九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期三角函數(shù)練習(xí)題

九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期三角函數(shù)練習(xí)題高為5m，底邊長(zhǎng)為20m，上底邊長(zhǎng)為12m，求斜坡的傾斜角。6.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，求sinB和cosB。7.如圖，已知∠ABC=60°，AD為BC的中線，DE⊥BC，DE=2，求AB的長(zhǎng)度。8.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=12，求tanA和cotA。9.如圖，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，BD⊥AC，BD=6，CD=8，求AB的長(zhǎng)度。10.已知∠A是銳角，且sinA=0.6，求cosA和tanA。小改寫：1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=4，則sinA的值為多少？2.當(dāng)銳角α>30°時(shí)，cosα的值是多少？3.如圖，要在山的另一邊同時(shí)施工，現(xiàn)在從AC上取一點(diǎn)B，使得∠ABD＝145°，BD＝500米，∠D＝55°，要使A、C、E在一條直線上，那么開挖點(diǎn)E離點(diǎn)D的距離是多少？4.在Rt△ABC中，ACB90，CD⊥AB于D，若BC3，AC4，則tanBCD的值為多少？5.在△ABC中，C90，B2A，則cosA等于多少？6.如圖2所示，旗桿AB在C處測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋菫?0，向旗桿前進(jìn)12m到達(dá)D，在D處測(cè)得A仰角為45，則旗桿的高AB等于多少？7.在△ABC中，C90，sinA6/13，周長(zhǎng)為45，CD是斜邊AB上的高，則CD的長(zhǎng)是多少？8.在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且有|tanB3|＋2（2sinA3）＝0，則△ABC是什么三角形？9.如圖4所示，某校課外活動(dòng)小組測(cè)量旗桿的高度AD，在離旗桿3m的E處，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋菫?0，測(cè)角儀CE高1.5m，則AD的長(zhǎng)度是多少？10.已知∠A是銳角，且sinA=0.6，求cosA和tanA。1.坡度為1:3，坡面AB的水平寬度為33m，基面AD的寬為2m，夾角為α，則AE=BC=20m。2.根據(jù)勾股定理，AB=√(20^2+33^2)=√1429≈37.8，AC=33，BC=20，所以△ABC的面積為(1/2)×33×20=330平方米，建造花園需要投資330×30=9900元。3.水渠的上口寬為4.5m，橫斷面的面積為6.93平方米。4.根據(jù)正弦定理，AD=a×sinβ/sin(α+β)，代入數(shù)據(jù)得到AD=a×sin30/sin(α+β)。5.根據(jù)正切定理，AC=5/tan60=5√3，BC=5/tan45=5，根據(jù)余弦定理，AB=√(AC^2+BC^2-2×AC×BC×cos75)=√(75-50√3)。根據(jù)正弦定理，AC/AC'=sin45/sin75=√2+√6，BC/BC'=sin30/sin75=√6-√2，代入數(shù)據(jù)得到AC'=5(√6-√2)，BC'=5(√2+√6)。6、兩幢高度為30m的樓房，距離為24m，需要了解甲樓對(duì)乙樓采光的影響情況。當(dāng)太陽(yáng)光與水平線夾角為30°時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上的高度。7、如圖所示，為了測(cè)量峰頂A到河面B的高度h，在游船行至C處時(shí)，測(cè)得峰頂A的仰角為α，在前進(jìn)m米至D處時(shí)，測(cè)得峰頂A的仰角為β（此時(shí)C、D、B三點(diǎn)在同一直線上）。(1)用含α、β和m的式子表示h；(2)當(dāng)α=45°，β=60°，m=50米時(shí)，求h的值。（精確到0.1m，2≈1.41，3≈1.73）8、一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得北偏東68.7°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測(cè)得小島C此時(shí)在輪船的北偏東26.5°方向上。問輪船繼續(xù)向東航行多少海里，可以離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈0.3