題意：M{2%,-%+2,3}=2x-x+2+33=x+53,若4%+12-1,則2xx+53=-1.解得%=-132.此時4%+1=-25<-1.與條件矛盾；若4%+1<-1,則2xx+53=4%+1.解得%=710.此時4%+1=195>-1.與條件矛盾；???不存在.【解析】(1)由M{x-1,-5,2x+3}=」>、=x-1,結合題意得x-1j(1+3x),解之可得；⑵由M{2x,-x+2,3}=一「二一，再分4x+1>-1和4x+1<-1兩種情況4.J1分別求解可得.本題主要考查算術平均數(shù)和解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握新定義,并結合算術平均數(shù)和已知條件得出關于x的方程..【答案】1.515【解析】第14頁，共17頁解⑴①1.5,15°?.nCOD=30°.?.當nBOC=15°時，即t=1.5s?叱AOB=45°,zBON=zBOD=15°AzAON=30°.zAON-zBOD=15°故答案為1.515°@zBOD-zAON=15°?叱BOD=45°+nAOD,zAON=30°+zAOD.zBOD-zAON=(45°+zAOD)-(30°+zAOD)=15°.zBOD-zAON=15°(2)①由題意:NBON=10t,zDON=30+5t,10t=.'x(30+5t),t=2所以t為2時，OB平分nDON②當0<tS4.5時，2zBOD-zAON=15°當4.5<t<6時，2nBOD+nAON=15°當6<t<18時，zAON-2zBOD=15°(1)該小題是簡單的旋轉問題，結合圖1即可求得t的值及nAON與乙bod的關系該小題第二問涉及角的旋轉問題，利用特殊角解決本題就好做多了(2)OB平分nDON時，根據(jù)角平分線的定義即可建立等量關系本題是典型的實際操作問題，將兩個三角板按照題意進行擺放，旋轉，清楚每一時刻各個角的度數(shù)是多少和各角之間的關系，該類問題就簡單多了..【答案】解：::BC=23AB,AB=9cm,,BC=23x9=6cm,?AC=AB+BC=9+6=15cm,:D是線段AC的中點，:.AD=12xAC=12x15=7.5cm,:.BD=AB-AD=9-7.5=1.5cm.【解析】根據(jù)題意可知BC=6,所以AC=15,由于D是AC中點，可得AD=7.5,Mbd=ab-ad就可求出線段bd的長.第15頁，共17頁

本題考查的是線段的長度計算問題，根據(jù)圖形能正確表達線段之間的和差關系是解決本題的關鍵..【答案】2【解析】解：(1)三視圖如圖所示:⑵將最上面的小正方體左右平移，得到的幾何體的俯視圖和左視圖不變，有2種情形.故答案為：2.(1)根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可.⑵將最上面的小正