2022年廣東佛山市高中階段學校招生考試

佛山市2022年高中階段學校招生考試數(shù)學試卷說明：本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共6頁，滿分130分，考試時間100分鐘．注意事項：1．試卷的選擇題和非選擇題都在答題卡上作答，不能答在試卷上．2．要作圖（含輔助線）或畫表，先用鉛筆進行畫線、繪圖，再用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑．3．其余注意事項，見答題卡．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）．1．計算的值是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．下面簡單幾何體的左視圖是（）A．A．B．C．D．正面3．下列四個算式中，正確的個數(shù)有（）① ② ③ ④Ａ．0個 Ｂ．1個 Ｃ．2個 Ｄ．3個4．與平面圖形有①有相同對稱性的平面圖形是（）①①A．B．C．D．5．下列說法正確的是（）A．無限小數(shù)是無理數(shù) B．不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)C．無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù) D．兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)6．小穎準備用21元錢買筆和筆記本．已知每支筆3元，每個筆記本2元，她買了4個筆記本，則她最多還可以買（）支筆．A．1 B．2 C．3 D．47．若為圓柱底面的半徑，為圓柱的高．當圓柱的側(cè)面積一定時，則與之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）hhrOOhrOOhrOOhrOOA．B．C．D．8．觀察下列圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第2022個圖形是（）……123456A．B．C．D．9．如圖，分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且．數(shù)對應(yīng)的點在與之間，數(shù)對應(yīng)的點在與之間，若，則原點是（）A．或 B．或 C．或 D．或16cmcm第10題圖甲杯16cmcm第10題圖甲杯MMNPRabx第9題圖A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．把答案填在答題卡中）．11．佛山“一環(huán)”南線路段的304盞太陽能路燈一年大約可節(jié)電221920千瓦時，用科學記數(shù)法表示為千瓦時（保留兩個有效數(shù)字）．12．如圖，地面處有一支燃燒的蠟燭（長度不計），一個人在與墻之間運動，則他在墻上投影長度隨著他離墻的距離變小而（填“變大”、“變小”或“不變”）．ABC第12題圖13．如圖，內(nèi)接于是的直徑，，則度．ABC第12題圖AADBOC第13題圖14．某班準備同時在兩地開展數(shù)學活動，每位同學由抽簽確定去其中一個地方，則甲、乙、丙三位同學中恰好有兩位同學抽到去B地的概率是．15．已知二次函數(shù)（是常數(shù)），與的部分對應(yīng)值如下表，則當滿足的條件是時，；當滿足的條件是時，．0123020三、解答題（在答題卡上作答，寫出必要的解題步驟．題每小題6分，題每小題10分，24題12分，25題13分，共85分）．16．解方程：．17．一個瓶中裝有一些幸運星，小王為了估計這個瓶中幸運星的顆數(shù)，他是這樣做的：先從瓶中取出20顆幸運星做上記號，然后把這些幸運星放回瓶中，充分搖勻；再從瓶中取出30顆幸運星，發(fā)現(xiàn)有6顆幸運星帶有記號．請你幫小王估算出原來瓶中幸運星的顆數(shù)．18．下面的統(tǒng)計圖表是2022年佛山市某三間高中共4145人參加廣州市模擬考、佛山市模擬考、全國統(tǒng)一高考的數(shù)學學科考試成績情況：20222022年廣模、佛模、高考部分學生數(shù)學各分數(shù)段人數(shù)變化統(tǒng)計圖（表）根據(jù)統(tǒng)計圖表，請回答下列問題：（1）在某個分段，廣模與高考人數(shù)差距最大，相差人數(shù)是；（2）在這個分數(shù)段中，高考人數(shù)比佛模人數(shù)增長了（填百分數(shù)，精確到期1%）；（3）從圖表中你還發(fā)現(xiàn)了什么信息（寫出一條即可）？ABCO第19題圖19．如圖，是的外接圓，且，求的半徑．ABCO第19題圖20．上數(shù)學課時，老題提出了一個問題：“一個奇數(shù)的平方減1，結(jié)果是怎樣的數(shù)？”請你解答這個問題．

21．甲、乙兩人進行百米賽跑，甲比乙跑得快．如果兩人同時起跑，甲肯定贏．現(xiàn)在甲讓乙先跑若干米．圖中分別表示兩人的路程（米）與時間（秒）的關(guān)系．s/米（1）哪條線表示甲的路程與時間的關(guān)系？s/米80（2）甲讓乙先跑了多少米？8060（3）誰先到達終點？604040352035201010t/秒15105Ot/秒15105O第21題圖第21題圖22．佛山市的名片“一環(huán)”路全長約為99公里，其中：東線長36公里，西線長32公里，南線長15公里，北線長公里（為計算方便，以上數(shù)據(jù)與實際稍有出入） 小明同學想根據(jù)以上信息估算“一環(huán)”路的環(huán)內(nèi)面積，他把佛山“一環(huán)”路的形狀理想化為一個四邊形進行研究，他想到的圖形有如下四種：AABCDCCCDDDAAABBB第22題圖1第22題圖2第22題圖3第22題圖4北東（1）如果讓你來研究，你會選擇哪個圖形（注：圖3中）？請你利用選定的圖形，把所給信息中的三個數(shù)據(jù)作為其中三邊的長，計算出第四邊的長，并比較它與實際長的誤差是多少？參考數(shù)據(jù)：，．（2）假設(shè)邊長的誤差在公里以內(nèi)，就可以用所選擇的圖形近似計算環(huán)內(nèi)面積．你選擇的圖形是否符合以上假設(shè)？若符合，請計算出環(huán)內(nèi)面積．23．如圖，在中，是的中點，．（1）求證：；ACBMN第23題圖（2）如果把條件“”改為“”，其它條件不變，那么不一定成立．如果再改變一個條件，就能使ACBMN第23題圖請你寫出改變的條件并說明理由．24．如圖，隧道的截面由拋物線和矩形構(gòu)成，矩形的長為，寬為，以所在的直線為軸，線段的中垂線為軸，建立平面直角坐標系，軸是拋物線的對稱軸，頂點到坐標原點的距離為．（1）求拋物線的解析式；（2）一輛貨運卡車高，寬，它能通過該隧道嗎？ADCBADCBOEy第24題圖ABDCE第25題圖1ABDCE第25題圖1點在所在的直線上運動，作（按逆時針方向）．（1）如圖1，若點在線段上運動，交于．①求證：；②當是等腰三