2022年中考模擬試題分類匯編解直角三角形專題

2022年中考試題分類匯編--解直角三角形專題BCA（第5題）（2022湖州）如圖，在中，，，，則下列結(jié)論正確的是（）BCA（第5題）A．B．C．D．（2022益陽(yáng)）如圖3，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹(shù)，要求相鄰兩樹(shù)之間的水平距離為5米，那么這兩樹(shù)在坡面上的距離AB為A.B.C.D.（2022寧波）如圖，在坡屋頂?shù)脑O(shè)計(jì)圖中，AB=AC，屋頂?shù)膶挾萳為10米，坡角α這35°，則坡屋頂?shù)母叨萮為米．（結(jié)果精確到0．1米）（2022溫州）如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，則AC的長(zhǎng)是；2022瀘州）如圖10，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，過(guò)直角頂點(diǎn)C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過(guò)A1作A1C1⊥BC，垂足為C1，過(guò)C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過(guò)A2作A2C2⊥BC，垂足為C2圖10這樣一直做下去，得到了一組線段CA1，A1C1，，…，則CA1=，圖10圖圖9ABCD6米52°35°(第14ABCD652°35°(第14題圖)（2022仙桃）如圖所示，小華同學(xué)在距離某建筑物6米的點(diǎn)A處測(cè)得廣告牌B點(diǎn)、C點(diǎn)的仰角分別為52°和35°，則廣告牌的高度BC為_(kāi)____________米(精確到米)．(sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈；sin52°≈，cos52°≈，tan52°≈（2022荊門）=______．（2022義烏）(1)計(jì)算；（2022湖州）（1）計(jì)算：（2022安順）計(jì)算：（2022遂寧）計(jì)算：（2022黃石）計(jì)算：3－1+(2π－1)0－tan30°－cot45°(2022臺(tái)州)如圖，有一段斜坡長(zhǎng)為10米，坡角，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．（1）求坡高；（2）求斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)的距離（精確到0.1米）．（第（第20題）DCBA5°12°（2022瀘州）在某段限速公路BC上(公路視為直線)，交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過(guò)60千米／時(shí)(即米／秒)，并在離該公路100米處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A．在如圖8所示的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于軸上，測(cè)速路段BC在軸上，點(diǎn)B在A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在A的北偏東45°方向上，另外一條高等級(jí)公路在軸上，AO為其中的一段．(1)求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是15秒，通過(guò)計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速?(參考數(shù)據(jù)：)(3)若一輛大貨車在限速路上由C處向西行駛，一輛小汽車在高等級(jí)公路上由A處向北行駛，設(shè)兩車同時(shí)開(kāi)出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過(guò)程中的最近距離是多少?（9分）（2022南州）如圖7，在凱里市某廣場(chǎng)上空飄著一只汽球P，A、B是地面上相距90米的兩點(diǎn)，它們分別在汽球的正西和正東，測(cè)得仰角∠PAB=45o，仰角∠PBA=30o，求汽球P的高度（精確到米，=）圖圖7ABCD（6分）（2022深圳）如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC＝10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，ABABCD試求旗桿BC的高度．(2022成都)某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”一章時(shí)，開(kāi)展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們要測(cè)量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度．如圖，他們先在點(diǎn)C測(cè)得教學(xué)樓AB的頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)60米到達(dá)點(diǎn)D，又測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°。請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓的高度．(計(jì)算過(guò)程和結(jié)果均不取近似值)（2022江蘇）如圖，在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．（1）求觀測(cè)點(diǎn)B到航線的距離；（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到h）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）北北東CDBEAl60°76°（8分）(2022洛江)如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處．求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．DCBA②①（第22題圖）（2022煙臺(tái)）騰飛中學(xué)在教學(xué)樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖①）.為了測(cè)量雕塑的高度，小明在二樓找到一點(diǎn)C，利用三角板測(cè)得雕塑頂端A點(diǎn)的仰角為，底部B點(diǎn)的俯角為，小華在五樓找到一點(diǎn)D，利用三角板測(cè)得A點(diǎn)的俯角為（如圖②）.若已知CD為DCBA②①（第22題圖）2022婁底）在學(xué)習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀的活動(dòng)中，某單位在如圖8所示的辦公樓迎街的墻面上垂掛一長(zhǎng)為30米的宣傳條幅AE，張明同學(xué)站在離辦公樓的地面C處測(cè)得條幅頂端A的仰角為50°，測(cè)得條幅底端E的仰角為30°.問(wèn)張明同學(xué)是在離該單位辦公樓水平距離多遠(yuǎn)的地方進(jìn)行測(cè)量？（精確到整數(shù)米）（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈，cos50°≈，tan50°≈，sin30°=，cos30°≈，tan30°≈）BCAOD100o32cm圖（2）（2022寧德）某大學(xué)計(jì)劃為新生配備如圖（1）所示的折疊椅．圖（2）是折疊椅撐開(kāi)后的側(cè)面示意圖，其中椅腿AB和CD的長(zhǎng)相等，O是它們的中點(diǎn)．為使折疊椅既舒適又牢固，廠家將撐開(kāi)后的折疊椅高度設(shè)計(jì)為32cm，BCAOD100o32圖（2）圖（圖（1）PABEF30o45o(2022中山)如圖所示，A、B兩城市相距100km.現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)