中學(xué)聯(lián)盟江蘇省連云港市崗埠中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊3.3勾股定理的簡單應(yīng)用_第1頁
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崗埠中學(xué)八年級數(shù)學(xué)教學(xué)案課題3.3勾股定理的簡單應(yīng)用課型新授授課人課時4教學(xué)目標(biāo)會用勾股定理、逆定理解決直角三角形的問題教學(xué)重難點重點：勾股定理、逆定理應(yīng)用難點：把實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題教學(xué)法教具教學(xué)過程教師活動內(nèi)容學(xué)生活動內(nèi)容一、創(chuàng)設(shè)問題情境，提出問題思考ABABCEFGD已知橋面以上索塔AB的高，怎樣計算AC、AD、AE、AF、AG的長．二、例題探究例1九章算術(shù)中的“折竹”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，問折者高幾何？意思是：有一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？AAOBX(10－X)3教師活動內(nèi)容學(xué)生活動內(nèi)容解：如圖，我們用線段OA和線段AB來表示竹子，其中線段AB表示竹子折斷部分，用線段OB來表示竹梢觸地處離竹根的距離．設(shè)OA＝x，則AB＝10－x．∵∠AOB＝90°，練習(xí)“引葭赴岸”是《九章算術(shù)》中另一道題“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺,引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長各幾何？”題意是：有一個邊長為10尺的正方形池塘，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊．請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？例2如圖，在△ABC中，AB＝26，BC＝20，BC邊上的中線AD＝24，求AC.三、當(dāng)堂訓(xùn)練1．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝17，BC＝16，求△ABC的面積．AACBDDCBADDCBA教師活動內(nèi)容學(xué)生活動內(nèi)容2．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AB＝15，AD＝12，AC＝13，求△ABC的周長和面積．3、如圖，以△ABC的三邊為直徑向外作半圓，且S1＋S3＝S2，試判斷△ABC的形狀？【思考】一架長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，你認(rèn)為梯子的底端是否增加1m?梯子頂端下滑的長度能和梯子底端伸長的長度相等么？四、課堂小結(jié)布置作業(yè)

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