2022年中考數(shù)學模擬模擬試題二四

2022年中考數(shù)學模擬試題二十四一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．－2、0、2、－3這四個數(shù)中最大的是【】A．2B．0C2．我省2022年末森林面積為千公頃，用科學記數(shù)法表示千正確的是【】A．×103B．×104C．×106D．3．下圖是五個相同的小正方體搭成的幾何體，其左視圖是【】A．A．B．C．D．4．設a＝EQ\R(19)－1，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是【】A．1和2B．2和3C．3和4D．ABCDEFGH5．ABCDEFGHA．事件M是不可能事件B．事件M是必然事件C．事件M發(fā)生的概率為EQ\F(1,5)D．事件M發(fā)生的概率為EQ\F(2,5)6．如圖，D是△ABC內(nèi)一點，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是【】ABCOA．7B．9CABCO7．如圖，⊙O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點，∠BAC＝36°，則劣弧BC的長是【】A．B．C．D．8．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是【】ABCDPA．－1B．2ABCDP9．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝，CD＝，點P在四邊形ABCD的邊上．若點P到BD的距離為，ABCDABCDMNPA．1B．2C．3D．10．如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點．設AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面積為y，則y關于x的函數(shù)圖象大致形狀是【】OOOOOxxxxyyyy12121212A．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．因式分解：a2b＋2ab＋b＝．12．根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放出的相對能量E與震級n的關系為：E＝10n，那么9級地震所釋放出的相對能量是7級地震所釋放出的相對能量的倍數(shù)是．ABCDEO13．如圖，⊙O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為EABCDEOCE＝1，DE＝3，則⊙O的半徑是．14．定義運算ab＝a(1－b)，下面給出了關于這種運算的四個結(jié)論：①2(－2)＝6②ab＝ba③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab④若ab＝0，則a＝0．其中正確結(jié)論的序號是(填上你認為所有正確結(jié)論的序號)．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．先化簡，再求值：，其中x＝－2．【解】16．江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為10000kg的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進行粗加工和精加工處理，已知精加的這種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量的3倍還多2000kg，求粗加工的這種山貨的質(zhì)量．【解】四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C(1)將△ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，得到△A1B1C1(2)以圖中的點O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A2B2CAABCO18．在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示．AA1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12Oxy1(1)填寫下列各點的坐標：A4(，)、A8(，)、A12(，)；(2)寫出點A4n的坐標(n是正整數(shù))；【解】(3)指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向．【解】五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）ABOCD1500m45°60°19．如圖，某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m高度C處的飛機上，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60°和45ABOCD1500m45°60°【解】20．一次學科測驗，學生得分均為整數(shù)，滿分為10分，成績達到6分以上(包括6分)為合格，成績達到9分為優(yōu)秀．這次測驗甲、乙兩組學生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下：554321012345678910學生數(shù)/人成績/分甲乙(1)請補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：平均分方差中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組%%乙組%%(2)甲組學生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組．但乙組學生不同意甲組學生的說法，認為他們組的成績要好于甲組．請你給出三條支持乙組學生觀點的理由．【解】六、（本題滿分12分）ABCOxy21．如圖，函數(shù)y1＝k1x＋b的圖象與函數(shù)y2＝EQ\F(k2,x)(x＞0)的圖象交于點A(2，1)、B，與y軸交于點C(0，3ABCOxy(1)求函數(shù)y1的表達式和點B的坐標；【解】(2)觀察圖象，比較當x＞0時y1與y2的大小．【解】七、（本題滿分12分）22．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．AAA1ACCCA1A1ADB1BBBB1B1EP圖1圖2圖3(1)如圖1，當AB∥CB1時，設A1B1與BC相交于點D．證明：△A1CD是等邊三角形；【證】(2)如圖2，連接AA1、BB1，設△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．求證：S1∶S2＝1∶3；【證】(3)如圖3，設AC的中點為E，A1B1的中點為P，AC＝a，連接EP．當＝°時，EP的長度最大，最大值為．八、（本題滿分14分）ABCDl1l2l3l4h1h2h323．如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直線中相鄰