2023-2023人教部編版初中數(shù)學七年級上冊第四單元教案余角和補角

第2頁共5頁4.3.3《余角和補角》教學設計一、教材分析：本節(jié)是繼“角”及“角的比較和運算”之后的內(nèi)容，是進一步認識角，并認識互為余角、互為補角之間的關系，并為尋找角之間的數(shù)量關系打下基礎.同時也為以后的學習做好鋪墊.從知識的準備上，學生已認識了角，有了這個基礎，對于本節(jié)認識做好了鋪墊；從難度上，難度不大，學生也能學會；從知識呈現(xiàn)體系，也是很恰當?shù)兀粡膽蒙?，學生經(jīng)常找角的數(shù)量關系，應用價值很大。二、學情分析1．知識基礎：學生已經(jīng)學習了直角、平角，比較角的大小等有關基礎知識，并能用這些知識解決簡單問題．2．認知水平和能力：七年級學生具有初步的觀察、分析、概括能力，有著一定的學習經(jīng)驗及活動經(jīng)驗，形成了較好的參與意識和合作意識．并能在教師引導下低起點、小步距進行探究．3．任教學生特點：學生基礎知識較扎實、思維較活躍，能較好地應用所學知識解決問題，但邏輯推理能力和用數(shù)學語言進行正確表達的能力還有待進一步提高三、教學目標：1、知識與技能：(1)通過在生活情境中從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，讓學生理解余角、補角的概念．(2)通過學生經(jīng)歷探究活動中的動手操作，合作交流，使學生掌握同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補角相等，性質(zhì)．(3)通過對余角、補角性質(zhì)的探究，滲透從“特殊”到“一般”、類比的數(shù)學思想方法；會對文字、圖形、符號三種語言進行相互轉(zhuǎn)化(4)通過關于比薩斜塔的新聞軼事引入，讓學生感受數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學，體會學習數(shù)學的價值2、過程與方法：進一步提高學生的抽象概括能力，知識運用能力，學會簡單的邏輯推理，并能對問題的結論進行合理的猜想。3、情感態(tài)度與價值觀：體會觀察、歸納、推理對數(shù)學知識中獲取數(shù)學猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學中推理的嚴謹性和結論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。四、教學重、難點：重點：認識角的互余、互補關系及其性質(zhì)。難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點。五、教學模式與教法、學法本課采用“探究——發(fā)現(xiàn)”教學模式．教師的教法突出活動的安排與問題的引導．學生的學法突出動手操作、探究發(fā)現(xiàn)與歸納建構．教具：教材，多媒體課件，學具：三角板，量角器，教材，練習本六、過程設計結合教材知識內(nèi)容和教學目標，本課的教學環(huán)節(jié)及時間分配如下：引入概念（3分鐘）——概念學習（8分鐘）——練習活動（5分鐘）——探究活動（9分鐘）——應用拓展（10分鐘）——小結（5分鐘）教學過程：一、引入概念1．新知探究一：互為余角教師課件演示互為余角112學生看書137頁，自學什么叫互為余角？如果兩個角的和是90°(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，簡稱互余。其中一個角是另一個角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。如果∠1+如果∠1+∠2=900那么∠1、∠2互為余角教師應關注：學生的語言表達；學生是否能獨立思考并積極參與到數(shù)學的問題中；學生是否真正理解了這個概念。（設計意圖：教師演示，讓學生通過觀察，從直觀的角度去感受互為余角的概念.并用數(shù)學語言去表達這個概念，培養(yǎng)口語表達能力.）2.新知探究二:互為補角類比互為余角學習什么叫互為補角？如果兩個角的和是180°(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，簡稱互補。其中一個角是另一個角的補角。即:∠3是∠4的補角或∠4是∠3的補角。（設計意圖：教師演示，讓學生通過觀察，從直觀的角度去感受互為補角的概念.并用語言去表達這個概念，培養(yǎng)口語表達能力.）加深概念理解教師拿出一個直角模型，把它剪成兩個角，它們還互為余角嗎？剪成三個角呢？讓學生思考并回答（設計意圖：教師演示，讓學生通過觀察，從直觀的角度去感受互為余角只與數(shù)量有關，與位置無關，并且是兩個角之間的數(shù)量關系。）二、基礎鞏固練習1：填下列表：的余角的補角結論：同一個銳角的補角比它的余角大。（設計意圖：以表格的形式引導學生逐步加深對余角、補角的概念及其性質(zhì)的理解。澄清學生對概念和性質(zhì)模糊的地方。用溫馨提示的方式總結學生易錯之處。）數(shù)學接龍游戲第一位同學隨便說一個度數(shù)，第二位同學說出它的余角，第三位同學說出它的補角第四位同學又隨便說一個度數(shù)。。。。。（設計意圖：通過練習，讓學生能夠辨別哪些角互為余角和互為補角，同時考查學生的計算能力，鞏固上面所學的內(nèi)容。）3.新知探究三:1、思考：如圖，∠1與∠2，∠3都互為余角，那么∠2與∠3的大小有什么關系？幾何語言：∵∠1+∠2=900∠1+∠3=900∴∠2=∠3（同角的余角相等）2、思考：如圖，∠1與∠2互余，∠3和∠4互為余角，如果∠1=∠3，那么∠2與∠,4的大小有什么關系？幾何語言：∵∠1+∠2=900∠3+∠4=900又∵∠1=∠3∴∠2=∠4（等角的余角相等）可獨立思考計算解決，也可小組討論完成。教師應關注學生的猜想、說理。性質(zhì)：同角或等角的余角相等。同角或等角的補角相等。（設計意圖：提高學生的抽象概括能力，知識運用能力，學會簡單的邏輯推理。）三、應用拓展練習2.一個角的補角是它的余角的4倍，求這個角的余角是多少度？（設計意圖：提高學生知識運用能力，學會簡單的邏輯推理。）四、暢談收獲：這節(jié)課我學會了……（設計意圖：學生充分發(fā)言，可以激發(fā)學生的主動參與意識，調(diào)動學生的興趣，為每一位學生創(chuàng)造在學習獲得成功體驗，同時尊重個體差異。）

五、課后作業(yè)：課本138頁第1題、第2題、第3題、第4題

（設計意圖：本節(jié)課的課后作業(yè)分為復習鞏固、綜合運用和拓廣探索三組分層練習，目的在于使每個學生都得到最佳鞏固發(fā)展。）課后練習：已知，點A,O,B在同一直線上，OD,OE分別為∠AOC和∠BOC的角平分線，找圖中互余和互補的角。要求：利用余角和補角的性質(zhì)、角的平分線來解決，學生充分運用所學知識來嘗試解決，先獨立思考，然后小組討論，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣、合作交流的意識。（設計意圖：為了鞏固互為補角和互為余角的概念，能根據(jù)圖形進行說理，可從多個角度了解、認識這個問題，從而真正做到理解.教師要求學生說理，能用數(shù)學的語言表達思考過程，不要求嚴格的推理形式。）板書設計4.3.3余角和補角導學案善于思考什么叫互為余角？什么叫互為補角？善于推理互為余角、互為補角的性質(zhì)1、2、設計說明：

在本節(jié)要求有一半多的同學能回答老師所設的問題。在練習中，要求學生能夠通過實踐得出結論，有些同學也可通過簡單推理得出結論，這是兩個不同層次的要求，設計中真正體現(xiàn)面向全體學生，使不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展的理